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高三数学巩固练习30


高三数学巩固练习(30)
班级 学号 姓名_________ 5.已知在函数 f ( x) ? x 2 ? bx 上的点 A= A(1, f (1)) 的切线为 3x ? y ? 1 ? 0 ,则数列 {
2 ? ?2 x ? 1, x ? 0 1.已知函数 f ( x) ? ? 则不等式 f ( x) ? x ? 2 的解集是________. ? 2 x, x ? 0 ? ?

1 }的 f ( n)

前 n 项和 S n =__________.

2.某地为了调查职业满意度,决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相 关人员中,抽取若干人组成调查小组,有关数据见下表,若从调查小组中的公务员和教师中随 机选 2 人撰写调查报告,则其中恰好有 1 人来自公务员的概率为____________ 6.如图,AB 是半圆 O 的直径,C、D 是弧 AB 的三等分点,M、N 是线段 AB 的三等分点,若 OA=6,则 MD ? NC =___________.

3.某人向平面区域:| x | ? | y |? 内的概率为__________.

2 内任意投掷一枚飞镖,则飞镖恰好落在单位圆: x 2 ? y 2 ? 1

7.给定 an ? log( n?1) (n ? 2)(n ? N ) ,定义乘积 a1 ? a2 ?ak 为整数的 k 叫做“理想数” ,则在区
*

间[1,2008]内的所有理想数的和为__________.

2 2 4.在 ?ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c , S ?ABC ? a ? (b ? c) ,且 b ? c ? 8 ,

8.定义一种运算 a ?b ? ?

?a, a ? b, 5 ? 2 令 f ( x) ? (cos x ? sin x) ? , 且 x ? [0, ] , 则 函 数 4 2 ?b, a ? b,

则 S ?ABC 的最大值为____________.

f (x ?

?
2

) 的最大值是____________.


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