当前位置:首页 >> 高三数学 >>

2018届高考文科数学二轮专题复习讲义 集合与常用逻辑用语

集合与常用逻辑用语 考情考向分析 1.集合是高考必考知识点,经常以不等式解集、函数的定义域、值域为背景考查集合的运算, 近几年有时也会出现一些集合的新定义问题. 2.高考中考查命题的真假判断或命题的否定,考查充要条件的判断. 热点分类突破 热点一 集合的关系及运算 1.集合的运算性质及重要结论 (1)A∪A=A,A∪?=A,A∪B=B∪A. (2)A∩A=A,A∩?=?,A∩B=B∩A. (3)A∩(?UA)=?,A∪(?UA)=U. (4)A∩B=A?A?B,A∪B=A?B?A. 2.集合运算中的常用方法 (1)若已知的集合是不等式的解集,用数轴求解. (2)若已知的集合是点集,用数形结合法求解. (3)若已知的集合是抽象集合,用 Venn 图求解. 例1 (1)(2017· 全国Ⅰ)已知集合 A={x|x<2},B={x|3-2x>0},则( ? ? ) ? 3 ? ? A.A∩B=?x? ?x<2 ? 3 ? x< ? C.A∪B=?x? 2 ? ? ? B.A∩B=? D.A∪B=R 答案 A ? 3 ? x< ?, 解析 因为 B={x|3-2x>0}=?x? ? 2 ? ? A={x|x<2}, ? 3 ? ? 所以 A∩B=?x? ?x<2 ,A∪B={x|x<2}. ? ? 故选 A. (2)(2017 届潍坊临朐县月考)已知集合 M={(x,y)|y=f(x)},若对于任意(x1,y1)∈M,存在(x2, y2)∈M,使得 x1x2+y1y2=0 成立,则称集合 M 是“理想集合”.给出下列 4 个集合:①M ? 1 ? y= ? ;②M= {(x , y)|y = sin x} ;③M= {(x , y)|y = ex -2} ;④M= {(x , y)|y = lg = ??x,y?? x ? ? ? x}. 其中所有“理想集合”的序号是( ) A.①③ C.②④ 答案 B B.②③ D.③④ 1 → → 解析 由题意设 A(x1,y1),B(x2,y2),又由 x1x2+y1y2=0 可知,OA⊥OB.①项,y= 是以 x, x y 轴为渐近线的双曲线,渐近线的夹角为 90° ,所以当点 A,B 在同一支上时,∠AOB<90° , → → 当点 A,B 不在同一支上时,∠AOB>90° ,不存在OA⊥OB,故不正确;②项,通过对其图 → → 象的分析发现,对于任意的点 A 都能找到对应的点 B,使得OA⊥OB成立,故正确;③项, 由图象可得直角始终存在,故正确;④项,由图象可知,点(1,0)在曲线上,不存在另外一个 → → 点使得OA⊥OB成立,故错误.综合②③正确,故选 B. 思维升华 (1)关于集合的关系及运算问题,要先对集合进行化简,然后再借助 Venn 图或数 轴求解. (2)对集合的新定义问题,要紧扣新定义集合的性质探究集合中元素的特征,将问题转化为 熟悉的知识进行求解,也可利用特殊值法进行验证. 跟踪演练 1 (1)(2017 届云南曲靖一中月考)已知集合 A={x∈N|x2-5x+4≤0},B={x|x2-4 =0},下列结论成立的是( A.B?A C.A∩B=A B.A∪B=A D.A∩B={2} ) ?C?A?-C?B?,C?A?≥C?B?, ? (2)用 C(A)表示非空集合 A 中的元素个数,定义 A*B=? 若 A= ?C?B?-C?A?,C?A?<C?B?, ? {1,2},B={x|(x2+ax)(x2+ax+2)=0},且 A*B=1,设实数 a 的所有可能取值构成的集合是 S,则 C(S)等于( A. 4 C. 2 B. 3 D. 1 ) 答案 (1)D (2)B 解析 (1)A={x∈N|1≤x≤4}, B={x|x=± 2}?A∩B={2},故选 D. (2)由 A={1,2},得 C(A)=2, 由 A*B=1,得 C(B)=1 或 C(B)=3. 