当前位置:首页 >> 高三数学 >>

排列组合基础知识及解题技巧


排列组合基础知识及习题分析
在介绍排列组合方法之前 我们先来了解一下基本的运算公式!

3 =(5×4×3)/(3×2×1) C5
通过这 2 个例子 看出

C62 =(6×5)/(2×1)

n Cm

公式 是种子数 M 开始与自身连续的 N 个自然数的降序乘积做为分子。 以取值 N 的阶层作

为分母 提供 10 道习题供大家练习 1、三边长均为整数,且最大边长为 11 的三角形的个数为( C ) (A)25 个 (B)26 个 (C)36 个 (D)37 个 -----------------------------------------------------【解析】 根据三角形边的原理 两边之和大于第三边,两边之差小于第三边 可见最大的边是 11 则两外两边之和不能超过 22 因为当三边都为 11 时 是两边之和最大的时候 因此我们以一条边的长度开始分析 如果为 11,则另外一个边的长度是 11,10,9,8,7,6, 。 。 。 。 。 。1 如果为 10 则另外一个边的长度是 10,9,8。 。 。 。 。 。 2, (不能为 1 否则两者之和会小于 11,不能为 11,因为第一种情况包含了 11,10 的组合) 如果为 9 则另外一个边的长度是 9,8,7, 。 。 。 。 。 。 。3 (理由同上 ,可见规律出现) 规律出现 总数是 11+9+7+。 。 。 。1=(1+11)×6÷2=36 2、 (1)将 4 封信投入 3 个邮筒,有多少种不同的投法? -----------------------------------------------------------【解析】 每封信都有 3 个选择。信与信之间是分步关系。比如说我先放第 1 封信,有 3 种可能 性。接着再放第 2 封,也有 3 种可能性,直到第 4 封, 所以分步属于乘法原则 即 3×3×3×3 =3^4 (2)3 位旅客,到 4 个旅馆住宿,有多少种不同的住宿方法? ------------------------------------------------------------【解析】 跟上述情况类似 对于每个旅客我们都有 4 种选择。 彼此之间选择没有关系 不够成分类 关系。属于分步关系。如:我们先安排第一个旅客是 4 种,再安排第 2 个旅客是 4 种选择。知道 最后一个旅客也是 4 种可能。根据分步原则属于乘法关系 即 4×4×4=4^3 (3)8 本不同的书,任选 3 本分给 3 个同学,每人一本,有多少种不同的分法? ------------------------------------------------------------【解析】分步来做 第一步:我们先选出 3 本书 即多少种可能性 C8 取 3=56 种 第二步:分配给 3 个同学。 P33=6 种 这 里稍微介绍一下为什么是 P33 ,我们来看第一个同学可以有 3 种书选择,选择完成后,第 2

1

个同学就只剩下 2 种选择的情况,最后一个同学没有选择。即 3×2×1 这是分步选择符合乘法 原则。最常见的例子就是 1,2,3,4 四个数字可以组成多少 4 位数? 也是满足这样的分步原 则。 用 P 来计算是因为每个步骤之间有约束作用 即下一步的选择受到上一步的压缩。 所以该题结果是 56×6=336 3、 七个同学排成一横排照相. (1)某甲不站在排头也不能在排尾的不同排法有多少种? (3600) --------------------------------------------【解析】 这个题目我们分 2 步完成 第一步: 先给甲排 应该排在中间的 5 个位置中的一个 即 C5 取 1=5 第二步: 剩下的 6 个人即满足 P 原则 P66=720 所以 总数是 720×5=3600 (2)某乙只能在排头或排尾的不同排法有多少种? (1440) ------------------------------------------------【解析】 第一步:确定乙在哪个位置 排头排尾选其一 C2 取 1=2 第二步:剩下的 6 个人满足 P 原则 P66=720 则总数是 720×2=1440 (3)甲不在排头或排尾,同时乙不在中间的不同排法有多少种? (3120) --------------------------------------------------【解析】特殊情况先安排特殊 第一种情况:甲不在排头排尾 并且不在中间的情况 去除 3 个位置 剩下 4 个位置供甲选择 C4 取 1=4, 剩下 6 个位置 先安中间位置 即除了甲乙 2 人,其他 5 人都可以 即以 5 开始,剩下的 5 个位置满足 P 原则 即 5×P55=5×120=600 总数 是 4×600=2400 第 2 种情况:甲不在排头排尾, 甲排在中间位置 则 剩下的 6 个位置满足 P66=720 因为是分类讨论。所以最后的结果是两种情况之和 即 2400+720=3120 (4)甲、乙必须相邻的排法有多少种? (1440) ----------------------------------------------【解析】相邻用捆绑原则 2 人变一人,7 个位置变成 6 个位置,即分步讨论 第 1: 选位置 C6 取 1=6 第 2: 选出来的 2 个位置对甲乙在排 即 P22=2 则安排甲乙符合情况的种数是 2×6=12 剩下的 5 个人即满足 P55 的规律=120 则 最后结果是 120×12=1440 (5)甲必须在乙的左边(不一定相邻)的不同排法有多少种?(2520) ------------------------------------------------------【解析】 这个题目非常好,无论怎么安排甲出现在乙的左边 和出现在乙的右边的概率是一样的。 所以我 们不考虑左右问题 则总数是 P77=5040 ,根据左右概率相等的原则 则排在左边的情况种数是 5040÷2=2520 4、用数字 0,1,2,3,4,5 组成没有重复数字的数. (1)能组成多少个四位数? (300)

