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河北省沧州市第一中学2016-2017学年高一上学期周测(六)数学试题 Word版含答案

数学周测试卷 一、选择题 1.以下四个命题中,正确的是( ) A.在定义域内,只有终边相同的角的三角函数值才相等 B. { | =k ? 6 ,k∈Z}≠{ | =-k <0 ? 6 <2k ,k∈Z} C.若 是第二象限的角,则 sin2 D.第四象限的角可表示为{ |2k 2.已知集合 M ={x∣x = k ? A.M ? ?N B.N ? ?M ? ? , k ∈Z} ,N ={x∣x = k ? ? ? , k∈Z} ,则 2 2 C.M = N D.集合 M 与集合 N 之间没有包含关系 3 2 k∈Z} 3.函数 f (x) ? ln x ? A. (1,2) 2 的零点所在的大致区间是( ) x 1 B. (2,3) C. (1, ) 和 (3,4) e ? 2 D. (e,??) ) 4.若角α 、β 的终边关于 y 轴对称,则α 、β 的关系一定是(其中 k∈Z) ( A. α +β =π B. α -β = C. α -β =(2k+1)π D. α +β =(2k+1)π 5.角 的终边上有一点 P(a,a),a∈R,且 a≠0,则 sin A. 的值是( ) 2 2 B.- 2 2 C.± 2 2 2? 3 D.1 ) 6.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长,则其圆心角的弧度数为 ( (A) ? 3 (B) 3 (C) (D)2 7.使 lg(cosθ ·tanθ )有意义的角θ 是( A.第一象限角 C.第一或第二象限角 ) B.第二象限角 D.第一、二象限角或终边在 y 轴上 ) C.第三象限角 ) ? ? ? 8.设角α 是第二象限角,且|cos 2 |=-cos 2 ,则角 2 是( A.第一象限角 B.第二象限角 D.第四象限角 9.在[360°,1 440°]中与-21°16′终边相同的角有( A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 10.已知一扇形的中心角是α ,所在圆的半径是 R,若扇形的周长是一定值 C(C>0),该扇形 的最大面积为( ) A. C 4 B. C2 4 3 2 C. C2 16 D. C2 2 ) 11.已知函数 y=ax +bx +cx+d 的图象如图所示,则实数 b 的取值范围是( A.(-∞,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,+∞) 12.已知函数 f ( x) ? loga x ? x ? b(a ? 0, a ? 1) ,当 2 ? a ? 3 ? b ? 4 时,函数 f ( x) 的零点 x0 ? (n, n ? 1), n ? N? ,则 n 的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 13.用集合表示终边在阴影部分的角α 的集合 14、若角α 的终边为第二象限的角平分线,则α 的集合为______________________. 15. 若角α 的终边与直线 y=3x 重合且 sinα <0,又 P (m,n)是角α 终边上一点,且|OP| = 10,则 m-n=________. 16 关于 x 的方程 mx +2(m+3)x+2m+14=0 有两实根,且一个大于 4,一个小于 4,m 的取 值范围是 2 三、解答题 π 17.(10 分)已知α = ,回答下列问题. 3 (1) 写出所有与α 终边相同的角; (2) 写出在(-4π ,2π )内与α 终边相同的角; β (3) 若角β 与α 终边相同,则 是第几象限的角? 2 18.(12 分) (1)已知角 的终边经过点 P(x,- 3 )(x>0).且 cos 的值. (2)已知角 ? 的终边经过点P(4a,-3a)(a≠0),求2sin ? +cos ? 的值; = x ,求 sin 2 、cos 、tan 19.(12分)已知α ,β 都是锐角,且α +β 的终边与-280°角的终边相同,α -β 的终边 与670°角的终边相同,求角α ,β 的大小. 20. (12 分)求解下列各题: (1)已知扇形的周长为 20 cm,面积为 9 cm ,求扇形圆心角的弧度数; (2)若某扇形的圆心角为 75°,半径为 15 cm,求扇形的面积. 2 21. (12 分)对于函数 f(x),若存在 x0,使 f(x0)=x0 成立,则称 x0 为函数 f(x)的不动点, 已知 f(x)=x +bx+c. (1)已知 f(x)有两个不动点为-3,2,求函数 f(x)的零点. 1 2 (2)已知 c= b 时,函数 f(x)没有不动点,求实数 b 的取值范围. 4 2 22. (12 分) 已知二次函数 f ( x) ? ax2 ? bx ? c 和一次函数 g ( x) ? ax ? b , 其中 a ? b ? c , 且 f (1) ? 0 , (1)求证:两函数 f ( x) 、 g ( x) 的图象交于不同两点 A 、 B ; (2)求线段 AB 在 x 轴上投影 A1B1 长度的取值范围. 数学周测答案 1--5 C B B D A 13. ?? 2kπ ? 6--10 B C C C C 11-12 A B ? ? π 5π ? ? ? ? 2kπ ? , k ? Z? 4 3 ? 14. ?? ? ? k360? ?135?, k ? Z? 15.2 19 16.-13<m<0. 17.解: (1) 所有与 α 终边相同的角可表示为 ? ? π ? ?θ θ=2kπ+ ,k∈Z?. 3 ? ? ? π (2) 由(1) 令-4π<2kπ+3<2π(k∈Z), 1 1 则有-2-6<k<1-6. ∵ k∈Z,∴ 取 k=-2、-1、0. 11π 5π π 故在(-4π,2π)内与 α 终边相同的角是- 3 、- 3 、3. π β π (3) 由(1) 有 β=2kπ+3(k∈Z),则2=