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2012~2013学年度九年级数学上册期末复习综合测试题(北师大版)(生)

2012~2013 学年度九年级数学上册 期末复习综合测试题
班级:_________ 学号:_________ 姓名:___________ 分数:_________

一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.将一张矩形纸对折后再对折,如图 1 所示,然后沿着图中的虚线箭下,得到①②两部分,将 ①展开后得到的平面图形是( ) ② (A)矩形 (B)三角形 ① (C)梯形 (D) 菱形 图1 2.小明爸爸的风筝厂准备购买甲、乙两种规格相同但颜色 不同的布料,生产一批形状如图 2 所示的风筝,E、F、G、H 四点分别是四边形 ABCD 各边的 中点,其中阴影部分用甲布料,其余部分用乙布料(裁箭两种布料时均不计余料).若生产这 批风筝需要甲布料 30 匹,那么需要乙布料( ) A E H (A) 15 匹 (B) 20 匹 D B (C) 30 匹 (D) 60 匹
F G C 图2

3 15 2 3.用配方法解方程 2 x ? bx ? a ? 0 时,可得 x ? ? ? ,则 a 为( 2 2



(A) -6 (B) -3 (C) 3 (D) 6 4.把边长为 1 米的正方形木板锯掉四个角,做成正八边形的木桶底面.设正八边形的边长是 x , 则关于边长可列出的方程为( )

1 (1 ? x ) 2 ? 2 ? x 2 2 1 (1 ? x) 2 ? x 2 (C) 4
(A)

1 (1 ? x) 2 ? x 2 2 1 1 (1 ? x) 2 ? (1 ? x) 2 ? x 2 (D) 2 4
(B)

5.青青手里拿着一本数学书,书与青青的视线垂直,则下列说法中正确的是( ) (A)书离眼睛越远,盲区就越大 (B)书离眼睛越近,盲区就越大 (C)盲区的大小与书离眼睛的距离无关 (D)书离眼睛越远时,盲区有时大,有时小 6.如图 3,EA⊥AB,BC⊥AB,EA=AB=2BC,D 为 AB 的中点,有以下 E 结论:①DE=AC;②DE⊥AC;③∠CAB=30° ;④∠EAF=∠ADE, C 其中正确的是( ) F (A) ①③ (B)②③ A B (C) ③④ (D)②④ D 图3 7.如图 4,在△ABC 中,∠ACB=90° ,BA 的垂直平分线交 CB 于 D, C 若 AB=10,AC=5,则图中等于 60° 的角的个数为( ) D (A) 2 (B)3 (C) 4 (D)5 8.桌面上放着 1 个长方体和 1 个圆柱体,按如图 5 所示的方式摆放在 A B E 图4 一起,其左视图是( )

左面 图5

(A)

(B)
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(C)

(D)

9.若 p1 ( x1 , y1 ) , p 2 ( x2 , y 2 ) , p3 ( x3 , y3 ) 是反比例函数 y ? < x3 , 则 y1 , y 2 , y3 的大小关系是( (B) y1 < y 2 < y3 y )

2 的图象上三点,且 x1 < x2 <0 x

(C) y 2 < y3 < y1 m 10. 函数 y ? x ? m 与 y ? ( m ? 0) 在同一坐标系内的图象可以是( x y y

(A) y3 < y1 < y 2

(D) y 2 < y1 < y3 ) y x

O

x

O

x

O (C)

x

O (D)

(B) (A) . 二、填空题(每小题 3 分,共 30 分)

11.用两个全等的直角三角形拼下列图形: (1)平行四边形(不包括菱形、正方形)(2)矩形; ; (3)正方形; (4)等腰三角形.其中一定可以拼成的图形是________(填上序号). 12.小睿在做作业时,一不小心把一元二次方程 3x ? ■ x ? 5 ? 0 的一次项系数用墨水覆盖了,
2