2

-------------------------------------------------------【解析】 四位数 从高位开始到低位 高位特殊 不能排 0。 则只有 5 种可能性 接下来 3 个位置满足 P53 原则=5×4×3=60 即总数是 60×5=300 (2)能组成多少个自然数? (1631) --------------------------------------------------------【解析】自然数是从个位数开始所有情况 分情况 1 位数: C6 取 1=6 2 位数: C5 取 2×P22+C5 取 1×P11=25 3 位数: C5 取 3×P33+C5 取 2×P22×2=100 4 位数: C5 取 4×P44+C5 取 3×P33×3=300 5 位数: C5 取 5×P55+C5 取 4×P44×4=600 6 位数: 5×P55=5×120=600 总数是 1631 这里解释一下计算方式 比如说 2 位数: C5 取 2×P22+C5 取 1×P11=25 先从不是 0 的 5 个数字中取 2 个排列 即 C5 取 2×P22 还有一种情况是从不是 0 的 5 个数字中选 一个和 0 搭配成 2 位数 即 C5 取 1×P11 因为 0 不能作为最高位 所以最高位只有 1 种可能 (3)能组成多少个六位奇数? (288) --------------------------------------------------【解析】 高位不能为 0 个位为奇数 1, 3, 5 则 先考虑低位, 再考虑高位 即 3×4×P44=12×24 =288 (4)能组成多少个能被 25 整除的四位数? (21) ---------------------------------------------------【解析】 能被 25 整除的 4 位数有 2 种可能 后 2 位是 25: 3×3=9 后 2 位是 50: P42=4×3=12 共计 9+12=21 (5)能组成多少个比 201345 大的数? (479) -----------------------------------------------【解析】从数字 201345 这个 6 位数看 是最高位为 2 的最小 6 位数 所以我们看最高位大 等于 2 的 6 位数是多少? 4×P55=4×120=480 去掉 201345 这个数 即比 201345 大的有 480-1=479 (6)求所有组成三位数的总和. (32640) --------------------------------------------【解析】每个位置都来分析一下 百位上的和:M1=100×P52(5+4+3+2+1) 十位上的和:M2=4×4×10(5+4+3+2+1) 个位上的和:M3=4×4(5+4+3+2+1) 总和 M=M1+M2+M3=32640



5、生产某种产品 100 件,其中有 2 件是次品,现在抽取 5 件进行检查. (1)“其中恰有两件次品”的抽法有多少种? (152096)

