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二次根式加减法练习题


二次根式加减法及混合运算 同类二次根式的定义: 几个二次根式化简成最简二次根式后,如果它们的被开方 数相同,那么这几个二次根式叫做同类二次根式 合并同类二次根式的法则:只把系数相加减,根号部分不变 1.若最简二次根式 1+a与 4–2a是同类二次根式,则 a 的取值范围是______
2.在 12 , 34 , 48 , 6 中能与 3 进行加减合并的根式有_________. 3.下列各组二次根式中,可以进行加减合并的一组是( ) A. 12 与 72 B. 63 与 78 C. 8 x 3 与 2 2 x D.18 与 6 cm.

4.一个三角形的三边长分别为 8cm, 50cm, 18cm ,则它的周长是 5.下列说法正确的是: (A)最简根式一定是同类根式 (C)任何两个根式都可以化成同类二次根式

(B) 1 与 a 3 不是同类二次根式 a (D)任何两个根式都可以化为最简根式
2011

6.已知 x,y 为实数,且满足错误!未找到引用源。 1 ? x ? ( y ? 1) 1 ? y =0,那么 x ﹣y
2011

=

7.计算:① 20 ? 5

1 ? 45 ? 125 5

②5 x ?2 x

③ 2 12 ? 27 ? 18

④3

2 + 3 -2

2 -3 3 ⑤ 2 3 ? 8 ? 1 12 ? 1 50
2 5

⑥ 12 ? 75

⑦( 48 + 20 )+( 12 - 5 )

⑧ 54 ? 96 2 12 ? 4

1 ? 3 48 27



2 4a 9a ? 3 3 9

⑩ 90 ? 2 40 ? 5 ? 12 ? (

4 5
?

2 8?

1 1 18 ? 32 2 4

?+ 18- 8- 32

1 1 ? ) 3 27

27– 45– 20+ 75

?2

1 2 – 18–( 27 3

4 –4 3

1 ), 2

?2 a-3 a b+5 4a-2b

2

a2 , b

? ( 3 ? 2) 2002 ? ( 3 ? 2) 2003
2

?

( 3 ? 1)2

? ( 5 ? 3) ( 5+ 3) - ( 2+ 6)

?(x+2 xy +y)÷( x + y )

?(x2-y2)÷( x + y )



?1 ? 3 ?

2

?

?1 ? 3 ?

2

⑵3 2 (2 12 -4

1 +3 48 ) 8

⑶( a 3b ? ab3 ? ab ) ? ab

⑷ (3 ? 10)( 2 ? 5 )

⑸ ( 3 ? 2) ? ( 3 ? 2)

8、若最简二次根式

2 2 3m 2 ? 2 与 n ?1 4m2 ?10 是同类二次根式,求 m、n 的值. 3

9.已知 a=2+ 3 ,b=2- 3 ,试求

a ? b 的值.10、 5 + 3 与 6 + 2 大小关系(写出过程) b a

11.若 x ? 1 ? x ? y ? 0 ,则 x

2006

? y 2005 的值;12.已知:x=

2 5? 3

,求 x2-x+1 的值

13.已知:x= 2 ? 3 ,y= 2 ? 3 ,则代数式 x+y 的值

14.已知 x ?

3? 2 3? 2

,y ?

3? 2 3? 2

求代数式 3x 2 ? 5xy ? 3 y 2 的值

15.设

3 ?1 3 ?1

的整数部分是 a,小数部分是 b,试求 a 2 ? b 2 的值。

16.若 m=

2011 5 4 3 ,求 m -2m -2011m 的值。 2012 ? 1

17. 已 知 a、 b 为 有 理 数 , m、n 分 别 表 示 5 ? 7 的 整 数 部 分 和 小 数 部 分 , 且

amn ? bn2 ? 1 ,则 2a ? b ?


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