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山东省德州市武城县第二中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题 Word版含答案

2017-2018 学年高一年级下学期月考试题 数学试题 第I卷 一、选择题(共 12 小题,每题 5 分,满分 60 分) 1. 符合下列条件的三角形有且只有一个的是( A.a=1,b=2,c=3 C.a=1,b=2,∠A=100° A. ?8 3.函数 y=sin(﹣2x+ A.[﹣ C.[﹣ +2kπ, +kπ, B. ?6 ) ,∠A=30° ) B.a=1,b= D.b=c=1,∠B=45° 2.已知向量 a ? (1, m) , b=(3, ?2) ,且 (a ? b) ? b ,则 m 等于( C.6 ) D.8 )的单调递增区间是( +2kπ](k∈Z) +kπ](k∈Z) ) C. ? 1 5 B. D. ?π ? 3 4. cos ? ? ? ? ? ,则 sin 2? 等于 ( ?4 ? 5 A. 7 25 B. 1 5 D. ? 7 25 5. 如果方程 是( ) A.(﹣ +(m﹣1)x+m2﹣2=0 的两个实根一个小于﹣1,另一个大于 1,那么实数 m 的取值范 , ) B.(﹣2,1) C.(0,1) D.(﹣2,0) 6.已知 D 为 ?ABC 的边 BC 的中点, ?ABC 所在平面内有一个点 P,满足 PA ? PB ? PC ,则 值为( A. ) PD AD 的 1 2 B. 1 3 C. 1 D.2 ) 7.数列{ an }中,若 a1 ? 1 , an ?1 ? an ,则这个数列的第 10 项 a10 ? ( 1 ? 2 an C. A.19 B.21 1 19 D. 1 21 ) 8.在等比数列{an}中 a1=3,其前 n 项和为 Sn.若数列{an+3}也是等比数列,则 Sn 等于( A. 9.不等式 A. m ≤2 A、 k ? l ? 0 则 x 的取值范围是 A. ( B.3n C.2n+1 D.3× 2n﹣3 ) 对任意实数 x 都成立,则实数 m 的取值范围是( B. m <2 C. m ≤3 D. m <3 10.向量 a 与 b 不共线, AB ? a ? kb, AC ? la ? b(k , l ? R) ,则 AB 与 AC 共线的条件是( B、 k ? l ? 0 C、 kl ? 1 ? 0 D、 kl ? 1 ? 0 ) 11. 若函数 f ( x) 为 R 上的奇函数,且在定义域上单调递减,又 f (sin x ? 1) ? ? f (sin x) , x ? [0, ? ] , ? 2? 3 , 3 ) B. [0, ? 3 ] ( 2? ,? ] 3 C. ( ? 5? 6 , 6 ) ) D. [0, ? 6 ) ( 5? ,? ] 6 12.设 x,y 均为正数,且 A.1 B .3 ,则 xy 的最小值为( C .6 . D.9 二、填空题(共 5 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13.等比数列{an}中,a4a10=16,则 a7= 4 5 14 △ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 cos A ? , cos C ? , a ? 1 , 5 13 则b ? . 15.给定两个长度为 1 的平面向量 弧 AB 上变动.若 16.下列五种说法: ①函数 y= ② y ? tan(2 x ? 和 ,它们的夹角为 120° .如图所示,点 C 在以 O 为圆心的圆 的最大值是 . ,其中 x,y∈R,则 的最小值为 5; ? 3 ) 周期为 ? . ? ? , a ? 4 3, b ? 4 2, 则∠A= . 4 3 ④若 cos 2? ? 0, 则 cos ? ? sin ? . ③已知 ?ABC 中,∠B= ⑤y? (sin x) 2 ? 2 , x ? ? 0, ? ? ,则 y 的最小值为 2 2 . sin x 。 其中正确的是 17.(本小题满分 10 分) ?ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c, 已知 2cos C (a cos B ? b cos A) ? c . (I)求 C; (II)若 c ? 7 , ?ABC 的面积为 3 3 ,求 ?ABC 的周长。 2 18.(12 分)已知函数 f ( x) ? 2 cos x ? sin(x ? ) ? 3 sin 2 x ? sin x ? cos x . (Ⅰ)求函数 f (x)的单调递减区间; (Ⅱ)将函数 f (x)的图象按向量 a ? ( m,0) 平移后得到 g(x)的图象,求使函数 g(x)为偶函数的 m 的最小 正值. ? ? 3 19.(12 分)解关于 x 的不等式 ax ? 1 >0(a∈R) x ?1 20.(12 分)数列 ?an ? 是首项 a1=4 的等比数列, Sn 为数列 ?an ? 的前 n 项和,且 S3,S2,S4 成等差数 列, (1)求数列{an}的通项公式; (2)若 bn=log2|an|,设 Tn 为数列 的最小值. 的前 n 项和,若 Tn≤λbn+1 对一切 n∈N*恒成立,求实数 λ 21.(12 分)某汽车公司购买了 4 辆大客车,每辆 200 万元,用于长途客运,预计每辆车每年收入约 100 万元, 每辆车第一年各种费用约为 16 万元, 且从第二年开始每年比上一年所需费用要增加 16 万元. (1)写出 4 辆车运营的总利润 y(万元)与运营年数 x(x∈N*)的函数关系式; (2)这 4 辆车运营多少年,可使年平均运营利润最大? 22. (12 分)在数列 ?an ? 中,前 n 项和为 Sn ,且 S n ? (1)求数列 ?an ? 的通项公式; (2)设 bn ? n(n ? 1) 2 an ,数列 ?bn ? 的前 n 项和为 Tn ,求 Tn 的取值范围。 2n 高一年级

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