3

【解析】 也就是说被抽查的 5 件中有 3 件合格的 ,即是从 98 件合格的取出来的 所以 即 C2 取 2×C98 取 3=152096 (2)“其中恰有一件次品”的抽法有多少种? (7224560) 【解析】同上述分析,先从 2 件次品中挑 1 个次品,再从 98 件合格的产品中挑 4 个 C2 取 1×C98 取 4=7224560 (3)“其中没有次品”的抽法有多少种? (67910864) 【解析】则即在 98 个合格的中抽取 5 个 C98 取 5=67910864 (4)“其中至少有一件次品”的抽法有多少种? (7376656) 【解析】全部排列 然后去掉没有次品的排列情况 就是至少有 1 种的 C100 取 5-C98 取 5=7376656 (5)“其中至多有一件次品”的抽法有多少种? (75135424) 【解析】所有的排列情况中去掉有 2 件次品的情况即是至多一件次品情况的 C100 取 5-C98 取 3=75135424 6、从 4 台甲型和 5 台乙型电视机中任意取出 3 台,其中至少要有甲型和乙型电视机各 1 台,则 不同的取法共有( ) (A)140 种 (B)84 种 (C)70 种 (D)35 种 -------------------------------------------------------【解析】根据条件我们可以分 2 种情况 第一种情况:2 台甲+1 台乙 即 C4 取 2×C5 取 1=6×5=30 第二种情况:1 台甲+2 台乙 即 C4 取 1×C5 取 2=4×10=40 所以总数是 30+40=70 种 7、在 50 件产品中有 4 件是次品,从中任抽 5 件,至少有 3 件是次品的抽法有__种. ------------------------------------------------------【解析】至少有 3 件 则说明是 3 件或 4 件 3 件:C4 取 3×C46 取 2=4140 4 件:C4 取 4×C46 取 1=46 共计是 4140+46=4186 8、有甲、乙、丙三项任务, 甲需 2 人承担, 乙、丙各需 1 人承担.从 10 人中选派 4 人承担这三 项任务, 不同的选法共有( C ) (A)1260 种 (B)2025 种 (C)2520 种 (D)5040 种 --------------------------- 【解析】分步完成 第一步:先从 10 人中挑选 4 人的方法有:C10 取 4=210 第二步:分配给甲乙并的工作是 C4 取 2×C2 取 1×C1 取 1=6×2×1=12 种情况 则根据分步原则 乘法关系 210×12=2520

9、12 名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查,若每个路口 4 人,则不同的分配方案共 有_____种

4

C(4,12)C(4,8)C(4,4) ------------------------ 【解析】每个路口都按次序考虑 第一个路口是 C12 取 4 第二个路口是 C8 取 4 第三个路口是 C4 取 4 则结果是 C12 取 4×C8 取 4×C4 取 4 可能到了这里有人会说 三条不同的路不是需要 P33 吗 其实不是这样的 在我们从 12 人中任意抽 取人数的时候,其实将这些分类情况已经包含了对不同路的情况的包含。 如果再×P33 则是重 复考虑了 如果这里不考虑路口的不同 即都是相同路口 则情况又不一样 因为我们在分配人数的时候考虑 了路口的不同。所以最后要去除这种可能情况 所以在上述结果的情况下要÷P33 10、在一张节目表中原有 8 个节目,若保持原有节目的相对顺序不变,再增加三个节目,求共有 多少种安排方法? 990 ------------------------ 【解析】 这是排列组合的一种方法 叫做 2 次插空法 直接解答较为麻烦,故可先用一个节目去插 9 个空位,有 P(9,1)种方法;再用另一个节目去插 10 个空位,有 P(10,1)种方法;用最后一个节目去插 11 个空位,有 P(11,1)方法,由乘法原理 得:所有不同的添加方法为 P(9,1)×P(10,1)×P(11,1)=990 种。 另解:先在 11 个位置中排上新添的三个节目有 P(11,3)种,再在余下的 8 个位置补上原有的 8 个节目,只有一解,所以所有方法有 P311×1=990 种。 解决排列组合问题的策略 1 、逆向思维法:我们知道排列组合都是对一个元素集合进行筛选排序。我们可以把这个 集合看成数学上的单位 1 ,那么 1 = a + b 就是我们构建逆向思维的数学模型了, 当 a 不利于我们运算求解的时候, 我们不妨从 b 的角度出发思考, 这样同样可以求出 a = 1 - b 。 例题: 7 个人排座,甲坐在乙的左边(不一定相邻)的情况有多少种? 例题:一个正方体有 8 个顶点 我们任意选出 4 个,有多少种情况是这 4 个点可以构成四 面体的。 例题:用 0,2,3,4,5 这五个数字,组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有( ) A.24 个 B.30 个 C.40 个 D.60 个 2 、解含有特殊元素、特殊位置的题——采用特殊优先安排的策略: (1)无关型:两个特殊位置上分别可取的元素所组成的集合的交是空集 例题:用 0,1,2,3,4,5 六个数字可组成多少个被 10 整除且数字不同的六位数? (2)包含型:两个特殊位置上分别可取的元素所组成集合具有包合关系 例题:用 0,1,2,3,4,5 六个数字可组成多少个被 5 整除且数字不同的六位奇数? P55×-P44=120-24=96 用 0,1,2,3,4,5 六个数字可组成多少个被 25 整除且数字不同的六位数?

