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统计学考试卷(2016-2017)


北京化工大学统计学试题

北京化工大学 2016——2017 学年第一学期

《统计学》期末考试试卷
课程代码 M A T 3 5 6 0 0 T

班级:

姓名:
题号 得分 一

学号:
二 三

任课老师
四 总分

分数:

一、 1

判断题(每题×1 分,共 10 分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1、 强度相对指标与平均指标都具有平均意义。 2、 其他因素不变,置信度越高,置信区间宽度越长。 3、 某地区的每万人中拥有 36 位医生,此指标是强度相对指标。 4、 若物价上涨,商品的需求量相应减少,则物价与商品需求量的关系为正相关。 5、 能够测定变量之间相关关系密切程度的主要方法是相关图。 6、 在特定的权数下,综合指数和平均指数有变形关系。 7、 某地区国有企业按利润计划完成程度分为以下四组,80-90%;90-99%;100-109%;110 以上。 8、 个人的工资水平和全部职工的工资水平,都可以称为统计指标。 9、 偏度指标和峰度指标能反映分布曲线的对称状况以及分布曲线的尖峭程度。 10、某地社会商品库存按时间先后顺序排列,此种动态数列属于时期数列。 二、 1 单项选择题(每题×2 分,共 20 分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1、 当同一个标志在多个总体具有不同的平均水平时,要准确评价各个平均数的代表性的高低,应采用 a.变异绝对值 a.简单随机抽样 a.18.8 值应为 a.520 b.标志变异系数 b.类型抽样 c.28.9 c.变异平均数 c.等距抽样 d.30.6 d.平均差 2、 为了了解某工厂职工家庭收支情况,按该工厂职工名册依次每 50 人抽取 1 人,这样调查属于 d.整群抽样 3、 自行车赛时速:甲 30 公里,乙 28 公里,丙 20 公里,全程 200 公里,问三人平均时速是多少? b.25.2 。 b.510 c.500 d.490
1

。 。 。

4、 对一个连续变量数列进行分组,其末组组限为“500 以上” ,又知与该组相邻组的组中值为 480,则末组组中

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5、 用标准差比较,分析两个同类平均指标的代表性的前提条件是 a.两个总体的标准差应相等 c.两个总体的单位数应相等 a.样本量减少 2 倍 c.样本量增加 2 倍 a.一日 a.5.1 b.一年 b.11.1 b.两个总体的平均数应相等 d.两个总体的离差之和应相等 。



6、 其他因素不变,置信区间减少宽度减少一半,应 b.样本量减少 4 倍 d.样本量增加 4 倍

7、 某市工业企业 2008 年生产经营成果年报呈报时间规定在 2010 年 1 月 31 日,调查期限为 c.一个月 c.7.1 d. 一年零一个月 。 。 d. 108.1 b.103%×102%×109%×108% 8、 某企业的职工工资水平比上年提高 5%,职工人数增加 2%,则企业工资总额增长 9、 已知各期环比增长速度为 3%、2%、9%和 8%,则相应的定基增长速度的技术方法为 a.(103%×102%×109%×108%)-100% c.3%×2%×9%×8% 10、 a.大量观察法 三、 d.(3%×2%×9%×8%)-10%



在综合统计指标分析的基础上,对社会总体的数量特征作出归纳、 推断和预测的方法是 b.统计分组法 c.综合指标法 d. 模型推断法



简答题(第 1 题×6 分,第 2 题×7 分,第 3 题×6 分,第 4 题×5 分,第 5 题×6 分;共 30 分)

1、 现有甲、乙两种水稻品种,其亩产量资料如下表所示,试判断哪个品种的水稻产量的稳定性较好? (注:保留小数点、百分点后两位) 甲品种亩产量(kg) 甲 450 480 500 550 600 乙品种亩产量(kg) 乙 405 430 520 600 630

2

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2、 某学期某班 50 名学生的英语课程的考试成绩分布情况如下表所示,试计算考试成绩的众数和中位数。 (注:保留小数点后两位) 成绩/分 60 以下 60-70 70-80 80-90 90-100 合计 学生人数/人 3 12 19 10 6 50

