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四川省北大附中成都为明学校高中数学必修一 1.3.11函调性与最值 教案

教案模板 课题名称 教师姓名 课程标准描述 1.3.1 单调性与最大(小)值 学生年级 高一 课时 1 ① 通过已学过的函数特别是二次函数,理解函数的单调性及最大(小) 值及其几何意义 ② 学会运用函数图像理解和研究函数的性质 考试大纲描述 . ① 理解函数的单调性及最大(小)值及其几何意义 ② 会运用基本初等函数图像分析函数的性质 教材内容分析 ① 建立增(减)函数的概念 通过观察一些函数图像的升降,形成增(减)函数的直观认识, 再通过具体函数的大小比较,认识函数值随自变量的增大而增大 (减小)的规律,由此得出增(减)函数的定义,掌握用定义证 明函数单调性的基本方法与步骤 ② 函数单调性的研究经历了从直观到抽象,从图形语言到数学语言, 理解增函数、间函数、单调区间概念的过程,在这个过程中,让学 生通过自主探究活动, 体验数学概念的形成过程, 使学生学习数学 思考的基本方法,培养学生的数学思维能力 学生分析 通过前面的学习, 学生已经对函数的概念和表示方法有了基本的认识,并 对一次函数、二次函数、反比例函数的图像有了一定的了解,能够观察出 函数值与自变量之间的变化关系, 为从图像升降的直观认识过渡到函数增 减的数学符号描述作了必要的准备。 学习目标 ①使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念,初步掌握利用函数 图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法; ②通过对函数单调性定义的探究 ,渗透数形结合的数学思想方法 ,培 养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力;通过对函数单调性的证 明,提高学生的推理论证能力; ③通过知识的探究过程培养学生细心观察、 认真分析、 严谨论证的良 好思维习惯,让学生经历从具体到抽象、从特殊到一般、从感性到理性的 认知过程. 重点 难点 形成增(减)函数的形式化定义 形成增 (减) 函数概念的过程中如何从图像升降的直观认识过渡到函数增 减的数学符号的语言描述;用定义证明函数的单调性 教学过程 教师活动 学生活动 主动思考, 带着问题翻书 P27 设计意图(备注) 问题引如,激发 观察教材 27 页图 自行阅读当页内容。并回答 导 1.3-1,你能说出函数 老师提出的问题并将自己疑 图像有什么特点? 惑的东西记下 学生兴趣,学生 易于从书上内容 中找到答案。增 加学习的信心。 问题 1:函数 y=x 的图 像是如何变化的? 比照老师问题,自主学习, 提纲式引领学 习,让学生有的 放矢,不至于茫 然抓不住重点。 并逐一回答,在过程中可与 问题 2: 你能描述一下 下一环节结合起来进行讨 函数 论。 的图象的升降规律 吗? 思 问题 3: 的图像在 y 轴 阅读教材根据 p28 表 1.3 观 右侧是上升的,如何用 察当 x 从 0 到 4 时, 函数值 y 数 学 符 号 语 言来 研 究 是如何让变化的。 这种“上升”呢? (2)如何定义增函 数? 不知道自己要干 什么。 问题 4: 能否类比增函 数定义减函数? 就 2 中提出的问题逐一 回答,并研究相应知识 漏缺知识点在讨论中明朗 议 所对应的各种题型。 化。典型题目的研究。 一个都成为学习 的主人。 收集每个小组中所存 在的问题。对重难点知 展 识的梳理。 由小组长带头总结 集体讨论,各个 击破。 学的力量,让每 小组合作学习, 充分发挥小组同 教师精讲,对知识进 行整体梳理,形成知 评 识网络 听同学或老师讲解。 知识形成体系, 对于该节内容有 了一个比较清晰 的认识。 2—3 题针对性练习 检 教学反思 教学后完成 学生完成 速度质量的考查 检查结果及修改意见: 合格 不合格 教研组长(签字) : 检 查 日 期: 年 月 日 精品推荐 强力推荐 值得拥有