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内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟2016年中考数学试卷及解析答案

2016 年中考数学真题试题 2016 年内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟中考数学试卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分) 1.﹣ 的倒数为( A.﹣2 B. ) D.2 ) C.﹣ 2.化简(﹣x)3(﹣x)2,结果正确的是( A.﹣x6 B.x6 C.x5 D.﹣x5 ) 3.下列调查适合做抽样调查的是( A.对某小区的卫生死角进行调查 B.审核书稿中的错别字 C.对八名同学的身高情况进行调查 D.对中学生目前的睡眠情况进行调查 4.下列几何体中,主视图是矩形的是( ) A. B. C. D. 5.某种品牌运动服经过两次降价,每件零售价由 560 元降为 315 元,已知两次降价的百分率相同, 求每次降价的百分率.设每次降价的百分率为 x,下面所列的方程中正确的是( A.560(1+x)2=315 B.560(1﹣x)2=315 C.560(1﹣2x)2=315 ) D.560(1﹣x2)=315 ) 6.将点 A(3,2)向左平移 4 个单位长度得点 A′,则点 A′关于 y 轴对称的点的坐标是( A.(﹣3,2) B.(﹣1,2) C.(1,﹣2) D.(1,2) 7.如图,在△ABC 中,AB=AC,过点 A 作 AD∥BC,若∠1=70°,则∠BAC 的大小为( ) A.40° B.30° C.70° D.50° 8.从一组数据中取出 a 个 x1,b 个 x2,c 个 x3,组成一个样本,那么这个样本的平均数是( ) 2016 年中考数学真题试题 A. C. B. D. 的值为( D.2 ) 9.若 1<x<2,则 A.2x﹣4 B.﹣2 C.4﹣2x 10.园林队在某公园进行绿化,中间休息了一段时间,已知绿化面积 S(m)2 与工作时间 t(h)的 函数关系的图象如图所示,则休息后园林队每小时绿化面积为( ) A.100m2 B.50m2 C.80m2 D.40m2 11.在平面直角坐标系中,将抛物线 y=﹣ x2 向下平移 1 个单位长度,再向左平移 1 个单位长度, 得到的抛物线的解析式是( A.y=﹣ x2﹣x﹣ ) C.y=﹣ x2+x﹣ D.y=﹣ x2﹣x﹣ B.y=﹣ x2+x﹣ 12.如图,Rt△ABC 中,AB=9,BC=6,∠B=90°,将△ABC 折叠,使 A 点与 BC 的中点 D 重合, 折痕为 PQ,则线段 BQ 的长度为( ) A. B. C.4 D.5 二、填空题(本题 5 个小题,每小题 3 分,共 15 分) 13.因式分解:xy2﹣4xy+4x= . 秒. 14.一天有 8.64×104 秒,一年如果按 365 天计算,用科学记数法表示一年有 15.不等式组 的解集是 . 2016 年中考数学真题试题 16.小杨用一个半径为 36cm、面积为 324πcm2 的扇形纸板制作一个圆锥形的玩具帽(接缝的重合部 分忽略不计),则帽子的底面半径为 cm. 17.如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=3,BC=4,把△ABC 绕 AB 边上的点 D 顺时针旋转 90° 得到△A′B′C′,A′C′交 AB 于点 E,若 AD=BE,则△A′DE 的面积是 . 三、解答题(本题 4 个小题,每小题 6 分,共 24 分) 18.计算:3tan30°﹣ +(2016+π)0+(﹣ )﹣2. 19.解方程: . 20.如图,△ABC 中,AD⊥BC,垂足是 D,若 BC=14,AD=12,tan∠BAD= ,求 sinC 的值. 21.有甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中有 2 个完全相同的小球,分别标有数字 0 个﹣2,;乙袋中 有 3 个完全相同的小球,分别标有数字﹣2,0 和 1,小明从甲袋中随机取出 1 个小球,记录标有的 数字为 x,再从乙袋中随机取出 1 个小球,记录标有的数字为 y,这样确定了点 Q 的坐标(x,y) (1)写出先 Q 所有可能的坐标; (2)求点 Q 在 x 轴上的概率. 四、(本题 7 分) 22.如图,分别以 Rt△ABC 的直角边 AC 及斜边 AB 向外作等边△ACD 及等边△ABE,已知:∠ BAC=30°,EF⊥AB,垂足为 F,连接 DF. (1)试说明 AC=EF; 2016 年中考数学真题试题 (2)求证:四边形 ADFE 是平行四边形. 五、(本题 7 分) 23.为了解我市的空气质量情况,某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况 作为样本进行统计,绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出). 请你根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)计算被抽取的天数; (2)请补全条形统计图,并求扇形统计图中表示“优”的扇形的圆心角度数; (3)请估计该市这一年(365 天)达到“优”和“良”的总天数. 六、(本题 8 分) 24.如图,已知⊙O 的直径为 AB,AC⊥AB 于点 A,BC 与⊙O 相交于点 D,在 AC 上取一点 E, 使得 ED=EA. (1)求证:ED 是⊙O 的切线; (2)当 OE=10 时,求 BC 的长. 2016 年中考数学真题试题 七、(本题 10 分) 25.某药品研究所开发一种抗菌新药,经多年动物实验,首次用于临床人体试验,测得成人服药后 血液中药物浓度 y(微克/毫升)与服药时间 x 小时之间函数关系如图所示(当 4≤x≤10 时,y 与 x 成反比例). (1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段 y 与 x 之间的函数关系式. (2)问血液中药物浓度不低于 4 微克/毫升的持续时间多少小时? 八、(本题 13 分) 26.如图,抛物线 y=﹣x2+2x+3 与 x 轴相交的于 A,B 两点(点 A 在点 B 的左侧),与 y 轴相交于 点 C,顶点为 D. (1)直接写出 A,B,C 三点的坐标和抛物线的对称轴; B

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