5

25,75 (3×3×2×1)×2+P44=36+24=60 (3)影响型:两个特殊位置上可取的元素既有相同的,又有不同的。 例题:用 1,2,3,4,5 这五个数字,可以组成比 20000 大并且百位数字不是 3 的没有重复数字 的五位数有多少个? 3 、解含有约束条件的排列组合问题一――采用合理分类与准确分步的策略 例题:平面上 4 条平行直线与另外 5 条平行直线互相垂直,则它们构成的矩形共有________个。 简析:按构成矩形的过程可分为如下两步:第一步.先在 4 条平行线中任取两条,有 C4 取 2 种 取法;第二步再在 5 条平行线中任取两条,有 C5 取 2 种取法。这样取出的四条直线构成一个矩 形,据乘法原理,构成的矩形共有 6×10=60 个 4、解排列组台混合问题——采用先选后排策略 对于排列与组合的混合问题,可采取先选出元素,后进行排列的策略。 例:4 个不同小球放入编号为 1、2、3、4 的四个盒子,则恰有一个空盒的放法有___种。144 5、插板法 插板法的条件构成: 1 元素相同,2 分组不同,3 必须至少分得 1 个 插板法的类型: (1) 、10 块奶糖分给 4 个小朋友,每个小朋友至少 1 块,则有多少种分法?(典型插板法 点评 略) (2) 、10 块奶糖分给 4 个小朋友有多少种方法?(凑数插板法: 这个题目对照插板法的 3 个条 件我们发现 至少满足 1 个这个条件没有, 所以我们必须使其满足,最好的方法 就是用 14 块 奶糖来分,至少每人 1 块 ,当每个人都分得 1 块之后,剩下的 10 块就可以随便分了,就回归 到了原题) (3) 、10 块奶糖放到编号为 1,2,3 的 3 个盒子里,每个盒子的糖数量不少于其编号数,则有 几种方法?(定制插板法: 已然是最后一个条件不满足,我们该怎么处理呢,应该学会先去安 排 使得每个盒子都差 1 个,这样就保证每个盒子必须分得 1 个,从这个思路出发,跟第二个例 题是姊妹题 思路是一样的 对照条件 想办法使其和条件吻合! ) (4) 、8 块奶糖和另外 3 个不同品牌的水果糖要放到编号为 1~11 的盒子里面,每个盒子至少放 1 个,有多少种方法?(多次插空法 这里不多讲,见我排列组合基础讲义) 6、递归法(枚举法) 公考也有这样的类型, 排错信封问题,还有一些邮票问题 归纳法: 例如:5 封信一一对应 5 个信封,其中有 3 个封信装错信封的情况有多少种? 枚举法: 例如: 10 张相同的邮票 分别装到 4 个相同的信封里面, 每个信封至少 1 张邮票, 有多少种方法? 枚举: 1,1,1,7 1,1,2,6

6

1,1,3,5 1,1,4,4 1,2,2,5 1,2,3,4 1,3,3,3 2,2,2,4 2,2,3,3

9 种方法!

一 分步求解 例 1 圆周上有 2n 个等分点(n>1) ,以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为______. 解:本题所求的三角形,即为圆的内接直角三角形,由平面几何知识,应分两步进行:先从 2n 个点中构成直径(即斜边)共有 n 种取法;再从余下的(2n-2)个点中取一点作为直角顶点,有 (2n-2)种不同取法.故总共有 n(2n-2)=2n(n-1)个直角三角形.故填 2n(n-1). 例 2: 从集合{0、1、2、3、5、7、11}中任取 3 个元素分别作为直线方程 Ax+By+C=0 中的 A、 B、C,所得的经过坐标原点原直线共有____条(结果用数值来表示). 解:因为直线过原点,所以 C=0. 从 1、2、3、5、7、11 这 6 个数中任取 2 个作为 A、B, 两 数的顺序不同,表示的直线也不同,所以直线的条数为 P(6,2)=30. 二 分类求解 例 3 四边体的一个顶点为 A,从其它顶点与各棱的中点中取 3 点,使它们和 A 在同一平面上, 不同取法有( ) (A)30 种 (B)33 种 (C)36 种 (D)39 种 解:符合条件的取法可分三类:① 4 个点(含 A)在同一侧面上,有 3 =30 种;②4 个点(含 A) 在侧棱与对棱中点的截面上,有 3 种;由加法原理知不同取法有 33 种,故选 B. 三 排除法求解 例 4 从正方体的 6 个面中选取 3 个面,其中有 2 个面不相邻的选法共有( ) (A) 8 种 (B) 12 种 (C) 16 种 (D) 20 种 解:由六个任取 3 个面共有 C(6,3)=20 种,排除掉 3 个面都相邻的种数,即 8 个角上 3 个 平面相邻的特殊情形共 8 种,故符合条件共有 20-8=12 种,故选(B). 例 5 正六边形的中心和顶点共 7 个点,以其中 3 个点为顶点的三角形共有( )个? 解:从 7 个点中任取 3 个点,共有 C(7,3)=35 个,排除掉不能构成三角形的情形.3 点在同 一直线上有 3 个,故符合条件的三角形共有 35-3=32 个. 四 转化法求解 例 6 空间六个点,它们任何三点不共线,任何四点不共面,则过每两点的直线中有多少对异面 直线? 解:考虑到每一个三棱锥对应着 3 对异面直线,问题就转化为能构成多少个三棱锥. 由于这六 个点可构成 C(6,4)=15 个三棱锥,故共有 3×15 =45 对异面直线. 例 7 一个圆的圆周上有 10 个点,每两个点连接一条弦,求这些弦在圆内的交点个数最多有几 个? 解:考虑到每个凸四边形的两条对角线对应一个交点,则问题可转化为构成凸四边形的个数.显 然可构成 C(10,4)=210 个圆内接四边形,故 10 个点连成的点最多能在圆中交点 210 个. 6、染色问题:

