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直线平面和简单几何体(三基小题训练)(02)(生)


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直线、平面和简单几何体(三基小题训练) (02)(生) 一、选择题: 1、若某一几何体的正视图与侧视图均为边长是 1 的正方形,且其体积为
1 2

,则该几何体的俯视图可以是(



2、设长方体的长、宽、高分别为 2 a 、 a 、 a ,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( A. 3 ? a 2 B. 6 ? a 2 ) C. 1 2 ? a 2 D. 2 4 ? a 2



3、下列命题中,错误的是(

(A) 一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个平面相交 (B)平行于同一平面的两个不同平面平行 (C)若直线 l 不平行平面 ? ,则在平面 ? 内不存在与 l 平行的直线 (D) 如果平面 ? 不垂直平面 ? ,那么平面 ? 内一定不存在直线垂直于平面 ? 4、已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm) ,可得这个几何体的体积是( )

A.

4000 3

cm

3

B.

8000 3

cm

3

C. 2 0 0 0 c m 3

D. 4 0 0 0 c m 3

5、已知 a 、 b 、 c 为三条不重合的直线,下面有三个结论:①若 a ? b , a ? c 则 b ∥ c ;②若 a ? b , a ? c 则 b ? c ; ③若 a ∥ b , b ? c 则 a ? c .其中正确的个数为( ) A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个

6、四棱锥 P—ABCD 的所有侧棱长都为 5 ,底面 ABCD 是边长为 2 的正方形,则 CD 与 PA 所成角的余弦值( )
5 5 2 5 5

A.

B.

C.

4 5

D.

3 5

1

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7、一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形,则这个几何体的外接球的表面积为(



A.

1 6? 3

B.

8? 3

C. 4 3

D. 2 3 ?

8、如图甲所示,三棱锥 P

? ABC

的高 P O ? 8, A C ? B C ? 3, ? A C B ? 3 0 ? , M 、 N 分别在 BC 和 PO 上,且
? AM C

C M ? x , P N ? 2 x ( x ? ( 0 , 3])

,图乙中的四个图像大致描绘了三棱锥 N

的体积 V 与 x 的变化关系,其中正确

的是(



9、一个棱锥的三视图如右图所示,则这个棱锥的体积是( A. 6 B. 1 2 C. 2 4 D. 3 6



10、将长方体截去一个四棱锥后,得到的几何体的直观图如右图所示,则该几何体的俯视图为( )

11、一空间几何体的三视图如图所示 ,则该几何体的体积为(



2

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55 3

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A.

53 3

?

B.

?

C. 1 8 ?

D.

76 3

?

12、设 ? 、 ? 、 ? 是三个互不重合的平面, m 、 n 是两条不重合的直线,下列命题中正确的是 A. 若 ? C. 若 ?
? ? ? ?

,? ,m

? ?

,则 ? ,则 m

? ? // ?

B. 若 m // ? , n // ? , ? D. 若 ?
// ?

? ?

,则 m

? n
// ?

??

,m

? ?

, m // ? ,则 m

二、填空题 1、如图 B D 是边长为 3 的 A B C D 为正方形的对角线,将 ? B C D 绕直线 A B 旋转一周后形成的几何体的体积等于

2、已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为1 、2 、3 ,则这个长方体的外接球的表面积为

.

3、某型号冰淇淋上半部分是半球,下关部分是圆锥,其正视图如图所示,则该型号冰淇淋的体积等于____________。

4、一个几何体的正视图、侧视图是两个边长为 1 的正方形,俯视图是直角边长为 1 的正方形俯视图是边长为 1 的等腰 直角三角形,则这个几何体的表面积等于___________

3


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