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2016-2017学年湖北省黄冈市高二下学期期末考试数学(文)试题(解析版)

2016-2017 学年湖北省黄冈市高二下学期期末 考试数学(文)试题 一、选择题 1.已知复数 A. B. C. ,若 是纯虚数,则实数 等于( D. ) 【答案】B 【解析】 是纯虚数,则 且 解得 ,选 B 2.已知集合 A={-1, },B={x|mx-1=0},若 A∩B=B,则所有实数 m 组成的集 合是( ) A. {-1,2} 【答案】C 【解析】 (1) B. {- ,0,1} C. {-1,0,2} D. {-1,0, } ,则 (2) 综上, ,则 选C ,解得 点睛:(1)认清元素的属性,解决集合问题时,认清集合中元素的属性(是点 集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件. (2)注意元素的互异性.在解决含参数的集合问题时,要注意检验集合中元素 的互异性,否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误. (3)防范空集.在解决有关 一定先考虑 是否成立,以防漏解. 3 .用反证法证明命题:若整系数一元二次方程 中至少有一个是偶数,下列假设中正确的是( A. 假设 C. 假设 【答案】B 【解析】“若整系数一元二次方程 第 1 页 共 12 页 都是偶数 B. 假设 都不是偶数 D. 假设 至多有两个是偶数 ) 有有理根,那么 等集合问题时,往往忽略空集的情况, 至多有一个是偶数 有有理根,那么 中 至少有一个是偶数”的反证假设是“假设 都不是偶数” 选 B 4.设 A. 【答案】B B. ,则( C. ) D. 【解析】 , , 选B ) 5.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的 的值是( A. 5 B. 6 【答案】C C. 7 D. 8 【解析】 (1)K=0,S=100,不成立 (2)K=1,S=99,不成立 (3)K=2,S=97,不成立 (4)K=3,S=93,不成立 (5)K=4,S=85,不成立 (6)K=5,S=69,不成立 (7)K=6,S=37,不成立 (8)K=7,S=-27,成立选 C 点睛:算法与流程图的考查,侧重于对流程图循环结构的考查 .先明晰算法 及流程图的相关概念,包括选择结构、循环结构、伪代码,其次要重视循环 起点条件、循环次数、循环终止条件,更要通过循环规律,明确流程图研究 的数学问题,是求和还是求项. 6.函数 单调递增区间是( ) A. 【答案】C B. C. D. 第 2 页 共 12 页 【解析】 x - 0 + 则单调增区间为 选C 2 的零点所在的大致区间是 x C. (2,3) D. (3,4) 7.函数 f ? x ? ? ln ? x ? 1? ? A. (0,1) 【答案】B B. (1,2) 【解析】试题分析: ? f ?1? ? ln2 ? 2 0, f ? 2 ? ? ln3 ? 函数零点在区间(1,2)内 【考点】函数零点存在性定理 2 0 ? f ?1? f ? 2 ? ? 0 ,所以 3 8.观察式子: ,?,则可归纳出式子为 ( ) A. B. C. 【答案】A 【解析】右边分子 D. ,则分子为 ,而分母为 , 则 选A 9.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗 1 升汽油行驶的里程,下图描述了甲、乙、丙 三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况,下列叙述中正确的是( ) 第 3 页 共 12 页 A.消耗 1 升汽油,乙车最多可行驶 5 千米; B.以相同速度行驶相同路程,三辆车中甲车消耗汽油最多; C.甲车以 80 千米/小时的速度行驶 1 小时,消耗 10 升汽油; D.某城市机动车最高限速 80 千米/小时,相同条件下,在该市用丙车比用乙车量多省 油. 【答案】D 【解析】试题分析:对于 A,消耗升 1 汽油,乙车行驶的距离比 5 千米小得多,故错; 对于 B, 以相同速度行驶相同路程,三辆车中甲车消耗汽油最少,故错;对于 C, 甲车 以 80 千米/小时的速度行驶 1 小时,消耗 8 升汽油, 故错;对于 D,车速低于 80 千米/小 时,丙的燃油效率高于乙的燃油效率,用丙车比用乙车量多省油,故对.故选 D. 【考点】1、数学建模能力;2、阅读能力及化归思想. 10.函数 f(x)=lnx- x2 的图象大致是 ( ) A. B. C. 【答案】D D. 【解析】定义域为 , 取极大值 舍去 选B 11.若不等式 x ﹣ax+a>0 在(1,+∞)上恒成立,则实数 a 的取值范围是( A. [0,4] B. [4,+∞) C. (﹣∞,4) D. (﹣∞,4] 第 4 页 共 12 页 2 ) 【答案】C 【解析】不等式 x ﹣ax+a>0 在(1,+∞)上恒成立,则 2 原题转为 恒成立,即 设 则 则 为 在(1,+∞)上最小值, 选C 是定义在 上的偶函数,且满足 上方程 .当 时, .若在 ) 12.函数 区间 恰有四个不相等的实数根,则实数 的取值范围是( A. 【答案】A 【解析】由 B. C. D. 可知 时, 是周期为 2 的偶函数 时, 有四个交点 有四个交点 由当 令 由下图得 和偶函数知当 在区间 ,则问题转化为 图象在直线 AB 与 AC 之间时 直线 AB 斜率 ,直线 AC 斜率 ,故 选A 点睛: 第 5 页 共 12 页 对于方程解的个数(或函数零点个数)问题,可利用函数的值域或最值,结合 函数的单调性、草图确定其中参数范围.从图象的最高点、最低点,分析函 数的最值、极值;从图象的对称性,分析函数的奇偶性;从图象的走向趋势, 分析函数的单调性、周期性等. 二、填空题 13.若 a = ,am= 【答案】5 10 ,则 m=______. 【解析】 14.某单位为了了解用电量 y(度)与气温 x(℃)之间的关系,随机统计了某 4 天的 用电量与当天气

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