7

不涉及环形染色 可以采用特殊区域优先处理的方法来分步解决。 环形染色可采用如下公式解决: An=(a-1)^n+(a-1)×(-1)^n n 表示被划分的个数,a 表示颜色种类 原则:被染色部分编号,并按编号顺序进行染色,根据情况分类 在所有被染色的区域,区分特殊和一般,特殊区域优先处理 例题 1:将 3 种作物种植在如图 4 所示的 5 块试验田里,每块种植一种作物,且相邻的试验田不 能种同一种作物。则有多少种种植方法?

图1 例题 2:用 5 种不同颜色为图中 ABCDE 五个部分染色,相邻部分不能同色,但同一种颜色可以反 复使用,也可以不使用,则符合要求的不同染色方法有多少种?

图2 例题 3:将一个四棱锥的五个顶点染色,使同一条棱的 2 个端点不同色,且只由五个颜色可以使 用,有多少种染色方法?

图3 例题 4:一个地区分为如图 4 所示的五个行政区域,现在有 4 种颜色可供选择,给地图着色,要 求相邻区域不同色,那么则有多少种染色方法?

图4 例题 5:某城市中心广场建造了一个花圃,分 6 个部分(如图 5) 现在要栽种 4 种不同的颜色的 花,每部分栽种一种且相邻部分不能种同样颜色的花,则有多少种不同栽种方式?

图 5:

8

例题 1:某学校四、五、六三个年级组织了一场文艺演出,共演出 18 个节目,如果每个年级至 少演出 4 个节目,那么这三个年级演出节目数的所有不同情况共有几种? 【解析】 这个题目是 Q 友出的题目, 题目中是不考虑节目的不同性 你可以视为 18 个相同的节目 不区分! 发现 3 个年级都是需要至少 4 个节目以上! 跟插板法的条件有出入, 插板法的条件是至少 1

个,这个时候对比一下,我们就有了这样的思路 ,为什么我们不把 18 个节目中分别给这 3 个年 级各分配 3 个节目。 这样这 3 个班级就都少 1 个,从而满足至少 1 个的情况了 3×3=9 还剩下 18-9=9 个

剩下的 9 个节目就可以按照插板法来解答。 9 个节目排成一排共计 8 个间隔。分别选取其中任 意 2 个间隔就可以分成 3 份(班级)! C8 取 2=28 练习题目: 有 10 个相同的小球。 分别放到编号为 1,2,3 的盒子里 其编号数。那么有多少种放法? 【解析】 还是同样的原理。 每个盒子至少的要求和插板法有出入 那么我们第一步就是想办法满足插板法 的要求。 编号 1 的盒子是满足的 至少需要 1 个, 编号 2 至少需要 2 个,那么我们先给它 1 个, 这样就差 1 个 编号 3 至少需要 3 个,那么我们先给它 2 个, 这样就差 1 个 现在三个盒子都满足插板法的要求了 10-1-2=7 7 个小球 6 个间隔 再按照插板法来做 C6,2=15 种! 我们看还剩下几个小球 ? 要使得每个盒子的小球个数不小于

