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高中数学选修4-1几何证明选讲模块考试、专项练习试卷


选修4 选修4-1:几何证明选讲模块考试 几何证明选讲模块考试
一:填空题(每空5分)
1.如图,四边形 ABCD 内接于⊙ O , BC 是直径, MN 与⊙ O 相切, 切点为 A , ∠MAB = 35 , 则 ∠D =
°

.
C

D

2.如图, AB 是⊙ O 的直径, CB 切⊙ O 于点 B , CD 切⊙ O 于 点 D , CD 交 BA 的延长线于点 E .若 AB = 3 , ED = 2 ,则 BC 的长为 .

E

A

B O

3. 如 图 , ⊙O 的 弦 ED , CB 的 延 长 线 交 于 点 A 。 若

BD ⊥ AE , AB = 4 , BC = 2 ,
= ; CE = 。

AD = 3 , 则 DE

4.如图,点 A、B、C 是圆 O 上的点,且 AB=4, ∠ACB = 30 ,则圆 O
o

的面积等于

.

5.如图,EB、EC 是⊙O 的两条切线,B、C 是切点,A、D 是⊙O 上两 点,如果∠E=46 ,∠DCF=32 ,
0 0

则∠A 的大小为



12.已知:如图,在梯形 ABCD 中,AD∥BC∥EF,E 是 AB 的中点,EF 交 BD 于 G,交 AC A 于 H. 若 AD=5,BC=7,则 GH=________. D E B 7.如图,梯形 ABCD , AB // CD , E 是对角线 AC 和 BD 的交点, G H F C

D E

C

S?DEC : S?DBC = 1: 3 ,则 S ?DEC : S ABD =



A

B

8.如图所示,圆 O 是△ABC 的外接圆,过点 C 的切线交 AB 的延长线于点 D,CD= 2 7 , C AB=BC=3.则 BD 的长______,AC 的长_______. O A B D

9.如图所示,圆 O 上一点 C 在直径 AB 上的射影为 D,CD=4,BD=8, C 则圆 O 的半径等于 . A D O B

10.如图所示,从圆 O 外一点 A 引圆的切线 AD 和割线 ABC, 已知 AD= 2 3 ,AC=6,圆 O 的半径为 3 ,则圆心 O 到 AC 的距 离为________. A B

C O D

二、解答题(每题10分)
11 . 在 △ ABC 中 , ∠C = 90 , CD 是 斜 边 AB 上 的 高 , 已 知 CD = 12 , AD = 5 , 求
°

BD, AB, AC , BC ,的长;

12.如图,已知四边形 ABCD 内接与圆,延长 AB 和 DC 相交于 E , EG 平分 ∠E ,且与

BC , AD 分别相交于 F , G ,求证: ∠CFG = ∠DGF

:

13.AB 是圆 O 的直径, 为圆 O 上一点, D 作圆 O 的切线交 AB 延长线于点 C, DA=DC, D 过 若 求证:AB=2BC。
D

A O

B

C

14.如图,已知 AP 是⊙ O 的切线, P 为切点, AC 是⊙ O 的割线,与⊙ O 交于 A, C 两点, 圆心 O 在 ∠PAC 内部,点 M 是 BC 的中点. (1) 证明 A, P, O, M 四点共圆; (2) 求 ∠OAM + ∠APM 的大小.


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