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2016年福建高职招考数学模拟试题:程序框图


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2016 年福建高职招考数学模拟试题:程序框图
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1:运行如右图所示的程序框图,则输出 A、 B、 C、 D、

的值为

2:执行右边的程序框图,输出 S 的值为( )

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A、14 B、20 C、30 D、55

3:右图给出的是计算

的值的一个程序框图, 其中判断框内应填入的条件是(

)

A、i>10 B、i<10 C、i >20 D、i >20

4:执行如图所示的程序框图,则输出的

的值是( )

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A、-1

B、

C、 D 、4

5:执行右图所示的程序框图,则输出的结果是( )

A、 B、 C、 D、

6:如图的程序框图所示,若输入



,则输出的值是



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7:阅读下图(左)程序框图,该程序输出的结果是



8:给出右边的程序框图,则输出的结果为_______.

9:某程序的框图如图所示,则执行该程序,

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输出的

.

10:如图所示,算法框图的输出值 x=______.

11:某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上,高一、高二、高三各代表队人数分别为 120 人、120 人、 人.为了 活跃气氛,大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动,并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取 20 人在前排就 坐,其中高二代表队有 6 人.

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(1)求 的值; (2)把在前排就坐的高二代表队 6 人分别记为 求 和 至少有一人上台抽奖的概率; 之间的均匀随机数 ,并按如右所示的 ,现随机从中抽取 2 人上台抽奖,

(3)抽奖活动的规则是:代表通过操作按键使电脑自动产生两个

程序框图执行.若电脑显示“中奖”,则该代表中奖;若电脑显示“谢谢”,则不中奖,求该代表中奖的概率.

12:设计一个计算 1+2+……+100 的值的算法,并画出程序框图.

13: (本小题满分 14 分) 已知函数 (Ⅰ)求函数 (Ⅱ)判断函数 的极值; 在区间 上零点的个数,并给予证明; , 。

(Ⅲ)阅读右边的程序框图,请结合试题背景简要描述其算法功能,并求出执行框图所表达的算法后输出的

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值。

14: (本小题满分 12 分)北京获得了 2008 年第 29 届奥运会主办权,你知道在申办奥运会的最后阶段,国际奥 委会是如何通过投票决定主办权归属的吗?对已选出的 5 个申办城市进行表决的操作程序是:首先进行第一轮 投票,如果有一个城市得票超过总票数的一半,那么这个城市就获得主办权,如果所有申办城市得票数都不超 过总票数的一半,则将得票最小的城市淘汰,然后重复上述过程,直到选出一个申办城市为止。试画出该过程 的程序框图.

15: (本小题满分 10 分) 计算

,写出算法的程序.

答案部分

1、B 根据程序框图可得

故选 B

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2、C

试题分析:根据程序框图可知,该程序执行的是 考点:本小题主要考查程序框图的执行. 点评:程序框图的执行离不开循环结构和条件结构,解决与循环结构有关的问题时,要看清楚控制条件,避免多 执行或少执行一步.

3、A

该程序是计算数列 的条件是 故选 A

的前

项和的程序;输出

是数列的前 10 项和。所以判断框内应填入

4、A

试题分析:程序在执行过程中,

的值依次为:

; 时,

; ,故输出的

; 。



;故 的值依次周期性的出现,而且周期为 4,当 考点:程序框图。

5、C ,满足 满足 满足 满足 ; , , ,执行循环体; , , , ,

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不满足 故选 。 ,退出循环,输出 。

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6、

试题分析:输入



,因

为否,所以应输出



考点:算法程序框图。

7、729 。

8、4

























依 .







考点:程序框图.

9、 25 略

10、 11

试题分析: 根据题意, 由于 x=1,是奇数, 则可知 x=2,不是奇数 , 则 x=4,x=5,x=6,x=8,依次得到 x=9,x=11,故输出 x=11, 故答案为 11. 考点:框图的运用

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点评:主要是考查了当型循环结构的运用,属于基础题。

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11、 (1)160; (2)

; (3)

试题分析: (1)分层抽样是安比例抽取,所以根据比例相等列式计算。 (2)属古典概型概率,用例举法将所有情 况一一例举出来计算基本事件总数, 再将符合要求的事件找出来计算出基本事件数, 根据古典概型概率公式求其 概率。 (3)属几何概型概率,数形结合需画出图像分析。 试题解析:解: (1)依题意,由 (2)记事件 为“ 和 至少有一人上台抽奖”, 人 中 抽 取 ,解得 3分 2分

从 高 二 代 表 队

人 上 台 抽 奖 的 所 有 基 本 事 件 列 举 如 下 : 共 15 种 可

能, 其中事件

5分 包含的基本事件有 9 种 6分

所以 (3)记事件

7分 为“该代表中奖”如图,

所表示的平面区域是以 为边的正方形,而中奖所表示的平面区域为阴影部分

9分

,阴影部分面积

11 分

所以该代表中奖的概率为

12 分

考点:1 分层抽样;2 古典概型概率;3 几何概型概率;4 二元一次不等式表示平面区域。

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12、 程序框图如右:

上述程序框图用的是当型循环结构,如果用直到型循环结构表示,则程序框图如下:

算法分析:通常,我们按照下列过程计算 1+2+……+100 的值.

第 1 步,0+1=1.

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第 2 步,1+2=3. 第 3 步,3+3=6. 第 4 步,6+4=10. …… 第 100 步,4 950+100="5" 050.

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显然,这个过程中包含重复操作的步骤,可以用循环结构表示.分析上述计算过程,可以发现每一步都可以表示 为第(i-1)步的结果+i=第 i 步的结果. 为了方便、有效地表示上述过程,我们用一个累加变量 S 来表示第一步的计算结果,即把 S+i 的结果仍记为 S, 从而把第 i 步表示为 S=S+i, 其中 S 的初始值为 0,i 依次取 1,2,…,100,由于 i 同时记录了循环的次数,所以也称为计数变量. 解决这一问题的算法是: 第一步,令 i=1,S=0. 第二步,若 i≤100 成立,则执行第三步;否则,输出 S,结束算法. 第三步,S=S+i. 第四步,i=i+1,返回第二步.

13、 (1) 当 (2) 函数 (3) 输出的

时, 在区间 值为 4

取得极小值

,无极大值

上有且只有一个零点.,根据构造函数思想,利用端点值函数值异号判定。

试题分析:解: (Ⅰ)∵ 当 当 (Ⅱ)函数 证明如下: ∵ , 时, 时, ;当 取得极小值 在区间

, 时,

,……………1 分 .……………3 分

,无极大值.……………4 分 上有且只有一个零点. ……………5 分

, , 函数 ∵ 在区间 , 当 上必定存在零点. 时, ………6 分 ,

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在区间 ∴函数 综上知:函数 在区间 在区间 上单调递增, 8分

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上的零点最多一个. ……9 分 上存在唯一零点。

(Ⅲ)程序框图的算法功能:找出最小的正整数

,使

的零点

满足

.

…10 分







时,



当 又

时, 在区间

. ……11 分 上单调递增,



时,

;当

时,

.………13 分

输出的 值为 4。 …………………………………14 分 考点:函数极值,函数零点,框图 点评:本题主要考查函数、导数、零点、算法初步等基础知识,考查推理论证能力、运算求解能力,考查函数与 方程思想、数形结合思想、化归与转化思想、分类与整合思想。

14、

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15、 i=1 S=1 WHILE i <= 63 S=s+2^i i=i+1 WEND PRIN T s END 或 i=1 S=1 DO S=s+2^i i=i+1 LOOP UNTIL i >63 PRINT s END 略


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