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精品解析:【全国市级联考】广东省肇庆市2018届高三第三次模拟数学(理)试题(原卷版)


肇庆市中小学教学质量评估 2018 届高中毕业班第三次统一检测题 理科数学 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1. 设集合 A. B. C. ,则 = D. , D. ,则 2. 已知 为虚数单位,复数 A. 3. 已知 A. 4. A. B. B. C. ,则 C. D. 是 R 上的奇函数,且 B. C. D. 则 5. 将函数 A. C. 的图象向左平移 个单位长度,则平移后新函数图象的对称轴方程为 B. D. 6. 已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 学,科,网... A. B. C. D. 7. 已知 A. 满足约束条件 B. C. D. ,若 的最大值为 ,则 的值为 8. 程大位是明代著名数学家,他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作,它问世后不 久便风行宇内,成为明清之际研习数学者必读的教材,而且传到朝鲜、日本及东南亚地区,对推动汉字文 化圈的数学发展起了重要的作用.卷八中第 33 问是:“今有三角果一垛,底阔每面七个,问该若干?”如 图是解决该问题的程序框图,执行该程序框图,求得该垛果子的总数 为( ) A. 120 9. 已知 A. B. 84 C. 56 D. 28 的展开式中 的系数为 ,则 B. C. D. 10. 已知 5 台机器中有 2 台存在故障,现需要通过逐台检测直至区分出 2 台故障机器为止.若检测一台机器 的费用为 1000 元,则所需检测费的均值为 A. B. C. D. 为球心的球面上,且 , .若球 在球 内且与平面 相切, 则球 直径的最大 11. 已知 , , , 四点均在以点 , 值为 A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 12. 已知 分别是双曲线 的左、右焦点,若在右支上存在一点 ,使 与圆 相切,则该双曲线的离心率的范围是 A. B. C. D. 第 II 卷 本卷包括必考题和选考题两部分. 第 13 题~第 21 题为必考题, 每个试题考生都必须作答. 第 22 题~第 23 题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13. 平面向量 14. 已知抛物线 15. 已知 ________. 16. 已知函数 ,若 有且只有一个整数根,则 的取值范围是_____. , ,若 ,则 =____. 两点,且 ,且 ,则 的面积为 _________. ,则 的最小值为 的焦点为 ,过 的直线交抛物线于 的角 对边分别为 ,若 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. ( (Ⅰ)求 (Ⅱ)求 18. 在四棱锥 . 中, 平面 ,且底面 平面 为边长为 2 的菱形, , . )时, 记 设数列 的前 项和为 , :上述规律为当 (Ⅰ)记 在平面 内的射影为 (即 ) ,试用作图的方法找出 M 点位置,并写出 的长(要求写出作图过程,并保留作图痕迹,不需证明过程和计算过程) ; (Ⅱ)求二面角 的余弦值. 19. 历史数据显示: 某城市在每年的 3 月 11 日—3 月 15 日的每天平均气温只可能是-5℃, -6℃, -7℃, -8℃ 中的一个,且等可能出现. (Ⅰ)求该城市在 3 月 11 日—3 月 15 日这 5 天中,恰好出现两次-5℃,一次-8℃的概率; (Ⅱ)若该城市的某热饮店,随平均气温的变化所售热饮杯数如下表 平均气温 t 所售杯数 y

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