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高一数学周测十一


高一年级数学周测十一
一、基础知识 1、棱柱的三个结构特征: 2、直棱柱: 正棱柱: 3、棱锥的结构特征: 4、正棱锥: 5、棱台定义: 二、试题(每小题 8 分) 1、正多面体至少有_____个面,______条棱,______个顶点( A.4,6,4 ①这是一个六面体; B.3,4,3 ) C.4,8,6 2、关于如图所示几何体的正确说法为( ④这是一个四棱柱和三棱柱的组合体;

2014.5.13

) D.3,6,4 ③这是一个四棱柱;

②这是一个四棱台;

⑤这是一个被截去一个三棱柱的四棱柱.

3、下列说法正确的是(

).

A.有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B.有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 C.有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥 D.棱台各侧棱的延长线交于一点 4、一个棱柱是正四棱柱的条件是( A、底面是正方形,有两个侧面是矩形 C、底面是正方形,且有一个顶点处的三条棱亮亮垂直 5、下面关于四棱柱的四个命题: (1)若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱; (2)若过两个相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱; (3)若四个侧面两两全等,则该四棱柱为直四棱柱; (4)若四棱柱的四条对角线两两相等,则该四棱柱为直四棱柱; 其中正确的命题是 6、给出四个命题: (1)各侧面都是全等四边形的棱柱一定是正棱柱; (2)有两个对角面是全等矩形的六面体一定是长方形; (3)有两侧面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱; 其中正确的命题个数是 。 (4)长方体一定是正四棱柱 ) B、底面是正方形,有两个侧面垂直于底面 D、每个侧面都是全等矩形的四棱柱

7、在长方体 距离是 .

中,AB=5,BC=4,

,则一只小虫从 A 点沿长方体的表面爬到

点的最短

8、已知集合 A={正方体},B={长方体},C={正四棱柱},D={直四棱柱},E={棱柱},F={直平行六面体}, 则它们之间的关系表示为 9、用任意一个平面去截正方体,截面图形可能为 (1)正方形(2)长方形(3)等边三角形(4)直角三角形(5)菱形(6)六边形 10、下面三个命题正确的个数 (1)用一个平面去截棱锥,棱锥底面和截面之间的部分是棱台; (2)两个底面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体都是棱台; (3)有两个面互相平行,其余四个面都是等腰梯形的六面体都棱台; 三、解答题(每小题 10 分) 11、在△ABC 中,BC=a,AC=b,a,b 是方程 x (1)角 C 的度数; (2)AB 的长度。
2

? 2 3x ? 2 ? 0 的两个根,且 2cos( A ? B) ? 1 。求:

12、解关于的 x 不等式: x ? (1 ? a) x ? 1 ? 0
2


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