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甘肃省河西五市部分普通高中2014届高三上学期第一次联合考试(1月)数学(理)试题Word版含答案


2014 年 1 月甘肃省河西五地市普通高中 高三第一次联考数学试卷(理科) 一、选择题: (每小题 5 分,共 60 分) 1.下列推断错误的是( ) A. 命题“若 x 2 ? 3x ? 2 ? 0, 则 x ? 1 ”的逆否命题为“若 x ? 1 则 x 2 ? 3x ? 2 ? 0 ” 2 B. 命题 p: 存在 x0 ? R , 使得 x0 则非 p: 任意 x ? R , 都有 x 2 ? x ? 1 ? 0 ? x0 ? 1 ? 0 , C. 若 p 且 q 为假命题,则 p,q 均为假命题 D. “ x ? 1”是“ x 2 ? 3x ? 2 ? 0 ”的充分不必要条件 2. 设 i 为虚数单位,则复数 A. 4 ? 3i B.4-3 i 3 ? 4i 等于( i ) D.-4-3 i ) C.-4+3 i ? ? ? ? ? ? 3.已知 a ? (?3, 2), b ? (?1, 0) ,向量 ? a ? b与a ? 2b 垂直,则实数 ? 的值为( 1 1 1 1 B. C. ? D. 7 6 7 6 4.若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示,则这 个棱柱的体积为( ) A. ? 4 3 3 正视图 侧视图 俯视图 A. 12 3 5. 已知 F 是双曲线 B. 36 3 C. 27 3 D.6 x2 y2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的左焦点,E 是该双曲线的右顶点, a2 b2 过点 F 且垂直于 x 轴的直线与双曲线交于 A、B 两点,若△ABE 是锐角三角形, 则该双曲线的离心率 e 的取值范围为( A. (1,??) B.(1,2) ) D. (2,1 ? 2 ) C. (1,1 ? 2 ) 6. 如图,正方体 ABCD ? A1B1C1D1 的棱长为 1,线段 B1 D1 上有两个动点 E,F,且 EF ? 1 ,则下列结论中错误的是( 2 ) A. AC ? BE B. EF // 平面ABCD C.三棱锥 A ? BEF 的体积为定值 D. ?AEF的面积与?BEF的面积相等 7.已知等差数列 {an } 的前 n 项和为 S n ,又知 ( x ln x) ' ? ln x ? 1 ,且 S10 ? ?1e ln xdx , S 20 ? 17 ,则 S30 为( ) C.48 D.50 A.33 B.46 8. 已知椭圆 E : x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的右焦点为 F (3, 0) ,过点 F 的直线交椭圆于 a 2 b2 A, B 两点.若 AB 的中点坐标为 (1, ?1) ,则 E 的方程为( ) x2 y 2 ? ?1 18 9 A. x2 y 2 ? ?1 45 36 2 B. x2 y 2 ? ?1 36 27 C. x2 y 2 ? ?1 27 18 D. 9.若不等式 t t?2 ? a ? 2 在 t∈(0,2]上恒成立,则 a 的取值范围是( t ?9 t ) ?1 ? A.? ,1? ?6 ? ?2 ? B.? ,1? ?13 ? ?1 4 ? C.? , ? ?6 13? ?1 ? D.? ,2 2? ?6 ? 10、 一只蚂蚁在三边长分别为 3,4,5 的三角形内爬行,则此蚂蚁距离三角形三个 顶点的距离均超过 1 的概率为( A. 1 ? ? 6 ) D. ? 12 B. 1 ? 2 ? 12 C. ? 6 11.关于 x

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