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最新-山东省潍坊市2018届高三下学期第二次模拟考试文科数学试题及答案 精品

潍坊市 2018 年高考模拟考试 文科数学 2018.4 本试卷共 4 页,分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部 分,共 150 分.考试时间 120 分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题 给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知 i 为虚数单位,则复数 3 ? 4i 的虚部为 A. 7 ? 2 1? i C. ? 7 i 2 B. 7 2 D. 7 i 2 2.设集合 M ? ?x | x ? 0? , N ? ?x | lnx ? 1? ,则下列结论中正确的是 A. N?M B. M ?N C. M ? CR N ? R D. M ? CR N ? M 3.要从编号为 1~50 的 50 名学生中用系统抽样的方法抽出 5 人, 所 抽取的 5 名学生的编号可能是 A. 5,10,15, 20, 25 B. 3,13, 23,33, 43 C. 1, 2,3, 4,5 D. 2, 4,8,16,32 4.已知函数 f ? x? ? ? x ? a?? x ? b? (其中 a ? b )的图象如右图所示,则函 数 g ? x? ? loga ? x ? b? 的图象是 5.下列命题中,真命题是 A. ?x ? R, 2x ? x2 C. 若 a ? b, c ? d ,则 要条件 6.已知角 ? 的顶点为坐标原点,始边为 x 轴的正半轴,终边落在第 二象限, A? x, y ? 是其终边上的一点,向量 m ? ? 3, 4 ? ,若 m ? OA ,则 ?? ? tan ? ? ? ? ? 4? ? ?? a?c ?b?d B. ?x ? R, e x ? 0 D. ac2 ? bc2 是 a ? b 的充分不必 ?? ??? ? A. 7 B. ? 1 7 C. ?7 D. 1 7 7.已知某几何体的三视图如图所示,则该 何体的体积为 A. D. ? 2 ? ? 6 ? 3 2? 3 几 B. C. 2 ? ? 8.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作 .其中《方田》 章给出计算弧田面积所用的经验公式为:弧 面积= 1 (弦 ? 矢+矢 2 ).弧田(如图)由圆弧 2 田 和 其所对弦围成,公式中“弦”指圆弧所对的弦长, “矢”等于半径 长与圆心到弦的距离之差.现有圆心角为 2? ,半径为 4 米的弧田, 3 按照上述经验公式计算所得弧田面积约是 A. 6 平方米 B. 9 平方米 C. 12 平方米 D. 15 平方米 9.已知双曲线 C : x 2 ? y2 a b 2 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的一条渐近线与直线 3x ? 6 y ? 3 ? 0 垂直, 以 C 的右焦点 F 为圆心的圆 ? x ? c ?2 ? y 2 ? 2 与它的渐近线相切, 则双曲线的焦距为 A. 4 B. 2 C. 5 D. 2 5 10.已知函数 f ? x ? ? ? ? x 2 ? 4 x, x ? 0 ? x ln x, x ? 0 , g ? x? ? kx ?1 若函数 y ? f ? x? ? g ? x? 有且只 有 4 个不同的零点,则实数 k 的取值范围为 A. ?1,6? B. ? 0,1? C. ?1, 2? D. ? 2, ??? 第Ⅱ卷(非选择题 共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 25 分. 11.如图所示的程序框图中, x ?? ?2, 2? 则能输出 x 概率为 . 的 12.在平行四边形张 AC 与 BD 交于点 O, ???? 1 ???? DE ? DO ,CE 的延长线与 AD 2 ??? ? ???? ??? ? CF ? ? AC ? ? BD ? ? , ? ? R ? , 则 ? ? ? ? 交于点 F,若 13.设集合 A ? ?a1, a2 ,?, an? (其中 ai ? R, I ? 1, 2,3,?, n ) , a0 为常数,定义: 2 2 2 ?? ? ?sin ? a1 ? a0 ? ? sin ? a2 ? a0 ? ? ? ? sin ? an ? a0 ? ? ? ? 为集合 1 n A 相对 a0 的“正弦 . ? ? 方差” ,则集合 ? ? , ? ? 相对 a0 的“正弦方差”为 ?2 ? 14. 已 知 奇 函 数 f ? x ? 满 足 对 任 意 x ? R 都 有 f ? x ? 6? ? f ? x? 成 立 , 且 f ?1? ? 1,则 f ? 2015? ? f ? 2016? ? . 15. 双曲线 C : x 2 ? y2 a b 2 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 两条渐近线 l1, l2 与抛物线 y 2 ? ?4x 的准 线 l 围成区域 ?(包含边界) , 对于区域 ? 内任意一点 ? x, y ? , 若 y ?1 的 x?3 最 大值 小于 1 ,则 双曲线 的离 心率 为 . e 的 取值 范 围 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤. 16.(本小题满分 12 分) 函数 f ? x n ? ? 2 s i?? . x? ? 0? ? ? ?? ? ? 0 , ? ? 的部分图像如图所示 ?? , ? 上的值域; ? 12 4 ? ? (1)求 f ? x ? 的解析式,并求函数 f ? x ? 在 ? ?? ( 2)在 ? ABC 中, AB ? 3, AC ? 2, f ? A? ? 1 , 求 sin 2 B . 17.(本小题满分 12 分) 如图,在四棱锥 P ? A B C中,底面四边形 D ABCD 内接于圆 O, 面 A

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