当前位置:首页 >> 数学 >>

江西省南昌十六中高三数学第一次月考试题 理 新人教A版【会员独享】

南昌十六中高三年级第一次月考数学试卷(理)
考试时间 120 分钟,满分 150 分 2012.10 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的,请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内) 2 1.集合 P={x∈Z|0≤x<3},M={x∈R|x ≤9},则 P∩M=( ) A.{1,2} B.{0,1,2} C.{x|0≤x<3} D.{x|0≤x≤3}
?1, x ? 0 ? ? ? f ( x) ? ?0, ( x ? 0) ?1, ( x为有理数) g ( x ) ? ? ? ?1, ( x ? 0) ? ? ? ?0, ( x为无理数)则 f ( g (? )) 的值为 2设 ,

( D. ?



A.1 3. .已知:tan (? ?

B. ?1

C.0 )

?
4

)?

1 (sin ? ? cos? ) 2 ,则 等于( 3 cos2?

A.3 B.-3 C.2 D.-2 2 4.不等式 x +ax+4<0 的解集不是空集,则实数 a 的取值范围是( A.-4≤a≤4 B.-4<a<4 D.a<-4 或 a>4 D.a≥4 或 a≤-4

)

5. 已知定义域为 R 的函数 f ( x ) 在 (8,??) 上为减函数,且 y ? f ( x ? 8) 函数为偶函数,则 A f (6) ? f (7) B. f (6) ? f (9) C. f (7) ? f (9)
2 2

D. f (7) ? f (10)

6. 已知 p :?x ? R ,m x ? 1 ? 0 ,q:?x ? R , x ? mx ? 1 ? 0 ,若 p ? q 为假命题, 则实数 m 的取值范围为 ( ) A. m ? 2 7.已知 cos( ? ? A. B. m ? ?2 C. m ? ?2 或 m ? 2 D. ? 2 ? m ? 2

2 3 3

2 7 ? 3 ,则 sin( ? - ? )的值是( )-sin ? = ) 6 6 3 2 2 2 3 B. C.D. 3 3 3

8 . 已 知 f ' ( x)是f ( x) 的 导 函 数 , 在 区 间 ?0,???上f ' ( x) ? 0 , 且 偶 函 数 f ( x) 满 足

1 f (2 x ? 1) ? f ( ) ,则 x 的取值范围是( 3
A. ( , )

)

1 2 3 3

B. ? , ?

?1 2 ? ?3 3 ?

C. ( , )

1 2 2 3

D. ? , ?

?1 2 ? ?2 3 ?

9.下列四个命题:(1)函数 f ( x ) 在 x ? 0 时是增函数, x ? 0 也是增函数,所以 f ( x) 是增 函 数 ; (2) 若 函 数 f ( x) ? a x ? b x ? 2与
2

x 轴 没 有 交 点 , 则 b2 ? 8a ? 0 且 a ? 0 ; (3)

y ? x2 ? 2 x ? 3 的递增区间为 ?1, ?? ? ;(4) y ? 1 ? x 和 y ? (1 ? x) 2 表示相等函数。

其中正确命题的个数是( A. 0 B. 1

) C. 2 D. 3

10.函数 y=loga(x+3)-1(a>0,且 a≠1)的图象恒过定点 A,若点 A 在直线 mx+ny+1= 0 上(其中 m,n>0),则 A.16

1 2 ? 的最小值等于( m n
C.9

) D.8

B.12

二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分,请将正确答案填空在答卷上) 11. 已知: 若函数 y=f(x)的定义域是[0,2], 则函数 g(x)=

f

x
lnx

的定义域是_________.

12. 已知 f ( x) ? x 5 ? ax3 ? bx ? 8 ,且 f (?2) =10,那么 f ( 2) 等于________. 13. 已知 f ( x) = e ? 2 x ? a 有零点,则 a 取值范围为
?



x ? 0 ,a ? 1 ) [-1,2] 上 的 最 大 值 为 4, 最 小 值 为 m, 且 函 数 14 . 若 函 数 f ( x)? a ( a 在

g ( x) ? (1 ? 4m) x 在 [0, ??) 上是增函数,则 a=____.
15.在△ABC 中,三个内角成等差数列,且 A<B<C,则 cosA﹒cosC 的取值范围是 _________.

一、 题号 答案

答题卷 南昌市十六中高三年级第一次月考数学试卷(理) (第Ⅱ卷) 2012.10 选择题(10×5=50 分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

二、填空题(5×5=25 分)

11. 14.

