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2015年高三文科数学二轮专题复习资料(有答案)

新课标高中数学三基训练手册 主编 高卫忠 新课标高中数学三基训练手册 ——专题训练之专题训练 第一部分 三角函数类 【专题 1---三角函数部分】 1.已知函数 -3/13. y ? loga ( x ?1) ? 3(a ? 0且a ? 1) 的图像恒过点 P,若角 ? 的终边经过点 P,则 sin 2 ? ? sin 2? 的值等于 sin( ?? ? ? ) ? 3cos( ? ? ) 3? ? 2 2.已知 tan(?? ? ? ) ? 3 ,求 ? 2sin 2 ( ? ? ? ) ? 4 cos 2 ( ? ? ? ) ;(5) cos(2? ? ? ) ? 2sin( ?? ? ? ) 2 2 ? 3.设 a ? 2sin 24? , b ? sin85? ? 3 cos85? , c ? 2(sin 47? sin 66? ? sin 24? sin 43? ) ,则( D ) A. a ? b ? c B. b ? c ? a C. c ? b ? a D. b ? a ? c ?? 4.已知 sin ? ? 1 ? cos ? ,且 ? ? ? ? 0, ? ,则 2 ? 2? 的值为 ? 14 _; cos 2? 2 ?? ? sin ? ? ? ? 4? ? 1, ? ? 3 ,则 ? cos( ? ) ? cos(? ? ) ? 3 2 4 2 3 C 5.若 0<?< ? , - ? 2 2 < ? <0 , cos( ? 4 ??) ? A. 3 3 B. ? 3 3 C. 5 3 9 D. ? 6 9 6.已知函数 f ( x) ? 3sin x ? cos x, x ? R ,若 f ( x) ? 1 ,则 x 的取值范围为( B ) ? ? ? ? x ? k? ? ? , k ? Z ? ? x | k? ? 3 ? ? A. ? ? ? ? x | 2k? ? ? x ? 2k? ? ? , k ? Z ? 3 ? ? B. C. { x | k? ? ? 6 ? x ? k? ? 5? , k ? Z} 6 D. { x | 2 k? ? ? 5? ? x ? 2 k? ? , k ? Z } 6 6 7.已知△ABC 中,a=4,b=4 3 ,∠A=30°,则∠B 等于( D ) A.30° B.30°或 150° C.60° D.60°或 120° 8.已知函数 f ( x) ? 1 (sin x ? cos x) ? 1 sin x ? cos x ,则 f ( x) 的值域是( C ) (A) ? ?1,1? 2 2 (B) ? ?? ? ? 2 ,1? 2 ? (C) ? ? ?1, ? 2? ? 2 ? (D) ? ? ? 1, ? ? 2 ? ? 2 ? 9.若函数 f ( x) ? 3 cos(3x ? a) ? sin(3x ? a) 是奇函数,则 a 等于( D ) A. k? (k ? Z ) B. k? ? ? 6 (k ? Z ) C. k? ? ? 3 (k ? Z ) D. k? ? ? 3 (k ? Z ) 10.已知函数 f ( x) ? sin( wx ? ? 4 )( x ? R, w ? 0) 的最小正周期为 ? ,将 y ? f ( x) 的图像向左平移 | ? | 个 D ) C ? 4 单位长度,所得图像关于 y 轴对称,则 ? 的一个值是( A ? 2 B 3? 8 D? 8 -1数学专题训练( 科) 新课标高中数学三基训练手册 主编 高卫忠 11.关于 y ? 3sin(2 x ? ? ) 有以下例题,其中正确命题是( B 4 ) ①若 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0 , 则 x1 ? x2 是 ? 的整数倍 ; ②函数解析式可改为 y ? 3cos(2 x ? ? ) ; ③函数图象关于 4 x?? 8 A.②③ ? 对称;④函数图象关于点 ? (? ,0) 对称. B.②④ 8 C.①③ D.③④ 12.定义在 R 上的偶函数 f ( x) 满足 f ( x ? 1) ? ? f ( x) ,且在[-3,-2]上是减函数, ? , ? 是锐角三角形的两 个角,则( A ) A. f (sin ? ) ? f (cos ? ) B. f (sin ? ) ? f (cos ? ) C. f (sin ? ) ? f (sin ? ) D. f (cos ? ) ? f (cos ? ) 13.已知 sin ? ? cos ? ? 2 , ? ? (0,π ),则 tan ? = A 2 2 (C) 2 2 2 2 14.若 sin x ? cos x ,则 x 的取值范围是( D ) (A) ? 1 (B) ? 3π π A.{x|2kπ - <x<2kπ + ,k∈Z} 4 4 π π C.{x|kπ - <x<kπ + ,k∈Z} 4 4 (D) 1 π 3π B.{x|2kπ + <x<2kπ + ,k∈Z} 4 4 π 3π D.{x|kπ + <x<kπ + ,k∈Z} 4 4 ? x? 3 是其图像 15.已知函数 y ? A sin(? x ? ? ) ? n 的最大值为 4,最小值为 0,最小正周期为 2 ,直线 的一条对称轴,若 A ? 0, ? ? 0, 0 ? ? ? ? ? ? 2 ,则函数的解析式 y ? 2 sin(4 x ? ) ? 2 . 6 4 16.求函数 y ? sin x ? 2 3sin x cos x ? cos x 的最小正周期和最小值 ,并写出该函数在 [0, ? ] 上的单调 4 递增区间.( 17.函数 [0, ? 3 ],[ 5? ,? ] 6 ) f ( x) ? 6 cos2

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