但从题中的条件,他知道方程的一个解是 x ? 5 ,则被覆盖的数是_______. 13.一个口袋中有 10 个黑球和若干个白球,从口袋中随机摸出一球,记下颜色后再放回,记一 次实验,不断重复上述过程,共摸了 100 次,结果有 10 次摸出黑球,则口袋中大约有______ 个白球. 14.把一个矩形放在太阳光下,反复变换矩形的位置,所得到的影子_____梯形(填“可能”或 “不可能” ). 15.命题“等角的余角相等”的逆命题是____________________. 16.CD 是 Rt△ABC 的斜边上的高线,AD,BD 是方程 x ? 6 x ? 4 ? 0 的两根,则 Rt△ABC 的
2

面积是___________. 17.在 Rt△ABC 中,∠ABC=90° ,∠A=30° ,AC= 3 cm,则 AB 边上的中线的长为_________. 18.美术老师在课堂上进行立体模型素描时,把 15 个棱长为 1 分米的正方体摆 成如图 6 所示的形状, 然后把露出的表面都涂上不同的颜色, 则被老师涂上 颜色的表面面积是______分米 2. 19.点 A a, b ) B a ? 1, c ) ( ,( 均在函数 y ? ?

1 的图象上, a <0, b __ c . 若 则 _ x

图6

20.小莉在自助餐厅排队, 准备挑选一种肉类、 两种不同蔬菜和一种点心.肉类: 牛肉、鸡肉、猪肉;蔬菜:黄瓜、洋葱、西红柿、土豆丝;点心:蛋黄派、巧克力蛋糕、巧 克力布丁、奶油酥饼.若不计较食物的挑选次序,则她可有不同的选择方法种数为_________. 三、解答题(共 60 分) 21.(8 分)如图 7,在平行四边形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,点 E、F、G 分别 是 OA、OD、BC 的中点,且 AB=

1 BD,求证:EG=EF. 2
B

A E O G
图7

D F C

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22.(8 分)如图 8,在矩形 ABCD 中,F 是 BC 边上一点,AF 的延长线交 DC 的延长线于 G, DE⊥AG 与 E,且 DE=DC.根据上述条件,请在图中找出一对全等三角形,并证明你的结论. A D

E B
图8

F

C G

23.(8 分)如图 9 所示,某司机驾驶着汽车在平坦的公路上行驶,前面出现两个建筑物,在 A 处时司机能看到甲建筑物的一部分(把汽车看成一个点) ,这时司机的视线与公路的夹角α 为 30° ,乙建筑物的高度是 15 米,当司机刚好看不到甲建筑物时,司机的视线与公路的夹角α B 为 45° ,请问此时汽车距 A 处多远? G 甲 乙 α E F
图9

C

A

24.(12 分)如图 10,已知直线 y ? 坐标为 4 . (1)求 k 的值; (2)若双曲线 y ?

1 k x 与双曲线 y ? (k ? 0) 交于 A、B 两点,且点 A 的横 2 x
y

k (k ? 0) 上一点 C 的纵坐标为 8,求△AOC 的面积. x
A
O

x
图 10

B

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25.(12 分)小华与小丽设计了 A、B 两种游戏.游戏 A 的规则是:用 3 张数字分别是 2,3,4 的扑克牌,将牌洗匀后背面朝上放在桌面上,第一次随机抽出一张牌记下数字后原样放回, 洗匀后第二次随机抽出一张牌记下数字, 若抽出的两张牌上的数字之和为偶数, 则小华获胜, 若数字之和为奇数,则小丽获胜. 游戏 B 的规则是:用 4 张数字分别是 5,6,8,8 的扑克 牌,将牌洗匀后背面朝上放在桌面上,小华先随机抽出一张牌,抽出的牌不放回,小丽从剩 下的牌中再随机抽出一张牌, 若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大, 则 小华获胜,否则小丽获胜.请你帮小丽选择其中一种游戏,使她获胜的可能性较大,并说明 理由.

26.(12 分)直线 y ?

1 x ? 2 分别交 x 、 y 轴于点 A 、C ,点 M 是该直线上在第一象限内的一 2
y

点, MB ? x 轴,点 B 为垂足,且 S?ABM ? 9 .如图 11 所示 (1)求点 M 的坐标; (2) 设点 M 与点 N 在同一个反比例函数的图像上, 且点 N 在 直线 MB 的右侧,作 NT ? x 轴,点 T 为垂足,当 ?BTN 和 ?AOC 相似时,求点 N 的坐标.

M C
1

A

O 1B

x

图 11

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