12. 15.

13.

三、解答题:本大题共 6 个小题,共 75 分,解答应写出文字说明\证明过程或演算步骤。 2 2 16.(12 分)已知 p:方程 x +mx+1=0 有两个不相等的负根;q:方程 4x +4(m-2)x+1 =0 无实根.若 p 或 q 为真,p 且 q 为假,求 m 的取值范围.

17. (本题满分 12 分) 已知函数 f(x)=|x|(x-a),a>0. (1)作出函数 f(x)的图象; (2)写出函数 f(x)的单调区间; (3)当 x∈[0,1]时,由图象写出 f(x)的最小值.

18. (本题满分 12 分)已知 f ( x) = cos x ? 2t sin x cos x ? sin x
2 2

(1)当 t =1 时,若 f ( ) = (2)若函数 f ( x) 在(

?

, ]上是增函数,求实数 t 的取值范围 12 6

? ?

2

3 ,求 sin2? ; 4

19. (本题满分 12 分) 已知函数 f ( x) =1-2a - a (a > 1 ) (1)求函数 f ( x) 值域 (2)若 x ?[-2,1]时,函数 f ( x) 最小值为 -7 ,求 a 值,并求出函数的最大值。
x 2x

20.(本题满分 13 分)已知函数 f ( x ) 满足 f ( x) ? x ? f '( ) x ? x ? c (其中 f '( ) 为 f ( x )
3 2

2 3

2 3

在点 x ?

2 的导数,C 为常数) 3

(I)若方程 f ( x ) =0 有且只有两个不等的实根,求常数 C; (II)在(I)的条件下,若 f ( ? ) ? 0 ,求函数 f ( x ) 的图像与 X 轴围成的封闭图形的面 积。

1 3

21. (本题 12 分)对于函数 f ( x ) ,若存在 x0 ? R ,使 f ( x0 ) ? x0 ,则称 x0 是 f ( x ) 的一 个“不动点”.已知二次函数 f ( x) ? ax ? (b ? 1) x ? (b ?1)(a ? 0)
2

(1)当 a ? 1, b ? ?2 时,求函数 f ( x ) 的不动点; (2)对任意实数 b ,函数 f ( x ) 恒有两个相异的不动点,求 a 的取值范围; (3)在(2)的条件下,若 y ? f ( x) 的图象上 A, B 两点的横坐标是 f ( x ) 的不动点,

且 A, B 两点关于直线 y ? kx ?

1 2a 2 ? 1

对称,求 b 的最小值.

南昌十六中高三年级第一次月考数学试卷(理)(第Ⅱ卷) (参考答案)

2012.10

一、 题号 答案

选择题(10×5=50 分) 1 B 2 C 3 A 4 C 5 D 6 A 7 D 8 C 9 A 10 D

二、填空题(5×5=25 分) 11. (0 ,1) 12. -26 13. (— ∞,2ln2-2)

14.

1 4

15.

(-1/2,-1/4)

三、解答题:本大题共 6 个小题,共 75 分,解答应写出文字说明\证明过程或演算步骤。
?Δ =m -4>0, ? 2 16、解:若方程 x +mx+1=0 有两个不相等的负根,则? 解得 m>2, ? ?m>0, 即 p:m>2. 2 2 2 若方程 4x +4(m-2)x+1=0 无实根, 则 Δ =16(m-2) -16=16(m -4m+3)<0, 解 得 1<m<3,即 q:1<m<3.因 p 或 q 为真,所以 p、q 至少有一个为真,又 p 且 q 为假, 所以 p、q 至少有一个为假.因此,p、q 两命题应一真一假,即 p 真 q 假,或 p 假 q ? ? ?m>2, ?m≤2, 真.所以? 或? ?m≤1或m≥3, ?1<m<3, ? ? 解得 m≥3 或 1<m≤2.
2

17. (本题满分 12 分) ?1? f ? x ? ? ?

? ? x ? x ? a?, x ? 0 (图略) ? x x ? a , x ? 0 ? ? ? ?

? ? 2 ?由?1? 知f ? x ?的单调减区间为? ? 0, ? , ? a 2? ?a ? 单调增区间为 ? ??, 0 ? , ? , ?? ? ?2 ? 2 ? 3? x ? 0时,f ? x ? =x ? ax a ?当 ? 1, 即a ? 2, f ? x ?min ? f ?1? ? 1 ? a; 2 a 1 ?a? 当0 ? ? 1, 即0 ? a ? 2, f ? x ?min ? f ? ? ? ? a 2 . 2 4 ?2?
18. (本题满分 12 分) 解(1)当 t=1 时, f ( x) = cos 2 x ? sin 2 x = 2 sin( 2 x ? ∴ f ( ) = 2 sin(? ?

