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2018届高三数学(理)一轮复习夯基提能作业本:第二章 函数第三节 函数的奇偶性与周期性


第三节 函数的奇偶性与周期性 [来源:Z_xx_k.Com] A 组 基础题组 1.(2016 河北石家庄质量检测 ( 二 )) 下列 函数中 , 既是偶函数 , 又在区间 (0,+∞) 上单调递增的是 ( A.y= ) B.y=|x|-1 C.y=lgx D.y= 为奇函数,则 a= ( ) 2.(2016 日照模拟)若函数 f(x)= A. B. C. D.- 3.(2017 黑龙江鸡西一中期末)若函数 f(x)(x∈R)是奇函数,函数 g(x)(x∈R)是偶函数,则一定成立 的是( ) B.函数 g(f(x))是奇函数 D.函数 g(g(x))是奇函数 ) A.函数 f(g(x))是奇函数 C.函数 f(f(x))是奇函数 4.已知 f(x),g(x)分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数,且 f(x)-g(x)=x3+x2+1,则 f(1)+g(1)=( A.-3 B.-1 C.1 D.3 .若 g(2)=3,则 g(-2)= . 5.(2016 贵州适应性考试)已知 f(x)是奇函数,g(x)= 6. 若 偶 函 数 y=f(x) 在 R 上 是 周 期 为 6 的 周 期 函 数 , 且 满 足 f(x)=(x+1)(x-a)(-3≤x≤3), 则 f(-6)= . =0, 则 满 足 f(x)>0 的 x 的 集 合 7. 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 y=f(x) 在 (0,+∞) 上 递 增 , 且 f 为 . 8.设函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数, 对任意实数 x 有 f (1)证明 y=f(x)是周期函数,并指出其周期; (2)若 f(1)=2,求 f(2)+f(3)的值. =-f 成立. 9.设 f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),且 f(x)是奇函数,当 x>0 时,f(x)= (1)求当 x<0 时,f(x)的解析式; (2)解不等式 f(x)<- . . B 组 提升题组 10.(2017 大连三十六中期末)已知函数 f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,且 f(x)的图象关于 x=1 对称,当 x∈[0,1]时 ,f(x)=2x-1,则 f(2017)+f(2018)的值为( A.-2 B.-1 C.0 D.1 ) ) 11.设奇函数 f(x)在(0,+∞)上是增函数,且 f(1)=0,则不等式 x[f(x)-f(-x)]<0 的解集为( A.{x|-1<x<0 或 x>1} C.{x|x<-1 或 x>1} 12.已知函数 f(x)= B.{x|x<-1 或 0<x<1} D.{x|-1<x<0 或 0<x<1} ,若 f(a)= ,则 f(-a)= . 13.已知 y=f(x)是偶函数,当 x>0 时,f(x)=x+ ,且当 x∈[-3,-1]时,n≤f(x)≤m 恒成立,则 m-n 的最小值 是 . 14.已知函数 y=f(x)在定义域[-1,1]上既是奇函数,又是减函数. (1)求证:对任意 x1,x2∈[-1,1],有[f(x1)+f(x2)](x1+x2)≤0; (2)若 f(1-a)+f(1-a2)<0,求实数 a 的取值范围. 15.设 f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当 0≤x≤1 时,f(x)=x. (1)求 f(π)的值; (2)当-4≤x≤4 时,求 f(x)的图象与 x 轴所围成图形的面积; (3)写出在(-∞,+∞)内函数 f(x)的单调区间. 答案全解全析 A 组 基础题组 1.B A 项,

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