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重庆市渝中区巴蜀中学2017-2018学年高三上学期12月月考数学试卷(文科) Word版含解析

重庆市渝中区巴蜀中学 2017-2018 学年高三上学期 12 月月 考数学试卷(文科) 功自成,金榜定题名。 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到 一、选择题(每题 5 分,共 50 分) 1.设全集 I 是实数集 R, 影部分所表示的集合为( ) 都是 I 的子集(如图所示) ,则阴 A.{x|1<x≤2} B.{x|﹣2≤x<1} C.{x|x<2} D.{x|﹣2≤x≤2} 考点:Venn 图表达集合的关系及运算. 专题:计算题;图表型. 分析:由图形可得阴影部分所表示的集合为 N∩(CIM)故先化简两个集合,再根据交集的定 义求出阴影部分所表示的集合 解答: 解:由题意 由图知阴影部分所表示的集合为 N∩(CIM) ∴N∩(CIM)={x|1<x≤2} 故选 A 点评:本题考查 Venn 图表达集合的关系及运算,解题的关键是根据图象得出 N∩(CIM) ,再 由集合的运算求出阴影部分所表示的集合 2.复数 z1=3+i,z2=1﹣i,则复数 z1+ A.2 B.2i 的虚部为( C. ) D. i 考点:复数代数形式的乘除运算. 专题:数系的扩充和复数. 分析:利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出. 解答: 解:∵z1=3+i,z2=1﹣i, ∴ =3+i+ =3+i+ =3+i+ = , 其虚部为 . 故选:C. 点评:本题考查了复数的运算法则、虚部的定义,属于基础题. 3. 已知函数 为( A. ) B. , 则其最小正周期和图象的一条对称轴方程分别 C. D. 考点:三角函数的周期性及其求法;正弦函数的对称性. 专题:计算题. 分析:先根据正弦函数的二倍角公式将函数化简为 y=Asin(wx+ρ)的形式,根据 T= 最小正周期,从而排除 A,B,再将 x= 解答: 解:∵ ∴T= 令 x= ,排除 A,B 代入 y= 得 y= ,故 x= 不是对称轴,排除 C. 可求 代入函数解析式不满足去最值,排除 C,得到答案. = 故选 D. 点评:本题主要考查二倍角公式的应用和最小正周期的求法和对称性. 4.在坐标平面上,不等式组 ,所表示的平面区域的面积为( ) A.3 B.6 C.6 D.3 考点:二元一次不等式(组)与平面区域. 专题:计算题. 分析:画出约束条件 表示的可行域,要求所表示的平面区域的面积就是图中三角 形所在区域面积,求解即可. 解答: 解:不等式组 所表示的平面区域就是图中阴影部分, 它所在平面区域的面积,等于图中阴影部分面积, 其面积是用边长为 4 大正方形的面积减去三个三角形的面积 即:S=16﹣8﹣1﹣4=3. 故选 D. 点评: 本题考查线性规划, 考查转化思想, 数形结合思想, 是基础题. 本题考查线性规划问题: 可行域画法 目标函数几何意义 5.如果直线 l、m 与平面 α、β、γ 满足:l=β∩γ,l∥α,m?α 和 m⊥γ,那么必有( A.α⊥γ 且 l⊥m B.α⊥γ 且 m∥β C.m∥β 且 l⊥m D.α∥β 且 α⊥γ ) 考点:空间中直线与平面之间的位置关系. 分析:m?α 和 m⊥γ?α⊥γ,l=β∩γ,l?γ.然后推出 l⊥m,得到结果. 解答: 解:∵m?α 和 m⊥γ?α⊥γ,∵l=β∩γ,l?γ.∴l⊥m, 故选 A. 点评:本题考查空间直线与平面之间的位置关系,画出图形,帮助分析,考查逻辑思维能力和 分析判断能力,基础题. 6.椭圆 的周长为( A.6 =1 的两个焦点为 F1、F2,点 P 是椭圆上任意一点(非左右顶点) ,在△ PF1F2 ) B.8 C.10 D.12 考点:椭圆的简单性质. 专题:圆锥曲线的定义、性质与方程. 分析:求出椭圆的几何量 a、b、c,利用椭圆的定义,求解即可. 解答: 解:椭圆 =1,可知 a=3,b =5,所以 c= 2 =2, 由椭圆的定义可知:△ PF1F2 的周长为:|PF1|+|PF2|+|F1F2|=2a+2c=10. 故选:C. 点评:本题考查椭圆的简单性质,椭圆方程的应用,考查计算能力. 7.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A. B. C.200 D.240 考点:由三视图求面积、体积. 专题:空间位置关系与距离. 分析:如图所示,该几何体是棱长分别为 4,8,10 的长方体砍去两个小三棱柱得到一个四棱 柱,据此即可计算出体积. 解答: 解:如图所示,该几何体是棱长分别为 4,8,10 的长方体砍去两个小三棱柱得到一 个四棱柱, 由图知 V= 故选 C. =200. 点评:由三视图正确恢复原几何体是解题的关键. 8. 已知向量 A.34 = (2, x﹣1) , = (1, ﹣y) , 其中 xy>0, 且 B.25 C.27 ∥ , 则 的最小值为( ) D.16 考点:基本不等式. 专题:不等式的解法及应用. 分析:利用向量共线定理可得 x+2y=1,再利用“乘 1 法”和基本不等式的性质即可得出. 解答: 解:∵ ∴x﹣1+2y=0, 化为 x+2y=1. ∵xy>0, ∴ 等号. =(x+2y) =17+ =25,当且仅当 y=2x= 时取 ∥ , ∴ 的最小值为 25. 故选:B. 点评:本题考查了向量共线定理、基本不等式的性质,属于基础题. 9. 在△ ABC 中, a、 b、 c 分别是角 A、 B、 C 的对边, 若 a +b =2015c , 则 的值为( A.1007 ) B. C.2014 D.2015 2 2 2 考点:三角函数的化简求值;余弦定理. 专题:三角函数的求值. 2 2 2 分析:由正弦定理可得 sin A+sin B=2015sin C.再由余弦定理可得 cosC= 2 , 可得 2sinAsinBcosC=2014sin C.再利用