?

3 2 4 4 3 7 ? sin 2? =( )2 -1 = 4 16 )=

?

?

?

4 3 sin 2? ? cos ? = 4

)

(2)等价于 f ' ( x) ≥0 在(

, ]上恒成立 12 6 ∵ f ' ( x) = -2 sin 2 x ? 2t cos 2 x ≥ 0

? ?

∴ t≥tan 2 x 在(

, ]上恒成立,而 tan 2 x 在( , ]上单增 12 6 12 6

? ?

? ?

∴ ma x tan2 x =tan(2×

? )= 3 6

即 t 取值范围为[ 3 ,+∞) 19. (本题满分 12 分) (1)解: f ( x) =1-2a - a = -( a +1) +2 ∵ a >0 设 t = a 2 则 g(t)=–(t+1) +2 在(0,+∞)单减故 g(t)<g(0)=1 即 f ( x) 值域为(-∞,1) -2 x (2)∵a>1 当 x ?[-2,1]时,a ≤a ≤a 2 -2 2 这时:-(a+1) +2≤ f ( x) =g(t) ≤-(a +1) +2 2 故有 2-(a+1) =-7 ? a=2(a=-4 不合) 此时函数最大值为 2--(2 +1) =
-2 2 x 2x x 2 x x

7 16

20. (本题满分 13 分) 解:

2 f ' ( x) ? 3x 2 ? 2 f '( ) x ? 1 3

2 2 2 2 f ' ( ) ? 3( ) 2 ? 2 f '( ) ? 1 3 3 3 3 2 ? f ' ( ) ? ?1 3

? f ( x) ? x3 ? x 2 ? x ? c f ' ( x) ? 3 x 2 ? 2 x ? 1 由f ' ( x) ? 0可得x 1 ? ? 1 , x2 ? 1 3

1 7 且f ( ? ) ? c ? 为f ( x)极大值 3 27 f (1) ? c ? 1为f ( x)极小值 1 7 且f ( ? ) ? c ? 为f ( x)极大值 所以当方程 f ( x) =0 有且只有两个不等的实根, 3 27 f (1) ? c ? 1为f ( x)极小值 则只需 f ( ? 1 ) =0 或 f (1) ? 1 3 1 或c ? 1 解得 c ? ? 27 1 1 (II)在(I)的条件下,若 f ( ? ) ? 0 ,则 c ? ? ,∴ c ? 1 3 27

f ( x) ? x3 ? x2 ? x ? 1

∵ 方程f ( x) ? x3 ? x2 ? x ? 1 ? 0 的两个根为 ?1 ∴函数 f ( x ) 的图像与对轴围成的封闭图形的面积为

?

