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河南省灵宝市实验高级中学高三数学上学期第一次月考试题理

河南省灵宝市实验高级中学 2017 届高三数学上学期第一次月考试题 理 第 1 卷(客观题共 60 分) 一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的.) 1.若集合 A ? x |1 ? 2 ? 8 , B ? x | log 2 x ? x ? 1 ,则 A x 2 ? ? ? ? ? ? B?( ) A. ? 2,3? B. ? 2,3? C. ? ??,0? ?0,2? ) D. ? ??, ?1? ?0,3? 2.函数 f(x)= x ? 3 + A. ? x | x ? 6? C. ?x | x ? ?3? 1 的定义域是( lg(6 - x) B. ?x | ?3 ≤ x ? 6? D. {x|-3≤x<6 且 x≠5} x 3.已知 m ? R , “函数 y ? 2 ? m ? 1 有零点” 是 “函数 y ? log m x 在 上为减函数” 的 ( (0, +?) A、充分不必要条件 C、充要条件 ?1 1 ) B、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件 ) D. b < a < c ) ?1? 4.三个数 a ? ? ? , b ? 2 2 , c ? log 1 3 的大小顺序为( ?e? 2 A. b < c < a 5.已知函数 f ( x) ? ? A. ?? 1,1? B. c < a < b C. c < b < a ?3 ? log2 x, x ? 0 ,则不等式 f ( x) ? 5 的解集为( 2 ? x ? x ? 1, x ? 0 C. ?? 2,4? B. ?? ?,?2? ? ?0,4? 3 2 D. ?? ?,?2? ? ?0,4? ) 6.已知 f ( x) ? x ? ax ? (a ? 6) x ? 1 有极大值和极小值,则 a 的取值范围为( A. ?1 ? a ? 2 B. ?3 ? a ? 6 C. a ? ?3 或 a ? 6 D. a ? ?1 或 a ? 2 7.将函数 f(x)=3sin(4x+ ? ? )图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍,再向右平移 个单位长度, 6 6 ) D.x= 得到函数 y=g(x)的图象.则 y=g(x)图象的一条对称轴是( A.x= ? 12 B.x= ? 6 C.x= ? 3 ) 2? 3 8..函数 f ( x) ? 3 x ? 2 ln |x| 的图象可能是( 2 1 9.已知 f(x)是定义在 R 上的以 3 为周期的偶函数,若 f(1)<1,f(5)= 取值范围为( A.-1<a<4 ) B.-2<a<1 C.-1<a<2 D.-1<a<0 2a ? 3 ,则实数 a 的 a ?1 10.设函数 f ' ( x) 是奇函数 f ( x)( x ? R) 的导函数, f (?1) ? 0 ,当 x ? 0 时, xf ' ( x) ? f ( x) ? 0 ,则 使得 f ( x) ? 0 成立的 x 的取值范围是( A. (??, ?1) C. (??, ?1) ) B. (?1, 0) D. (0,1) (0,1) (?1,0) (1, ??) (1, ??) ) 11..在△ABC 中,若 3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,则角 C 为( A.30° 12.方程 B.30°或 150° C.150° D.60° | sin x | ? k ( k ? 0) 有且仅有两个不同的实数解 ? , ? (? ? ? ) ,则以下结论正确的为( x B. sin ? ? ?? cos? D. sin ? ? ?? sin ? ) A. sin ? ? ? cos? C. cos? ? ? sin ? 2 2016-2017 学年度上期高三年级 第一次月清考试试卷 理科数学 第 II 卷(主观题共 90 分) 二.填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在答题卡中的横线上)13.化简 sin(? ? ? ) cos(? ? ? ) sin( 5? ??) 2 ? tan( ?? ) cos 3 ( ?? ? 2? ) ? . 14. ? ? x ? cos x ? dx ? ______。 0 15.已知 P, Q 是圆心在坐标原点 O 的单位圆上的两点,分别位于第一象限和第四象限,且 P 点的纵 坐标为 4 5 , Q 点的横坐标为 ,则 cos ?POQ = 5 13 16.函数 f ( x) ? ? ?? x ? 3a( x ? 0) x ?a ? 2( x ? 0) , (a ? 0 且 a ? 1) 是 R 上的减函数,则 a 的取值范围是____. 三.解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出必要的文字说明,证明过程及演算步骤) 17. (本小题满分 10 分) 2 已知集合 A ? x x ? a ? 1 , B ? x x ? 5 x ? 4 ? 0 . ? ? ? ? (1)当 a ? 1 时,求 A ? B ; (2)已知“ x ? A ”是“ x ? B ”的充分条件,求实数 a 的取值范围. 18.(本小题满分 12 分) 3 2 m ?1 已知幂函数 f ? x ? ? ?2m ? m ? 2 x 为偶函数. ? ? (1)求 f ? x ? 的解析式; (2)若函数 y ? f ? x ? ? 2 ? a ?1? x ? 1 在区间 ? 2,3? 上为单调函数,求 实数 a 的取值范围. 19.(本小题满分 12 分) 函数 f ( x) ? A cos(?x ? ?) (其中 A ? 0, ? ? 0, ? ? 平移 ? )的图象如图所示,把函数 f ( x) 的图象向右 2 ? 个单位

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