由(x2+ax)(x2+ax+2)=0, 得 x2+ax=0 或 x2+ax+2=0. 当 C(B)=1 时,方程(x2+ax)(x2+ax+2)=0 只有实根 x=0,这时 a=0; 当 C(B)=3 时,必有 a≠0,这时 x2+ax=0 有两个不相等的实根 x1=0,x2=-a,方程 x2+ ax+2=0 必有两个相等的实根,且异于 x1=0,x2=-a.由 Δ=a2-8=0,得 a=± 2 2,可验 证均满足题意,故 S={-2 2,0,2 2},故 C(S)=3. 热点二 四种命题与充要条件 1.四种命题中原命题与逆否命题同真同假,逆命题与否命题同真同假. 2.若 p?q,则 p 是 q 的充分条件,q 是 p 的必要条件;若 p?q,则 p,q 互为充要条件. 例 2 (1)(2017 届抚州七校联考)A,B,C 三个学生参加了一次考试,A,B 的得分均为 70 分, C 的得分为 65 分.已知命题 p:若及格分低于 70 分,则 A,B,C 都没有及格.在下列四个 命题中,为 p 的逆否命题的是( ) A.若及格分不低于 70 分,则 A,B,C 都及格 B.若 A,B,C 都及格,则及格分不低于 70 分 C.若 A,B,C 至少有一人及格,则及格分不低于 70 分 D.若 A,B,C 至少有一人及格,则及格分高于 70 分 答案 C 解析 根据原命题与它的逆否命题之间的关系知,命题 p:若及格分低于 70 分,则 A,B, C 都没有及格,p 的逆否命题是:若 A,B,C 至少有 1 人及格,则及格分不低于 70 分.故 选 C. (2)已知 α,β 均为第一象限角,那么 α>β 是 sin α>sin β 的( A.充分不必要条件 C.充要条件 答案 D π π 解析 由 α,β 均为第一象限角,可取 α=2π+ ,β= ,有 α>β,但 sin α=sin β,即 α>β 不 3 3 π π 是 sin α>sin β 的充分条件;又由 α,β

相关文章:
2018届高考文科数学二轮专题复习讲义 集合与常用逻辑用语.doc
2018届高考文科数学二轮专题复习讲义 集合与常用逻辑用语 - 集合与常用逻辑用语 考情考向分析 1.集合是高考必考知识点,经常以不等式解集、函数的定义域、值域为...
2018届高考文科数学二轮专题复习 集合与常用逻辑用语_图文.ppt
2018届高考文科数学二轮专题复习 集合与常用逻辑用语 - 集合与常用逻辑用语 Ⅰ 热点分类突破 热点一 集合的关系及运算 1.集合的运算性质及重要结论 (1)A∪A=A,...
...45分的基础送分 专题(一)集合与常用逻辑用语讲义 文....ppt
2018届高考数学二轮复习 第一部分 层级一 45分的基础送分 专题(一)集合与常用逻辑用语讲义 文_高考_高中教育_教育专区。送分专题(一) 集合与常用逻辑用语 [...
2018届高考数学二轮复习专题检测(一)集合与常用逻辑用语理.doc
2018届高考数学二轮复习专题检测(一)集合与常用逻辑用语理 - 专题检测(一) 一、选择题 集合与常用逻辑用语 1.(2016全国卷Ⅱ)已知集合 A={1,2,3},B={x...
2018年高考数学二轮专题复习知能专练一集合与常用逻辑用语.doc
2018年高考数学二轮专题复习知能专练一集合与常用逻辑用语 - 水陆草木 之花,
2018届高考数学二轮复习专题检测一集合与常用逻辑用语理.doc
2018届高考数学二轮复习专题检测一集合与常用逻辑用语理 - 专题检测(一) 集合与常用逻辑用语 一、选择题 1.(2016全国卷Ⅱ)已知集合 A={1,2,3},B={x|(...
