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江西省新余市2014届高三第二次模拟考试数学(理)试题(扫描版)


第 1 页 共 11 页 第 2 页 共 11 页 第 3 页 共 11 页 第 4 页 共 11 页 第 5 页 共 11 页 第 6 页 共 11 页 17(本小题满分 12 分) ?3 ? x ? 9 ? 15 ? 18 ? y ? 60, ? 解: (1)根据题意,有 ? 18+y 2 ? . ? ? 3 ? x ? 9 ? 15 3 ? p ? 0.15 , q ? 0.10 . ……………5 分 解得 ? ? x ? 9, ? y ? 6. …………2 分 (2)用分层抽样的方法,从中选取 10 人,则 其中“网购达人”有 10 ? 2 3 =4 人,“非网购达人”有 10 ? =6 人. 5 5 ……………6 分 故 ? 的可能取值为 0,1,2,3; P(? ? 0) ? 0 3 1 2 C4 C6 1 C4 C6 1 ? P ( ? ? 1) ? ? , , 3 3 C10 6 C10 2 第 7 页 共 11 页 P(? ? 2) ? 2 1 3 0 C4 C6 3 C4 C6 1 , ? P ( ? ? 3) ? ? . 3 3 C10 10 C10 30 ……………10 分 所以 ? 的分布列为: ? p 0 1 2 3 1 30 ……………12 分 1 1 6 2 1 1 3 1 6 ? E? ? 0 ? ? 1 ? ? 2 ? ? 3 ? ? . 6 2 10 30 5 3 10 (2)由(1)知 lg(an ? 1) ? lg( a1 ? 1) ? 2 n ?1 ? 2 n ?1 lg Tn ? lg(a1 ? 1)(a2 ? 1) (an ? 1) ? lg(a1 ? 1) ? lg(a2 ? 1) ? 第 8 页 共 11 页 ? lg( an ? 1) 1 ? (1 ? 2n ) ? ? 2n ? 1 1? 2 (3) bn ? n ……………………………………8 分 lg Tn 2 ?1 1 ? n ?1 ? 2 ? ( ) n ?1 lg(an ? 1) 2 2 1 2n ? 2n ? 2 ? 1 S n ? 2n ? 1 2n ?1 1? 2 1? 又 S n ? 4026 ,即 2n ? 2 ? 又0 ? 1 1 ? 4026, n ? n ? 2014 n ?1 2 2 …………………………………12 分 1 ? 1 ,所以 nmin ? 2014 . 2n 第 9 页 共 11 页 S AMN ? 1 3 12 t 2 ? 1 3 12? 3 12 9 FN ? y1 ? y2 ? ? 2 ? ? 2 ? ? ? ? 2 2 3t ? 4 2 3? ? 1 2 3? ? 1 2 ? △ AMN 面积的最大值为 9 ? . ……………13分 2 1 ( x ? 0) . x 21. (本小题满分 14 分)解:(1) 函数 f ( x) 的定义域为 (0, ??) , f ?( x) ? a ? 当 a ? 0 时, f ?( x) ? 0 ,? f ( x) 在 (0, ??) 上为增函数, f ( x) 没有极值;……………1 分 1 a( x ? ) a , 若 x ? (0, ? 1 ) 时 , f ?( x) ? 0 ; 若 x ? (? 1 , ??) 时 , 当 a ? 0 时 , f ?( x) ? x a a f ?( x) ? 0 1 1 1 ? f ( x) 存

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