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数电期中考试试卷答案

1、逻辑代数基础(15 分,每题 5 分) 、逻辑代数基础(
(1)已知逻辑函数的真值表如表,试写出对应的逻辑函数式。 A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 Y 0 1 1 0 1 0 0 0

(2)用卡诺图化简法将下列函数化为最简与或形式。
Y = AB + A C + + BC + C D

Y = A B C + A B C + AB C

Y = AB + C + D
(3)将下列各函数式化为最小项之和的形式。

Y = A BC + AC + B C Y = A BC + AB C + ABC + A B C

2 逻辑门电路(10 分,每题 2 分) 逻辑门电路(
.电路如图(a)(b)所示,设开关闭合为 1、断开为 0;灯亮为 1、 , (1) ) . 灯灭为 0。F 对开关 A、B、C 的逻辑函数表达式( ) 。

1

A. F1 = ABC B. F1 = ABC

F2 = C ( A + B ) F2 = C ( A + B )

C. F2 = A BC F2 = C ( A + B ) (2) .某 TTL 反相器的主要参数为 IIH=20μA;IIL=1.4mA;IOH=400μ A; IOL=14mA,带同样的门数( ) 。 A.20 B.200 C.10 D.100 (3) TTL 门电路的一个输入端与地之间开路, 在 则相当于在该输入端输入 ( ) 。 A.高阻态 B.高电平 C.低电平 (4) .在 正 逻 辑 条 件 下, 如 图 所 示 逻 辑 电 路 为( ) 。 A.“ 与 ” 门 B.“ 或” 门 C. 非” 门 “ D. 与非” 门 “
+12V

R

A
B

F

(5) .CMOS 门 电 路 的 扇 出 系 数 比 TTL 门 电 路( (a) 小 得 多 (b) 小 (c) 大 得 多 1.A 2.C 3.B 4.A 5.C

)。

3、组合逻辑电路(40 分,每题 10 分) 、组合逻辑电路(
(1) 有一水箱由大、小两台泵 ML 和 MS 供水,如图 P3.4 所示。水箱中设置 了 3 个水位检测元件 A、B、C。水面低于检测元件时,检测元件给出高电 平;水面高于检测元件时,检测元件给出低电平。现要求当水位超过 C 点 时水泵停止工作;水位低于 C 点而高于 B 点时 MS 单独工作;水位低于 B 点而高于 A 点时 ML 单独工作;水位低于 A 点时 ML 和 MS 同时工作。试用 门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路,要求电路尽量简单。

题 3.4 的真值表如表 A3.4 所示。 表 A3.4

2

ABC 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1

MS ML 0 1 0 0 0 1

× × × × × × × × 1 1

真值表中的 A BC 、 ABC 、 AB C 、 ABC 为约束项,利用卡诺图图 A3.4(a)化简后得到:

M S = A + B C , M L = B (MS、ML 的 1 状态表示工作,0 状态表示
停止) 。逻辑图如图 A3.4(b)。 (2)画出用两片 4 线-16 线译码器 74LS154 组成 5 线-32 线译码的接线图。图 P3.9 是 74LS154 的逻辑框图,图 中 SA、 SB 是两个控制端(亦称片选端)译码器工作 时应使 SA、 SB 同时为低电平,输入信号 A3、A2、A1、 A0 为 0000~1111 这 16 种状态时, 输出端从 Y0 到Y15 依 次给出低电平输出信号。 [解] 解 电路如图 A3.9 所示。当 A4=0 时,片(1)

工作,Y 0 ? ? ? Y 15 对应输出低电平; A4=1 时, (2) 当 片 工作, Y 16 ? ? ? Y 31 对应输出低电平。

3

(3) 试画出用3线-8线译码器 74LS138 和门电路产生多输出逻辑函数 的逻辑图(74LS138 逻辑图如图 P3.10 所示,功能表如表 P3.10 所示) 。

?Y1 = AC ? ?Y2 = A B C + AB C + BC ?Y = B C + ABC ? 3

表 P3.10 输 允 许

74LS138 入 选 A
1

功 能 表 输 出

择 A

S1
× 0 1 1 1 1 1 1 1 1

S2 + S3 A
2

Y0
0

Y1
1 1 1 0 1 1 1 1 1 1

Y2
1 1 1 1 0 1 1 1 1 1

Y3
1 1 1 1 1 0 1 1 1 1

Y4
1 1 1 1 1 1 0 1 1 1

Y5
1 1 1 1 1 1 1 0 1 1

Y6
1 1 1 1 1 1 1 1 0 1

Y7
1 1 1 1 1 1 1 1 1 0

1 × 0 0 0 0 0 0 0 0

× × × × × × 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1

1 1 0 1 1 1 1 1 1 1

4

[解] 解

令 A=A2,B=A1 ,C=AO。将 Y1Y2Y3 写成最小项之和形式,并变 换成与非-与非形式。

Y1 = ∑ mi (i = 5 7) = Y5 Y7 Y2 = ∑ mj( j = 1,3,4,7) = Y1 Y 3 Y4 Y7 Y3 = ∑ mk(k = 0,4,6) = Y0 Y4 Y6
用外加与非门实现之,如图 A3.10 所示。

(4)试用 4 选 1 数据选择器 74LS153 产生逻辑函数

Y = AB C + A C + BC
[解] 解 4 选 1 数据选择器表达式为:

Y = A1 A0 D 0 + A1 A0 D 1 + A1 A0 D2 + A1 A0 D3
而所需的函数为

与 4 选 1 数据选择器逻辑表达式比较,则令 接线图如图 A3.16 所示。

Y = AB C + A C + BC = AB C + A B C + A BC + ABC + ABC = A B ? C + A B ? 1 + AB ? C + AB ? C
A = A1,B = A0 , D0 = C ,D1 = 1,D2 = C ,D3 = C

4、集成触发器(35 分) 、集成触发器(
(1)图 P4.4 所示为一个防抖动输出的开关电路。当拨动开关 S 时,由于开

Q 关触点接触瞬间发生振颤,S D 和 R D 的电压波形如图中所示, 试画出 Q、
端对应的电压波形。(5 分)

5

图 P4.4

(2)已知 CMOS 边沿触发结构 JK 触发器各输入端的电压波形如图所示, (10 分) 试画出 Q、 Q 端对应的电压波形。

(3)己知维持阻塞结构 D 触发器输入端的电压波形如图所示,试画出 Q、

Q 端对应的电压波形。 (10 分)

6

(4)试画出电路在一系列 CP 信号作用下 Q1、Q2、Q3 端输出电压的波形, 触发器为边沿触发结构,初始状态为 Q = 0。 (10 分)

[解] 解

Q1n +1 = Q1n CP 1 = CP) ( n +1 Q2 = Q2n CP2 = Q1 ) ( n +1 n Q3 = Q2 ⊕ Q3n (CP3 = Q1 )
波形见图

7


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