...数学二轮专题复习知能专练一集合与常用逻辑用语.doc
最新整理,精品资料 2018 年高考数学二轮专题复习知能专练一集合与常用逻辑用语 一、选择题 1. (2017北京高考)若集合 A={x|-2<x<1}, B={x|x<-1 或...
...届高考数学二轮复习寒假作业一集合与常用逻辑用语注....doc
2018届高考数学二轮复习寒假作业一集合与常用逻辑用语注意解题的速度理 - 寒假作业(一) 集合与常用逻辑用语(注意解题的速度) 一、选择题 1.设集合 A={x|log2x...
...数学二轮复习 专题检测(一)集合与常用逻辑用语 理.doc
【推荐精选】2018届高考数学二轮复习 专题检测(一)集合与常用逻辑用语 理_其它课程_高中教育_教育专区。推荐精选 K12 资料 专题检测(一) 集合与常用逻辑用语 一、...
...届高考数学二轮复习寒假作业一集合与常用逻辑用语注....doc
2018届高考数学二轮复习寒假作业一集合与常用逻辑用语注意解题的速度 - 小中高 精品 教案 试卷 寒假作业(一) 一、选择题 集合与常用逻辑用语(注意解题的速度) ...
...数学二轮复习专题能力训练1集合与常用逻辑用语理201....doc
新课标2018届高考数学二轮复习专题能力训练1集合与常用逻辑用语理20171211223_高考_高中教育_教育专区。。。 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯专题能力训练 1 集合...
...数学二轮复习专题能力训练1集合与常用逻辑用语理.doc
(新课标)2018届高考数学二轮复习专题能力训练1集合与常用逻辑用语理_高考_高中教育_教育专区。。。 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯专题能力训练 1 集合与常用...
2018届高考数学二轮复习专题一集合与常用逻辑用语、不....doc
2018届高考数学二轮复习专题集合与常用逻辑用语、不等式课时作业(一)集合与常用逻辑用语理_高考_高中教育_教育专区。。。 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯课时...
...数学二轮复习专题能力训练1集合与常用逻辑用语理.doc
新课标2018届高考数学二轮复习专题能力训练1集合与常用逻辑用语理 - 从小丘西
...届高考数学二轮复习寒假作业一集合与常用逻辑用语注....doc
[推荐学习]2018届高考数学二轮复习寒假作业一集合与常用逻辑用语注意解题的速度
2018届高考数学二轮复习专题检测一集合与常用逻辑用语理.doc
2018届高考数学二轮复习专题检测一集合与常用逻辑用语理_高考_高中教育_教育专区。2018 试题、试卷、学案、教案、精品资料 2018 届高考数学二轮复习专题检测一集合与...
2018年高考数学二轮专题复习知能专练一集合与常用逻辑用语.doc
2018年高考数学二轮专题复习知能专练一集合与常用逻辑用语 - 江南的雪 ,可是
...数学二轮复习专题能力训练1集合与常用逻辑用语理.doc
(新课标)2018届高考数学二轮复习专题能力训练1集合与常用逻辑用语理_高考_高中教育_教育专区。内部文件,版权追溯 专题能力训练 1 集合与常用逻辑用语 (时间:60 ...
2018届高考数学二轮复习专题一集合与常用逻辑用语不等....doc
2018届高考数学二轮复习专题集合与常用逻辑用语不等式课时作业一集合与常用逻辑用语理_高考_高中教育_教育专区。2018 小中高 精品 教案 试卷 课时作业(一) 集合...
2018届高考数学二轮复习专题一集合与常用逻辑用语、不....ppt
2018届高考数学二轮复习专题集合与常用逻辑用语、不等式1.1集合与常用逻辑用语课件理 - 考点 1 集合的概念及运算 1.集合的运算性质及重要结论 (1)A∪A=A,A...