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函数图像2


第 周 第 课 第 课时 课题:函数的图象(2) 教 材 简 析 学 情 分 析 教 知识与能力:1.学会用列表、描点、连线画函数图象. 学 2. 提高识图能力、分析函数图象信息能力. 分 过程与方法:学会观察、分析函数图象信息. 析 情感态度价值观:体会数形结合思想,并利用它解决问题,提高解决问题能力. 重、 难 重点:1 函数图象的画法.2.观察分析图象信息. 点 分 难点:分析概括图象中的信息. 析 教 与 多媒体演示. (小黑板) 学 的 准备 教学过程 我们通过上节课已学会了如何观察分析图象信息,那么已知函数关系式,怎样画出函数图 象呢? 例 1 画出函数 y=x+1 的图象. 分析 要画出一个函数的图象,关键是要画出图象上的一些点,为此,首先要取一些自变量 的值,并求出对应的函数值. 解 取自变量 x 的一些值,例如 x=-3,-2,-1,0,1,2,3 ?,计算出对应的函数值.为 表达方便,可列表如下:

由这一系列的对应值,可以得到一系列的有序实数对:?,(-3,-2), (-2,-1),(-1,0),(0,1),(1,2),(2,3),(3,4),?在直角坐标系中,描出这些有序 实数对(坐标)的对应点,如图所示. 通常, 用光滑曲线依次把这些点连起来, 这个函数的图象,如图所示. 便可得到

总结归纳一下描点法画函数图象的一般步骤 第一步:列表.在自变量取值范围内选定一些值.通过函数关系式求出对应函数值列成 表格. 第二步:描点.在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应函数值为纵坐标,描出 表中对应各点. 第三步:连线.按照横坐标由小到大的顺序把所有点用平滑曲线连结起来. 练习:

(1)上图是一种古代计时器──“漏壶”的示意图,在壶内盛一定量的水,水从壶下的小 孔漏出,壶壁内画出刻度.人们根据壶中水面的位置计算时间.用 x 表示时间,y 表示壶 底到水面的高度.下面的哪个图象适合表示 y 与 x 的函数关系 (2)a 是自变量 x 取值范围内的任意一个值,过点(a,0)画 y 轴的平行线,与图中 曲线相交.下列哪个图中的曲线表示 y 是 x 的函数?为什么?

(提示:当 x=a 时,x 的函数 y 只能有一个函数值) 解:1.由题意可知,开始时壶内有一定量水,最终漏完,即开始时间 x=0?时,壶底 水面高 y≠0.最终漏完即时间 x 到某一值时 y=0. 故(1)图错. 又因为壶内水面高低影响水的流速,开始漏得快,逐渐慢下来. 所以(3)图更适合表示这个函数关系. 2.图(1)曲线表示 y 是 x 的函数. 因为过(a,0)画 y 轴平行线与图形曲线只有一个交点,即 x=a 时,y 有唯一的值与

其对应,符合函数意义. 图(2)曲线不表示 y 是 x 的函数. 因为过点(a,0)画 y 轴平行线,与图中曲线有三个交点,即 x=a 时,y 有三个值与 其对应,不符合函数意义. 随堂练习 1 1.在所给的直角坐标系中画出函数 y ? x 的图象(先填写下表,再描点、连线) . 2 2.画出函数 y ? ?

6 的图象(先填写下表,再描点、然后用光滑曲线顺次连结各点) . x
(2)y=4x+1.

3.画出下列函数的图象: (1)y=4x-1;

课时小结 本节学会了分析图象信息,解答有关问题.通过例题学会了用描点法画出函数图象, 这样我们又一次利用了数形结合的思想. 课后作业 习题 14.1 第 5 题.练习册 活动与探究 某商店售货时,在进价的基础上加一定利润,其数量 x 与售价 y 如下表表示.请你根 据表中所提供的信息,列出售价 y 与数量 x 的函数关系式,并求出当数量为 2.?5 千克时 的售时是多少元. 数量 x(千克) 1 2 3 4 5 ? 售价 y(元) 8+0.4 16+0.8 24+1.2 32+1.6 40+2.0 ?

结果:由表中可以看出:y=(8+0.4) ·x=8.4x 当 x=2.5 千克时 y=8.4×2.5=21(元) . 板书设计 一、数形结合 三、描点法画图 §14.1.3 函数图象 二、图象信息 四、课堂练习 教学反思


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