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高中数学第一章集合1.2集合之间的关系与运算3同步练习新人教B版必修1201710264104-含答案

1.2 集合之间的关系与运算 3 1.集合 U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},则(?UA)∪(?UB)为( A.{1,6} B.{4,5} C.{2,3,4,5,7} D.{1,2,3,6,7} 2.设集合 S={0,1,2,3,4},集合 A={1,2,3},集合 B={2,3,4},则( ) A.(?SA)? (?SB) B.(?SA)?(?SB) C.(?SA)? (?SB) D.(?SA)=(?SB) 3.设全集 U 和集合 A、B、P,A=?UB,B=?UP,则 A 与 P 的关系是( ) A.A=?UP B.A=P C.A?P D.A?P 4.已知全集 U={非负实数},集合 A={x|0<x-1≤5},则?UA=__________. 5.设 S={2,3,5},A={2,|a-2|},?SA={5},则 a 的值为__________. 1.已知全集 U={1,2,3,4,5,6},A={1,2,5},?UB={4,5,6},则 A∩B 等于( ) A.{1,2,3} B.{4,5,6} C.{1,2} D.5 2.设集合 U={x∈N|0<x≤8},S={1,2,4,5},T={3,5,7},则 S∩?UT 等于? ( ) A.{1,2,4} B.{1,2,3,4,5,7} C.{1,2} D.{1,2,4,5,6,8} 3.已知全集 U,M、N 是 U 的非空子集,若?UM? N,则有( ) A.M? ?UN B.M??UN C.?UM=?UN D.M=N 4.下列叙述: ①?UA={x|x?A}; ②?U?=U; ③若 S={x|x 是三角形},A={x|x 是钝角三角形},则?SA={x|x 是锐角三角形}; ④若 U={1,2,3},A={2,3,4},则?UA={1}. 其中正确的序号是__________. 5.设全集为 U,用集合 A、B、C 的交、并、补集符号表示图中的阴影部分. ) (1)__________;(2)__________. 6.已知全集 U={1,2,3,4,5},若 A∪B=U,A∩B={1,2},?UB={3},试写出满足条件 的 A、B. 1 7 .已知全集 U ={x∈P|-1≤x≤2},集合 A ={x∈p|0≤x<2},集合 B ={x∈p|- 0.1<x≤1}, (1)若 p=R,求?UA 中最大元素 m 与?UB 中最小元素 n 的差 m-n; (2)若 p=Z,求?AB 和?UA 中所有元素之和及?U(?BA). 2 1.已知 P 为全集 U 的任一子集,下列关系式中正确的是( ) A.?UP?? B.?UP?U C.P∩(?UP)? ? D.P∪(?UP)?U 2.设 U 为全集,集合 A、B 满足 A?B?U,则下列集合中,一定为空集的是( ) A.A∩(?UB) B.B∩(?UA) C.(?UA)∩(?UB) D.A∩B 3.设全集 U={(x,y)|x∈R,y∈R},集合 M={(x,y)|y≠x},N={(x,y)|y≠-x}, 2 2 则集合 P={(x,y)|y =x }可表示为( ) A.(?UM)∩(?UN) B.(?UM)∪N C.(?UM)∪(?UN) D.M∩(?UN) 4.设全集 U={a,b,c,d,e},若 A∩B={b},(?UA)∩B={d},(?UA)∩(?UB)={a, e},则下列结论中正确的是( ) A.C∈A∩B B.C?A 且 C∈B C.C∈A 且 C?B D.C?A 且 C?B 5.设全集 U={1,2,3,4,5,6},M={2,3,4,5},N={1,3,6},则[?U(M∪N)]∩(M∩N)= __________. 2 6.设集合 A={-3,0,1},B={t -t+1}.若 A∪B=A,则 t=__________. 7.已知全集 U=N+,集合 A={x|x=2n,n∈N+},B={x|x=4n,n∈N+},请使用含有 集合 A、B 的集合运算表示全集 U=__________.(只需写出一个即可) * 8.集合 S={x|x≤10,且 x∈N },A?S,B?S,且 A∩B={4,5},(?SB)∩A={1,2,3}, (?SA)∩(?SB)={6,7,8},求集合 A 和 B. 9.已知全集 U={1,2,3,4,5}.若 A∪B=U,A∩B≠?,且 A∩(?UB)={1,2},试写出满 足上述条件的集合 A、B. 10.已知集合 A={x|x -2x-8≤0},B={x|x -(2m-3)x+m -3m≤0,m∈R}. (1)若 A∩B=[2,4],求实数 m 的值; (2)设全集为 R,若 A? ?RB,求实数 m 的取值范围. 2 2 2 3 答案与解析 课前预习 1.D ?UA={1,3,6},?UB={1,2,6,7}, ∴{?UA}∪(?UB)={1,2,3,6,7} 2.C ?SA={0,4},?SB={0,1}, ∴(?SA)? (?SB). 3.B 利用补集的性质:A=?UB=?U(?UP)=P. 4.{x|0≤x≤1 或 x>6} U={x|x≥0},A={x|1<x≤6},再借助数轴可得. 5.-1 或 5 ∵(?SA)∪A=S,∴|a-2|=3. ∴a=-1 或 5. 课堂巩固 1.C 由题意可得 B={1,2,3}, ∴A∩B={1,2}. 2.A U={1,2,3,4,5,6,7,8}, ∴?UT={1,2,4,6,8}. ∴S∩(?UT)={1,2,4}. 3.A 由维恩图可知 M? ?UN. 4.② ①应为?UA={x∈U|且 x?A}; ②正确; ③应为?SA={x|x 是锐角或直角三角形}; ④∵A? U,∴?UA 无意义. 5.(1)(?UA)∩B (2)(?UC)∩(A∩B) 6.解:∵A∩B={1,2}, ∴1∈B,2∈B,1∈A,2∈A. 又∵?U

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