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河北省卓越联盟2016-2017学年高一下学期第一次月考数学试题 Word版含答案

卓越联盟 2016-2017 学年高一下学期第一次月考 高一数学试题 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的) 1、计算 sin A. ? 5? 的值为 6 B. ? 3 2 1 2 C. 3 2 D. 1 2 2、已知角 ? 的终边过点 P(?5,12) ,则 sin ? ? cos ? ? A. 4 13 B. ? 4 13 C. 7 13 D. ? 7 13 3、 下列函数在区间 (??,1) 上是增函数的是 A. f ? x ? ? x2 ? 4x B. g ? x ? ? 3x ? 1 C. h ? x ? ? 3? x D. t ? x ? ? tan x 4 下列函数中,对于任意的 x ? R ,满足条件 f ? x ? ? f ? ?x ? ? 0 的函数是 A. f ? x ? ? x 1 2 B. f ? x ? ? sin x ? 1 C. f ? x ? ? cos x x ?1 D. f ( x) ? log2 ( x2 ?1) 5、已知集合 A ? {x ? N | 0 ? x ? 3}, B ? {x | 2 A. ? B. ?1? C. ?2? D. ?1, 2? ? 1} ,则 A ? B ? 6、 sin1,cos1, tan1 的大小关系是 A. tan1 ? sin1 ? cos1 C. sin1 ? cos1 ? tan1 B. sin1 ? tan1 ? cos1 D. tan1 ? cos1 ? sin1 7、设 ? 为第二象限角,且 cos A.第一象限 ? 2 ? ? cos ? 2 ,则角 ? 属于 2 D.第四象限 B.第二象限 C.第三象限 ? ? ?cos x, x ? 0 8、已知 f ? x ? ? ? ,则 f ? 2? ? 2 ? ? f ( x ? 1) ? 1, x ? 0 A. 1 2 B. ? 1 2 C. ? 3 D. 3 0 9、 记 cos(?800 ) ? k ,那么 tan100 ? A. 1? k 2 k B. ? 1 2 1? k 2 k x C. k 1? k 2 D. ? k 1? k 2 10、函数 f ? x ? ? x ? ( ) 的零点个数为 A.3 B.2 C.1 D.0 1 2 11、 定义在 R 上的函数 f ? x ? 既是偶函数又是周期函数, 若 f ? x ? 的最小正周期是 ? , 且当 x ? [0, 时, f ? x ? ? sin x ,则 f ( A. ? ? 2 ] 5? ) 的值为 3 1 2 B. 1 2 C. ? 3 2 D. 3 2 12、已知 w ? 0 ,在函数 y ? 4sin wx 与 y ? 4cos wx 的图象的交点中,距离最近的两个交单的距离 为 6,则 w 的值为 A. ? 2 B. ? 3 C. ? 4 D. ? 6 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题卷的横线上.. 13、在扇形中,已知半径为 8,弧长为 12,则扇形面积是 14、已知 tan ? ? 3 ,则 sin ? ? cos ? 的值为 2sin ? ? cos ? 15、方程 sin x ? lg x 的解的个数为 16、函数 f ? x ? ? sin x ? 2 sin x , x ?[0,2? ] 的图象与直线 y ? k 有且仅有两个不同的交点, 则 k 的取值范围是 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、 (本小题满分 10 分) 9? 3? ??) 1 ? cos( ? ? ) 2 2 已知 ? 是第三象限角,化简 . ? 1 ? sin(? ? 5? ) 1 ? sin(? ? 5? ) 1 ? cos( 18、 (本小题满分 12 分) 已知角 ? 的终边在直线 y ? 2 x 上,求角 ? 的正弦、余弦和正切值. 19、 (本小题满分 12 分) 某批次的某种灯泡共 200 个,对其寿命进行追踪调查,将结果列出频率分布表如下,根据寿命将灯 泡分厂优等品、正品和次品三个等级,其中寿命大于或等于 500 天的灯泡是优等品,寿命小于 300 天的是次品,其余的灯泡是正品. (1)根据频率分布表中的数据,写出 a, b, c 的值; (2)某人从这 200 个灯泡中随机购买 1 个,求此灯泡恰好不是次品的概率; (3)某人从这批灯泡中随机购买了 n(n ? N ) 个,如果这 n 个灯泡的等级情况恰好与三个等级分 层抽样所得的结果相同,求 n 的最小值. ? 20、 (本小题满分 12 分) 已知 cos( ? ? ? ) ? log 8 3 2 1 ? ,且 ? ? ( ? , 0) ,求 tan(2? ? ? ) 的值. 4 2 21、 (本小题满分 12 分) 求函数 f ? x ? ? log 2 (2sin x ? 1) ? 2 ? 2cos x 的定义域. 22、 (本小题满分 12 分) (1)求函数 f ? x ? ? cos2 x ? sin x 的最大值; (2)求函数 f ? x ? ? cos2 x ? a sin x 的最小值(用含的代数式表示)

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