1

?1

( x3 ? x 2 ? x ? 1)dx

1 1 1 ? ( x 4 ? x 3 ? x 2 ? x ) |1 ?1 4 3 2 4 ? 3

成立,∴ b 的最小值为 ? 14 分

2 .……………………………………..12 分 4


相关文章:
江西省南昌十六中高三数学第一次月考试题 理 新人教A版....doc
江西省南昌十六中高三数学第一次月考试题 新人教A版【会员独享】_数学_高中教育_教育专区。江西省南昌十六中高三数学第一次月考试题 新人教A版【会员独享...
...高三数学第一次模拟考试试题 文 新人教A版【会员独享】.doc
江西省新余一中高三数学第一次模拟考试试题新人教A版【会员独享】 - 江西省新余一中 2013 届高中毕业年级第一次模拟考试 数学试卷(文科) 一、选择题(每小...
江西省南昌十六中等学校2018届高三数学18月联考试卷 文....doc
江西省南昌十六中等学校2018届高三数学18月联考试卷 文新人教A版 精品 - 南昌十六中高三数学(文科) 11 月月考试卷 第Ⅰ卷 (选择题 共 60 分) 一、选择题:...
...数学上学期第一次月考 理 北师大版【会员独享】.doc
江西省南昌市新建二中高三数学上学期第一次月考 北师大版【会员独享】 - 新建二中20102011学年度第一学期第一次月考试题 注意: 1、本次考试时间为120分钟...
...高三数学12月月考试卷 文 新人教A版【会员独享】.doc
江西省景德镇一中高三数学12月月考试卷新人教A版【会员独享】 - 景德镇一
江西省南昌十六中届高三下学期第一次模拟考试(数学理) ....doc
江西省南昌十六中 2010 届高三下学期第一次模拟考试 数学 (理科)参考公式:
江西省南昌十六中等学校高三数学11月联考试卷 文(无答....doc
江西省南昌十六中等学校高三数学11月联考试卷 文(无答案)新人教A版 - 南昌十六中高三数学(文科) 11 月月考试卷 第Ⅰ卷 (选择题 共 60 分) 一、选择题:本...
江西省南昌十六中高二数学上学期期末考试模拟试题 文 ....doc
江西省南昌十六中高二数学上学期期末考试模拟试题新人教A版_高三语文_语文_高中教育_教育专区。江西省南昌十六中高二数学上学期期末考试模拟试题新人教A版...
...高三数学第一次月考 文 新人教A版【会员独享】.doc
福建省三明市泰宁一中高三数学第一次月考新人教A版【会员独享】 - 泰宁一中 2011 届高三年级第一次月考 数学试题(文) 一、选择题(本大题共 12 小题,...
最新-广西桂林十八中2018届高三数学第一次月考试题 文 ....doc
最新-广西桂林十八中2018届高三数学第一次月考试题 文 旧人教版【会员独享】 精品_数学_高中教育_教育专区。桂林十八中 18 级高三第一次月考试卷数 学 (文科)...
...高三数学12月月考试题(文理合卷)新人教A版【会员独享】.doc
中学高三数学12月月考试题(文理合卷)新人教A版【会员独享】_数学_高中教育_...)的值; 3 16. (本小题 12 分) (理科生做)在锐角△ ABC 中,已知 5 AC...
...语学校高三数学上学期期中考试 理【会员独享】.doc
江西省南昌外国语学校高三数学上学期期中考试 理【会员独享】 江西省南昌外国语学校 20112012 学年高三上学期期中试卷(数学 ) 2011.11 一.选择题(本大题共...
高三理综第一次月考旧人教版【会员独享】.doc
高三理综第一次月考人教版【会员独享】 - 2019 届高三毕业班第一次月考理科综合试题 考试时间:150 分钟,试卷满分:300 分第Ⅰ卷 选择题 21 小题 每小题 ...
江西省南昌十六中2010届高三下学期第一次模拟考试数学(....doc
A、B,设 若,求 (T 为(1)中的点)的取值范围. 江西省南昌十六中 2010 届高三下学期第一次模拟考试 数学(理科)参考答案及评分标准 一.选择题题号 ...
...中学高二数学上学期第一次月考试题 文 新人教A版【会员独享】_....doc
山西省康杰中学高二数学上学期第一次月考试题新人教A版【会员独享】_数学_高中教育_教育专区。山西省康杰中学高二数学上学期第一次月考试题 文 新人教A版【...
最新湖南省长沙市一中届高三数学第一次月考+理【会员独....doc
次月考+理【会员独享】优秀名师资料_数学_高中教育...届高三上学期第一次月考试卷(数学理) 时量:120 ...的否定是 A(( C(( 答案:D 2(下列函数中,在...
...2018学年高一数学月考试题新人教A版【会员独享】 精....doc
最新-广东省梅县高级中学2018学年高一数学月考试题新人教A版【会员独享】 精品_数学_高中教育_教育专区。梅县高级中学 2018 届高一数学第一次月考试题一、选择题:...
新疆兵团二中高三物理第一次月考试题新人教版【会员独享】.doc
新疆兵团二中高三物理第一次月考试题新人教版【会员独享】 - 新疆兵团二中 2012 届高三年级第一次月考物理试卷 考试时间: 100 分钟 试卷满分: 100 分 考试说明...
江西省上高二中高三英语第一次月考试题【会员独享】_图文.doc
江西省上高二中高三英语第一次月考试题【会员独享】 - 2012 届高三第一次月考英语卷 第二部分 单项填空(共15小题;每小题1分,满分15分) 从A、B、C、D 四...
...届高三数学第三次月考 理 新人教A版【会员独享】.doc
海南省洋浦中学2011届高三数学第三次月考 新人教A版【会员独享】 - 洋浦中学 2011 届高三年级数学第三次月考试卷(理科) 一.选择题:(本大题共 12 题,每...