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正比例函数2


第 周 第 课 第 课时 课题:正比例函数(2) 教材 简析 学情 分析 教 知识与能力:1、理解正比例函数的概念,能在用描点法画正比例函数图象过程中 学 发现正比例函数图象性质 分 2、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图像 析 3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题 过程与方法:学生通过探究实际问题中函数关系归纳得出正比例函数的概 念,再通过动手操作画图象观察概括出正比例函数图象的性质。学生在探究合作中 交流,体验知识的形成过程。 情感态度价值观:通过教师的主导作用,提高学生的合作学习效率,让学生体 会合作学习的好处。 重、 难 ① 正比例函数定义、图象、性质的相关练习 点 分 ② 用待定系数法求正比例函数的解析式 析 ③ 会判断点是否在正比例函数图象上 教 学 多媒体演示. (小黑板) 准 备 教学过程 一、 准备知识 完成下列思考问题: (先独立完成,再小组交流) 请写出下列问题中的函数关系式 (1) 圆的周长 l 随半径 r 的大小变化而变化; (2) 一只燕欧每天飞行的路程为 200 千米,那么它的行程 y(单位:千米)就是飞行时 间 x(单位:天)的函数。 (3) 每个练习本的厚度为 0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度 h(单位:cm)随这些练 习本的本数 n 的变化而变化; (4) 冷冻一个 0℃的物体,使它每分下降 2℃,物体的温度 T(单位:℃)随冷冻时间 t (单位:分)的变化而变化。 二、 探究新知 1、观察上面四个函数,讨论如下问题: (1) 、他们有什么共同特点? (2)四个函数解析式用一个一般形式如何表达呢? (3)一般地,形如 ( )函数,叫做正比例函数,其中 k 叫 做 。 2、练一练 (1) 、下列函数哪些是正比例函数? x 3 1 ① y= ② y= ③ y=④ y=2x ⑤y=x 2 +1⑥ y=5x+2 3 x 2x

(2)、若 y=5x 3m-2 是正比例函数,则 m=___________. (3)、若函数 y=(m-4)x 是关于 x 的正比例函数,则 m 3、1) 、用描点法画出下列函数的图像 (1) 、 y=2x (2) 、 y=-2x 2) 、观察上面两个函数的图像 (1) 、它们有什么相同点与不同点? (2) 、试归纳正比例函数的性质。 ①正比例函数是一条 ,它一定经过 。 ②因为过 点有且只有一条直线,我们在画正比例函数图象时,只需确定两点, 通常是( , )和( , ) ③当 k > 0 时,直线经过 象限,从左到右呈 趋势,即 y 随 x 的增大而 当 k〈0 时,直线经过 象限,从左到右呈 趋势,即 y 随 x 的减小而 4、试一试:用最简单的方法画出下列函数的图像 1 (1) 、 y=-3x (2) y= x 2 三、巩固提升 已知函数 y=(|a|-3)x 2 -2(a+3)是关于 x 的正比例函数 (! )求正比例函数的解析式 (2)画出它的图象 (3)若它的图象有两点 A( x1, y1 ), B( x2 , y2 ) ,当 x1 ? x2 时,试比较 y1 , y2 的大小 四、课堂小结 本节课你有哪些收获?请在小组内交流。 五、课堂检测(先独立完成,再小组内评价) 1、汽车以 40 千米/时的速度行驶,行驶路程 y(千米)与行驶时间 x(小时)之间的 函数解析式为___________________.y 是 x 的_______函数。 2、函数 y=kx(k≠0)的图象过 P(-3,3) ,则 k=____,图象过_____象限。 3、 y=

3 x , y= , y=3x+9, y=2x 2 中,正比例函数是____________. x 4

4、 在函数 y=2x 的自变量中任意取两个点 x 1 ,x 2 ,若 x 1 <x 2 ,则对应的函数值 y 1 与 y 2 的大小关系是 y 1 ___y 2 . 5、若 y 与 x-1 成正比例,x=8 时,y=6。写出 x 与 y 之间的函数关系式,并分别求出 x=4 和 x=-3 时的值 布置作业 练习册 教学反思


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