9


相关文章:
排列组合基础知识及解题技巧.doc
排列组合基础知识及解题技巧 - 排列组合基础知识及习题分析 在介绍排列组合方法之
排列组合解题技巧和方法.doc
排列组合解题技巧和方法 - 运用两个基本原理 例 1.n 个人参加某项资格考试,
排列组合常用解题技巧及练习.doc
有关排列组合的常用解题... 4页 免费 基本计数原理和排列组合... 10页 1...排列组合知识及例题训练 9页 2下载券 排列组合常用方法以及练... 4页 1下载...
排列组合基础知识及解题技巧.doc
排列组合基础知识及解题技巧 - 排列组合基础知识及习题分析 排列、 组合的本质是
排列组合解题技巧大全.doc
排列组合解题技巧大全 1.相邻问题并组法(相邻元素捆绑法) 题目中规定相邻的几...排列组合基础知识及解题... 85人阅读 9页 1下载券 排列组合解题方法 74人...
排列组合解题技巧综合复习.doc
学习重点:会运用基本方法和技巧解 排列组合综合应用(导学案)学习目标:1.进一步熟悉解决排列组合问题的基本方法; 2.学会基本排列组合应用题的解题方法 3.学会...
有关排列组合的常用解题技巧.doc
有关排列组合的常用解题技巧_数学_高中教育_教育专区。有关排列组合的常用解题...排列组合基础知识及解题... 16页 5下载券 排列组合问题的解题技巧 12页 5下载...
排列组合解题技巧_图文.ppt
排列组合解题技巧 - 高二关于排列组合知识的方法总结... 排列组合解题技巧_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高二关于排列组合知识的方法总结 排列组合解题技巧综合复习...
排列组合问题的解题方法与技巧的总结(完整版)_图文.doc
排列组合问题的解题方法与技巧的总结(完整版)_高二数学_数学_高中教育_教育专区...交叉,因此必须掌握一些常用的解题策略 排列组合问题的解题策略 第1页 知识成就...
排列组合问题基本类型及解题方法.doc
排列组合问题的基本模型及解题方法导语:解决排列组合问题要讲究策略,首先要认真审题,弄清楚是排列(有序)还是组合(无序),还是排列与组合混合问题。其次,要抓住问题的...
排列组合基础知识及习题分析.doc
排列组合基础知识及习题分析 - 排列组合基础知识及习题分析 在介绍排列组合方法之前 我们先来了解一下基本的运算公式! C5 取 3=(5×4×3)/(3×2×1) C6 ...
排列组合基础知识打印版.doc
定序问题用除法 对于在排列中,当某些元素次序一定时,可用此法。解题方法是:先...排列组合基础知识及习题... 7页 1下载券 基础排列组合 14页 2下载券 ...
排列组合基础知识及习题分析原版.doc
排列组合基础知识及习题分析原版 - 排列组合基础知识及习题分析 排列、 组合的本
排列组合学习中的常用方法与技巧.pdf
排列组合学习中的常用方法与技巧_数学_高中教育_教育...的先行 知识跟学 生 已熟 知 的数 学知 识联 ...解题 首先要确定是把 3封信作 为 研究对象还 是...
排列组合问题基本类型及解题方法.doc
排列组合问题基本类型及解题方法 - 排列组合问题的基本模型及解题方法 导语:解决排列组合问题要讲究策略,首先要认真审题,弄清楚是排列(有序) 还是组合(无序),还是...
排列组合解题技巧_图文.ppt
解排列问题的常用技巧 解排列问题的常用技巧解排列问题,首先必须认真审题,明确问...排列与组合解题技巧 暂无评价 6页 2下载券 排列组合基础知识及解题... ...
排列组合中常见的问题及解题方法_图文.pdf
排列组合中常见的问题及解题方法_数学_自然科学_专业...2013 年 06 月 最常用也是最基本的方法. 若以元素...以及勾股定理的知识, 也是必修五余弦定理内容的 一...
排列组合等计数题型的解题技巧_图文.doc
六年级奥数讲义 排列组合等计数题型的解题技巧教学目标 1.使学生正确理解排列、组合的意义;正确区分排列、组合问题; 2.了解排列、排列数组合数的意义,能根据具体...
常见排列组合题型及解题策略.doc
常见排列组合题型及解题策略 - 可重复的排列求幂法 相邻问题捆绑法 相离问题插空
排列组合解题技巧_图文.ppt
排列组合问题是高考和全国数学联赛的必考题,也是热点 问题。 思维策略:主要以两...排列组合基础知识及解题... 暂无评价 9页 1下载券 排列组合解题技巧综合复...
更多相关标签: