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江西省临川市第一中学2014-2015学年高二上学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案


一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.已知集合 A ? A. ?x | y ? lg(2 ? x)? ,集合 B ? ?x | ?2 ? x ? 2?,则 A ? B ? ( B. ? ) ?x | x ? ?2? ? ? ? ?x | ?2 ? x ? 2? ? C. ? ? ?x | ?2 ? x ? 2? ) D. ?x | x ? 2? 2. 若 a ? b ? a ? b ? 2 a ,则向量 a ? b 与 b 的夹角为( ? A. 5? 6 B. ? 3 C. 2? 3 D. ? 6 ) 3. 若坐标原点到抛物线 y A.8 B. ? 8 C. ? mx2 的准线距离为 2,则 m ? ( 1 8 D. ? 1 8 4. 下列说法中正确的是 ( ) A .命题“函数 f(x)在 x=x0 处有极值,则 f ?( x) ? 0 ”的否命题是真命题 B.若命题 p : 1 1 ?0 ; ? 0 ,则 ?p : x ?1 x ?1 1 2 C.若 p 是 q 的充分不必要条件,则 ? p 是 ? q 的必要不充分条件; D.方程 ax 2 ? x ? a ? 0 有唯一解的充要条件是 a ? ? 5.一个长方体,其正视图面积为 接球的 表面积为( A. 6? ) B. 24? C. 6 6 ,侧视图面积为 3 ,俯视图面积为 2 ,则长方体的外 6? ) D. 6? 1 6. 函数 f ( x) ? x 2 ? ln x 的单调递减区间为( 2 A. (?1,1) 7.点在圆 x A. ( x ? 3) 2 2 B. (??,1) C. (0,1) D. (1,??) ) ? y 2 ? 1 上移动时,它与定点 B(3,0) 连线的中点的轨迹方程是( B. ( x ? 3) D. ( x ? 2 ? y2 ? 4 2 ? y2 ? 1 C. (2 x ? 3) ? 4y2 ? 1 3 2 1 ) ? y2 ? 2 2 8.对某同学的 6 次物理测试成绩(满分 100 分)进行统计,作出的茎叶图如图所示,给出关于 该同学物理成绩的以下说法:①中位数为 84; ②众数为 85;③平均数为 85; ④极差为 12. 其中,正确说法的序号是( A. ①② B.③④ x ) C. ②④ D.①③ ) D. (??,1) 9.若方程 ae ? x ? 0 有两个不相等的实根,则 a 的取值范围为( 1 A. (?? , ) e 1 B. ( 0, ) e 1 C. ( ,?? ) e 10.如图 ,正方体 ABCD—A1B1C1D1 中,O 为底面 ABCD 的中心,M 为棱 BB1 的中点,则下列 结论中错误 的是( ) .. A.D1O∥平面 A1BC1 C.异面直线 BC1 与 AC 所成的角等于 60° B.D1O⊥平面 AMC D.二面角 M-AC-B 等于 45° 11. 在区间 ? ?1,5? ? 和? ? 2, 4 ? ? 上分别取一个数,记为 a,b , 则方程 x2 y2 ? ? 1 表示焦点在 x a2 b2 轴上且离心率小于 3 的椭圆的概率为 ( 2 B. ) A. 1 2 15 32 C. 17 32 D. 31 32 12. f ( x) 是定义在 D 上的函数, 若存在区间 [m, n] ? D , 使函数

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