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第11周高三数学(理科)训练题(3)

第 11 周高三数学(理科)训练题(3)
1.已知 0 ? θ <2π ,且复数 z=cosθ +(sinθ -1)i 是纯虚数,则θ = A.
?
2 或 3? 2

B.

?
2

C.

?

D.

3? 2

2.若等差数列{an}的前 5 项和为 S5=25,且 a2=3,则 a7= A.12 B.13 C.14 D.15 3.统计某校 1000 名高一学生期中考试的数学成绩(满分 100 分) , 得到样本频率分布直方图如右图示,规定不低于 60 分为及格, 不低于 80 分为优秀,则及格人数是 A.80 B.700 C.800 D.900 4. “a=l”是“直线 x+ay=l 与直线(2a-1)x+ay=2 平行”的 A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知函数 f(x)=cos(sinx)(x∈R),则 f(x)是 A.最小正周期为π 的奇函数 B.最小正周期为π 的偶函数 C.最小正周期为 2π 的奇函数 D.最小正周期为 2π 的偶函数 6.若 l,m 是不同的空间直线,α ,β 是不重合的平面,则下列命题中为真命题的是 A. 若α ∥β , l ? ? , m C.若 ?
? ?

,则 l∥m ,则 l⊥β

B.若 ?

? ? ,l ? ? , 则

l∥β

? ? ,? ? ? ? m, l ? m

D.若 l ? ? ,1 // ? ,则α ⊥β

7.已知直四棱柱 ABCD—A1B1C1D1 的底面是菱形,且∠DAB=60°,AD=AA1,F 为棱 BB1 的中点,M 为线段 AC1 的中 点。 (1)求证:直线 MF∥平面 ABCD; (2)求证:平面 AFC1⊥平面 ACC1A1; (3)求平面 AFC1 与与平面 ABCD 所成二面角的大小。

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