3、 某次参加统计学考试的学生成绩服从正态分布,从中随机抽取 36 位学生的成绩,算的平均成绩为 71.5 分, 修正标准差为 11 分,在显著性水平α=0.05 下,是否认为参加考试全体学生的平均考试成绩为 75 分? (注:保留小数点后四位) 【t 分布临界值】 0.025 36 = 2.0281 0.025 35 = 2.0301 3、比较四种鱼饲料的喂养效果,选取 16 尾条件基本相同的鱼并随机分为四组,各组投喂不同饲料。经一个月的 实验,各组鱼的增重数据如下: 1 饲料 I II III IV 31.9 24.8 22.1 27.0 27.9 25.7 23.6 30.8 31.8 26.8 27.3 29.0 28.4 27.9 24.9 24.5 30.0 26.3 24.475 27.825
?

2

3

4

x

?

i?

x =27.15
3

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SST=120.60 试分析 4 种饲料在鱼的增重方面是否有显著差异。 F0.05 (3,12) ? 3.49

4、 某企业 2016 年下半年各月劳动生产率情况如下表所示,12 月末的工人数为 910 人,试计算下半年的平均 劳动生产率。 (注:保留小数点后四位) 月份 总产值 a/万元 月初工人数 b/人 劳动生产率 c/(元/人) 7月 706.1 790 8938 8月 737.1 810 9100 9月 761.4 810 9400 10 月 838.3 830 10100 11 月 901.0 850 10600 12 月 1082.4 880 12300

5、 某研究机构进行了一项调查来估计吸烟者一个月花在抽烟上的平均支出。假设吸烟者买烟的月支出近似服从 正态分布。该机构随机抽取了容量为 26 的样本进行调查,得到样本平均数为 80 元,样本标准差为 20 元。试以 95%的把握估计全部吸烟者月均烟钱支出的置信区间。 (注:保留小数点后两位) 【t 分布】 0.025 26 = 2.0555 0.025 25 = 2.0595

4

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四、

综合计算题(每题×20 分,共 40 分)

为研究食品支出和家庭收入的关系,随机抽取了 10 个家庭的样本,得到的数据如下表所示。 (1)试求回归 方程; (2)试求相关系数及拟合度,并说明两个变量之间相关关系强弱; (3)显著性水平 0.05 下,检验相关系 数的显著性; (4)有一个家庭 A 食品收入为 22,试求支出; (5)试以 95%的概率保证程度估计 A 家庭的总收入的 置信区间。 (取小数点后 4 位数) 【相关系数检验表】 0.05 8 = 0.6320 0.05 9 = 0.6020 0.05 10 = 0.5760 【t 检验表】 0.05 (8) = 1.8595 0.05 9 = 1.8331 0.05 10 = 1.8125 家庭 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 合计 收入 X 20 30 33 40 15 13 26 38 35 43 293 支出 Y 7 9 8 11 5 4 8 10 9 10 81

5

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某企业所购进的原材料价格和数量如表: 名称 甲 乙 丙 丁 单位 基期 吨 米 吨 公斤 1000 3000 400 5000 数量 报告期 960 3300 480 5500 价格(元) 基期 120 100 800 30 报告期 130 94 900 20

要求:a。根据上表资料计算拉氏原材料价格指数。 b。根据上表资料计算帕氏原材料采购数量指数。 c。分析报告期原材料采购额对基期的变动情况受原材料价格变动和采购量变动的影响(从相对数和绝对 数两方面分析,保留两位小数。 ) 解: (1) L p ?

?pq ?pq

1 0 0 0

=

872000 =97.98% 890000 977000 =112.04% 872000

(2) Pq ?

?pq ?pq

1 1

=

1 0

(3)建立指数体系:

?pq ? ?p q ??pq ?p q ?p q ?p q
1 1 0 1 0 0 0 0

1 1 0 1

977000 994200 977000 = × 890000 890000 994200

? 109.78%=111.71%×98.27%

977000 ? 890000=(994200 ? 890000)+(977000 ? 994200) ? 87000=104200 ? 17200 分析:原材料采购费用报告期比基期上涨 9.78%,实际增加额 87000 元。其中,由于采购数量的变动使费用上涨 11.71%,实际增加额 104200 元;由于原材料价格变动使费用下降 1.73%,实际减少 17200 元。

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