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高一数学必修一集合_一日一练_4页_培训班资料(三)

1.3.1.1 函数的单调性
1.在区间(0,+∞)上不是增函数的是 A.y=2x-1 B.y=3x -1
2

( C.y=
2 x



D.y=2x +x+1 ( )

2

2.设函数 f ( x ) ? ( 2 a ? 1) x ? b 是(-∞,+∞)上的减函数,若 a∈R, 则 A. a ?
1 2
2

B. a ?

1 2

C. a ? ?

1 2

D. a ?

1 2

2 ? 3.函数 y=4x -mx+5 在区间 ?2, ? ? 上是增函数, 在区间 ? ? ? ,? 上是减函数, m=________; 则

4.根据图象写出函数 y=f(x)的单调区间:增区间 y

;减区间:

-3

0

-1

3

x

5.函数 f(x)=ax -(5a-2)x-4 在 ?2 , ?? ? 上是增函数, 则 a 的取值范围是______________.
2

6.判断函数 y ? x ?

4 x

? 在在 ?2, ? ? 上的单调性,并用定义证明.

7.已知函数 f ( x ) 是定义在 [? 1,1] 上的增函数,且 f ( x ? 1) ? f (1 ? 3 x ) ,求 x 的取值范围.

1.3.1.2 函数的最大(小)值与值域
1.当 x ? [ 0 ,5 ] 时,函数 f ( x ) ? 3 x ? 4 x ? 1 的值域为
2

A. [ f ( 0 ), f (5 )] 2.函数 f ( x ) ?
1 A. ,1 5

2 B. [ f ( 0 ), f ( )] 3

2 C. [ f ( ), f ( 5 )] 3

D. ( f ( 0 ), f ( 5 )]

1 x ?1

在区间 [ 2 , 6 ] 上的最大值和最小值分别是
1 5

B. 1,

C.

1 7

,1

D. 1,

1 7

3.函数 f ( x ) ?
1 A. [ , ?? ) 2

2 x ? 1 ? x 的值域是
1 B. (?? , ] 2

C. ( 0 , ?? )

D. [1, ?? )

? 2 x ,0 ? x ? 1 ? 4. f ( x ) ? ? 2 ,1 ? x ? 2 的值域是 ? 3, x ? 2 ?

A. R 5.若 0 ? t ? A. ? 2
1

B. [ 0 ,3 ]

C. [ 0 , ?? )

D. [ 0 , 2 ] ? {3}

1 ,则代数式 ? t 的最小值是 t 4

B.

15 4

C.2

D.0

6.函数 y ? f ( x ) 的定义域为 [? 4 , 6 ] ,且在区间 [ ? 4 , ? 2 ] 上递减,在区间 (? 2 , 6 ] 上递增,且
f ( ? 4 ) ? f ( 6 ) ,则函数 y ? f ( x ) 的最小值是

,最大值是

7.函数 y ? 2 x ? 1, x ? N * 的最小值为
2

8.已知函数 y ? x ? 2 x ? 3 在区间 [ 0 , m ] 上有最大值 3,最小值 2,求 m 的取值范围.
2

1.3.2 函数的奇偶性
1.下面说法正确的选项 ( )

A.函数的单调区间可以是函数的定义域 B.函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间 C.具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称 D.关于原点对称的图象一定是奇函数的图象 2.函数 f ( x ) ? x ?
2

x是

A.偶函数

B.奇函数

C.既奇且偶函数 D.非奇非偶函数 ( )

3.函数 y ? x | x | ? px , x ? R 是 A.偶函数 B.奇函数

C.非奇非偶函数 D.与 p 有关 ( )

4.如果偶函数在 [ a , b ] 具有最大值,那么该函数在 [ ? b , ? a ] 有 A.最大值 B.最小值

C .没有最大值 D. 没有最小值

5.如果函数 f ( x ), x ? R 是奇函数,且 f (1) ? f ( 2 ) ,则必有 A. f ( ? 1) ? f ( ? 2 ) B. f ( ? 1) ? f ( ? 2 ) C . f ( ? 1) ? f (1) D. f ( ? 1) ? f ( ? 2 )

6 . 函 数 f ( x) 在 R 上 为 奇 函 数 , 且 f ( x) ?
f ( x) ?

x ? 1, x ? 0 , 则 当 x ? 0 ,

.

7. (12 分)判断下列函数的奇偶性 ① f ( x) ? x ?
3

1 x



② f ( x) ?

2x ?1 ? 1? 2x ;



f ( x) ?

1? x

2

| x ? 2 | ?2 。

8. (12 分)已知 f ( x ) ? x

2005

? ax ?
3

b x

? 8 , f ( ? 2 ) ? 10 ,求 f ( 2 ) .

章末整合提升
请整理出本章的知识网络图.
? ? ? ? ? ? ? ? 概念 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 集合 ?关系 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 运算 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 集合与函数 ? ? ? ? ? ? ? 概念 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 函数 ? 表示方法 ? ? ? ? ? ? ? ? 基本性质 ? ? ? ?映射 ? ? ?

? ? ? ? ? ? ? ?

练习: 1. P ? { x | x ? 2 k , k ? Z }, Q ? { x | x ? 2 k ? 1, k ? Z } , S ? { x | x ? 4 k ? 1, k ? Z } ,
a ? S , b ? S ,则有:

A.a ? b ? P

B .a ? b ? Q

C .a ? b ? S

D .a ? b 不属于 P,Q,S 中任何一个

2 2.已知集合 A ? { x | x ? 1} , B ? { x | ax ? 1} ,若 B ? A ,求实数 a 的值。

3.已知集合 P ? { x | ? 2 ? x ? 5} , Q ? { x | k ? 1 ? x ? 2 k ? 1} ,若 P ? Q ? ? ,求实数 k 的 取值范围。


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