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新人教A版高中数学(选修4-1)《圆内接四边形的性质与判定定理》word同步测试题


圆内接四边形的性质与判定定理 一、 选择题 1. 下列关于圆内接四边形叙述正确的有 ①圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角;②圆内接四边形对角相等;③圆内 接四边形中不相邻的两个内角互补;④在圆内部的四边形叫圆内接四边形. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.圆内接四边形 ABCD 中, AD / / BC ,AC 与 BD 交于点 E,在下图中全等三角形的对数 为 A.2 对 B.3 对 C.4 对 D.5 对 3.圆内接四边形 ABCD 中, AB ? 39, BC ? 25, CD ? 60, DA ? 52 ,则圆的直径为 A.62 A B.63 D C.65 D.66 C B D B A D P E E B C A C T2 T4 T5 4.如图,四边形 ABCD 为圆内接四边形,AC 为 BD 的垂直平分线, ?ACB ? 60 , AB ? a , 则 CD ? A. 3 a 3 B. 3 a 2 C. 1 a 2 D. a 1 3 5.圆内接四边形 ABCD 中,BA 与 CD 的延长线交于点 P,AC 与 BD 交于点 E,则图中相似三 角形有 A.5 对 B.4 对 C.3 对 D.2 对 6.如图, 已知圆内接四边形 ABCD 的边长为 AB ? 2, BC ? 6, CD ? DA ? 4 , 则四边形 ABCD 面积为 A. 16 3 A B.8 C. 32 3 D. 8 3 B D A F B E D O D P C C C A O B T6 T7 T12 7.如图,在以 BC 为直径的半圆上任取一点 P,过弧 BP 的中点 A 作 AD ? BC 于 D.连接 BP 交 AD 于点 E,交 AC 于点 F,则 BE : EF ? A.1:1 B.1:2 C.2:1 D.以上结论都不对 8.直线 x ? 3 y ? 7 ? 0 与 kx ? y ? 2 ? 0 与两坐标轴围成的四边形内接于一个圆,则实数 k ? A.-3 B.3 C.-6 D.6 二、填空题 9.圆内接四边形 ABCD 中, cos A ? cos B ? cos C ? cos D ? 10.三角形三边长为 5,12,13,则它的外接圆圆心到顶点的距离为 11.圆内接四边形 ABCD 中, ?A : ?B : ?C ? 1: 2 : 3 ,则 ?D ? . . . . 12.如图,AB 为半圆 O 的直径,C、D 为半圆上的两点,?BAC ? 20 ,则 ?ADC ? 三、解答题 13.如图,锐角三角形 ABC 中, ?A ? 60 ,BC 为圆 O 的直径,⊙O 交 AB、AC 于 D、E, 求证: BC ? 2 DE . A D E B O C 14.求证:在圆内接四边形 ABCD 中, AC ? BD ? AD ? BC ? AB ? CD . 15.在等边三角形 ABC 外取一点 P,若 PA ? PB ? PC ,求证:P、A、B、C 四点共圆. 16.如图,⊙O 的内接四边形 ABCD 中,M 为 CD 中点,N 为 AB 中点, AC ? BD 于点 E, 连接 ON、ME,并延长 ME 交 AB 于点 F.求证: MF ? AB . D M A O N F E C B 17.已知:如图所示, AB ? 10cm, BC ? 8cm, CD 平分 ?ACB . (1)求 AC 和 DB 的长; (2)求四边形 A

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