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安徽省合肥一中2014年冲刺高考最后一卷数学理试题 Word版含答案


合肥一中 2014 冲刺高考最后一卷 理科数学试题 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1 3 ? i (i 为虚数单位),则 ? 4 等于 2 2 1 3 1 3 A.1 B. ? ? C. ? i i 2 2 2 2 2.已知双曲线的渐近线方程为 x ? 2 y ? 0 ,则该双曲线的离心率为 1.已知复数 ? ? ? A. D. 1 3 ? i 2 2 5 2 B. 5 C. 3.已知随机变量 X A. ? ? 1, ? ? 1 N (5,9) ,随机变量? ? B. ? ? 1, ? ? X ?3 ,且? 2 3 2 D. 5 或 5 2 N ( ? , ? 2 ) ,则 1 3 7 4 C. ? ? 1, ? ? D. ? ? 3, ? ? 3 9 x ?y ? e 2y ? x 4.已知 x, y 满足不等式组 ? ,则 的取值范围是 x ?4 x ? y ? 0 A.[1,4] B. [2e ? 1,9] C. [3, 2e ? 1] D. [1, e] 5.执行如图所示的程序框图,输出的 c 值为 A.5 B.8 C.13 D.21 6.将一个边长为 2 的正方形 ABCD 沿其对角线 AC 折起,其俯视图如图所示, 此时连接顶点 B, D 形成三棱锥 B ? ACD ,则其正(主)视图的面积为 A.2 B. 3 )条 C. 2 D.1 7.对于任意实数 x,[ x] 表示不超过 x 的最大整数,那么“ [ x] ? [ y ] ”是“ | x ? y |? 1 ” 的( 件 A.充分而不必要 B.必要而不充分 C.充要 D.既不充分又不必要 8.已知函数 y ? f ( x), x ? [?1,3] 的图象如图所示, 令 g ( x) ? ? x ?1 f (t )dt , x ? (?1,3] ,则 g ( x) 的图象是 9.合肥一中第二十二届校园文化艺术节在 2014 年 12 月开幕,在其中一个场馆中,由吉他社,口 琴社各表演两个节目,国学社表演一个节目,要求同社团的节目不相邻,节目单排法的种数是 A.72 B.60 C.48 D.24 10. 定义在 R 上的奇函数 f ( x) 的最小正周期为 10, 在区间 (0,5) 内仅 f (1) ? 0 , 那么函数 第 1 页 共 9 页 x f ( ? 3) 在区间 [?100, 200] 的零点个数是 5 A.24 B.25 C.26 D.28 二、本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分,请将答案填在答题卡的相应位置. 12.某社区有 500 户家庭,其中高收入家庭 125 户,中等收入家庭 280 户,低收入家庭 95 户,为了 调查社会购买力的某项指标,采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为若干户的样本,若高收 入家庭抽取了 25 户,则低收入家庭被抽取的户数为 13.数列 {an } 中,若 an ? an ?1 ? 7 n ? 5, n ? N * ,则 a1 ? a100 ? 14.在极坐标系中,曲线 C1 的方程为 ? cos(? ? ? 4 ) ? 2 ,曲线 C2 的方程为 ? ? 2 cos(? ? ? ) , 7 ,点 C 是平 若点 P 在曲线 C1 上运动,过点 P 作直线 l 与曲线 C2 相切于点 M ,则 | PM | 的最小值为 15.已知平面上定点 O, A, B ,向量 a ? OA, b ?

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