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江苏省海安县七校2015-2016学年八年级上学期期中联考数学试题解析(解析版)

一.选择题(每题2分,共20分) 1.下列交通标志图案是轴对称图形的是( ) 【答案】B. 考点:轴对称图形. 2.下列计算正确的是 ( ) A. ? 2a 3 【答案】C. 【解析】 ? ? 3 ? ?8a 6 B. m6 ? m 2 ? m3 C. x 2008 ? x 2008 ? 2 x 2008 D. t 2 ? t 3 ? t 6 试题解析:A. ?2a ? 3 3 ? ? ?8a 9 ? ?8a 6 ,故该选项错误; B. m6 ? m 2 ? m 4 ? m3 ,故该选项错误; C. x 2008 ? x 2008 ? 2 x 2008 ,故该选项正确; D. t 2 t 3 ? t 5 ? t 6 ,故该选项错误. 故选 C. 考点:1 积的乘方与幂的乘方;2.合并同类项;3.同底数幂的乘方;4.同底数幂的除法. 3.计算: ? A.- ?2? ? ?3? 2014 ×(-1.5) 2015 的结果是 ( ) 3 2 B. 3 2 C.- 2 3 D. 2 3 【答案】A. 【解析】 试题解析:原式= ( ) 2014 ? ( ? ) 2014 ? ( ? ) 2 3 3 2 3 2 2 3 3 2 3 =? . 2 故选 A. = [ ? ( ? )]2014 ? ( ? ) 3 2 考点:有理数的乘方. 4.如图,已知 AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC 的是( ) A. CB=CD 【答案】C. B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90° 考点:全等三角形的判定. 5.如图,在△ABC 中,AB=AD=DC, ? B=70°,则 ? C 的度数为 ( ). A.35° 【答案】A. 【解析】 B.40° C.45° D.50° 试题解析:∵△ABD 中,AB=AD,∠B=70°, ∴∠B=∠ADB=70°, ∴∠ADC=180°-∠ADB=110°, ∵AD=CD, ∴∠C=(180°-∠ADC)÷2=(180°-110°)÷2=35°, 故选 A. 考点:等腰三角形的性质. 6.已知 a+b=3,ab=2,则 a2+b2 的值为 A. 3 【答案】B. B.5 C.4 ( ) D.6 考点:完全平方公式. 7.在△ABC 中,∠A=100°,∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点 D,则∠BDC 的度数是 ( ) A.150° 【答案】C. 【解析】 B.135° C.140° D.120° 试题解析:如图, ∵∠ABC,∠ACB 的平分线相交于点 D, ∴∠1=∠2,∠3=∠4, ∵∠1+∠3+∠BDC=180°,∠1+∠2+∠3+∠4+∠A=180°, ∴2∠1+2∠3+∠A=180°, ∴2(180°-∠BDC)+∠A=180°, ∴∠BDC=90°+ ∵∠A=100°, ∴∠BDC=90°+ 故选 C. 考点:1.三角形内角和定理;2.三角形的外角性质. 8.如图,在△ABC 中,AB=AC,BD 平分∠ABC 交 AC 于点 D,AE∥BD 交 CB 的延长线于点 E.若∠E=35°,则 ∠BAC 的度数为( ) 1 ∠A, 2 1 ×100°=90°+50°=140°. 2 A. 40° 【答案】A. 【解析】 B. 45° C. 60° D. 70° 试题解析:∵AE∥BD, ∴∠CBD=∠E=35°, ∵BD 平分∠ABC, ∴∠CBA=70°, ∵AB=AC, ∴∠C=∠CBA=70°, ∴∠BAC=180°-70°×2=40°. 故选 A. 考点:1.等腰三角形的性质;2.平行线的性质. 9.等腰△ABC 中,AB=AC ,BD 是腰 AC 上的高线,∠DBC=15°,若 BD=5,则 AC 等于 A. 5 B.10 C.2.5 D.15 ( ) 【答案】B. 【解析】 试题解析:在 Rt△BCD 中,∵∠BDC=90°,∠DBC=15°, ∴∠C=90°-∠DBC=75°, ∵AB=AC, ∴∠A=180°-2∠C=30°, 在 Rt△BAD 中,∵∠BDA=90°,∠A=30° ∴AB=2BD=10, ∴AC=AB=10. 故选 B. 考点:1.含 30 度角的直角三角形;2.等腰三角形的性质. 10.如图,C 为线段 AE 上一动点(不与点 A,E 重合) ,在 AE 同侧分别作正三角形 ABC 和等边三角形 CDE, AD 与 BE 交于点 O, AD 与 BC 交于点 P, BE 与 CD 交于点 Q, 连结 PQ. 以下结论正确的有 ....( ②AP=BQ A.2 个 ③∠AOB=60° ④CP=CQ B.3 个 ⑤连接 OC,则 OC 平分∠AOE C.4 个 D.5 个 ) 个: ①PQ∥AE 【答案】C. 【解析】 试题解析:∵等边△ABC 和等边△CDE, ∴AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°, ∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD,即∠ACD=∠BCE, 在△ACD 与△BCE 中, ? AC ? BC ? ??ACD ? ?BCE , ?CD ? CE ? ∴△ACD≌△BCE(SAS) , ∴AD=BE, ∴①正确, ∵△ACD≌△BCE, ∴∠CBE=∠DAC, 又∵∠ACB=∠DCE=60°, ∴∠BCD=60°,即∠ACP=∠BCQ, 又∵AC=BC, ∴△CQB≌△CPA(ASA) , ∴CP=CQ, 又∵∠PCQ=60°可知△PCQ 为等边三角形, ∴∠PQC=∠DCE=60°, ∴PQ∥AE②正确, ∵△CQB≌△CPA, ∴AP=BQ③正确, ∵AD=BE,AP=BQ, ∴AD-AP=BE-BQ, 即 DP=QE, ∵∠DQE=∠ECQ+∠CEQ=60°+∠CEQ,∠CDE=60°, ∴∠DQE≠∠CD

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