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东平明湖中学2012-2013高三数学第一次月考文档

2012-2013 年东平明湖中学高三第一次月考数学试题 2012、9

7、

f ( x ) ? x ? 2 ( a ? 1) x ? 2
2

在区间 ( ? ? , 4 ] 上递减,则实数 a 的取值范围是(
? ?3



第一卷
一、选择题(每个 5 分,共 60 分) 1、若集合M={x|x -2x-3<0},P={y|y= x-1},那么M∩P等于 A.(0,3) C.[1,3) B.[0,3) D.[-1,+∞)
2

A. a

? ?3

B. a

C. a
1? x x
2 2

?5

D. a
3

?3

8、已知函数 g ( x ) ? 1 ? 2 x , A. ? 3 9、已知函数 A. 0 ? C. 0 ? b
?1

f [ g ( x )] ?

( x ? 0)

,则

f (0 ) 等于(



D. 3 2 2 x f ( x ) ? lo g a ( 2 ? b ? 1)( a ? 0, a ? 1) 的图象如图所示,则 a, b 满足的关系是
? b ?1
?x ?x

B. ?

3

C.

a

?1

B. 0 ? b ? D. 0 ? 的图像大致为
y y 1 O1 x O1
a
?1

a

?1

?1

y O
?1

? a ? ?1

?b

?1

?1

2、下列四组函数中,表示同一函数的是 A.y=x-1与y= (x-1)2 C.y=4lg x与y=2lg x2 3、下列命题错误的是 A.对于命题 p : ? x ? B.命题“若 x 2 C.若 p D.“ x
? q
? 2

10、函数 y

?

e ?e
x

x

e ?e
x

x-1 B.y= x-1与y= x-1
D.y=( lg
x

)-2与y=lg

x
100

y 1 O 1 x 1

y 1 x O D 1 x

R

,使得 x 2

? x ? 1 ? 0 ,则 ? p

为: ? x ?

R

,均有 x 2 则x2

? x ?1? 0

? 3x ? 2 ? 0

,则 x

? 1 ”的逆否命题为“若 x ? 1 ,

? 3x ? 2 ? 0 ”

A

B

C

为假命题,则 p , q 均为假命题 ”是“ x 2
? 3x ? 2 ? 0

11、下列图象中表示函数图象的是
y y




y y

”的充分不必要条件
0

4、命题“若 A、若 B、若 C、若 D、若
f (x)

f ( x ) 是奇函数,则 f ( ? x ) 是奇函数”的否命题是

是偶函数,则

f ( ? x ) 是偶函数

x

0

x

0

x

0

f ( x ) 不是奇函数,则 f ( ? x ) 不是奇函数 f ( x ) 是奇函数,则 f ( ? x ) 是奇函数

x

(A)

(B)

(C )

(D)

f ( x ) 不是奇函数,则 f ( ? x ) 是奇函数 2 3 2 3 5 2 5 2 5 ( ( ( 5、设 a ? ) , b ? ), c ? ) ,则 a, 5 5 5

b,c 的大小关系是 D、b>c>a
x1 , x 2 ? ( ? ? , 0 ]( x1 ? x 2 )

12、已知函数

f ( x ) ? | lg x | .若 a ? b

且,

f ( a ) ? f ( b ) ,则 a ? 2 b

的取值范围是

A、a>c>b

B、a>b>c
f (x)

C、c>a>b 满足:对任意的
*

6、定义在R上的偶函数

,有

A、 ( 2

2 , ?? )

B、 [ 2

2 , ?? )

C、 (3, ? ? )

D、 [3, ? ? )

( x1 ? x 2 )( f ( x1 ) ? f ( x 2 )) ? 0 ,则当 n ? N

时,有 B. D.
f ( n ? 1) ? f ( ? n ) ? f ( n ? 1) f ( n ? 1) ? f ( n ? 1) ? f ( ? n )

A. C.

f ( ? n ) ? f ( n ? 1) ? f ( n ? 1) f ( n ? 1) ? f ( ? n ) ? f ( n ? 1)

东平明湖中学 2012-2013 年高三第一次月考数学试题 第二卷(共 90 分)
成绩统计表(考生不要填写) 三 题号 二 17 18 19 20 21 22 总分

18 、 (本题共 12 分) 设p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a<0, q:实数x满足x2+2x-8>0,且 ? p是 ? q的必要不充分条件, 求a的取值范围.

2012、9

二、填空题(每题 4 分,共 16 分) 13、求值: 14、 y
2 lo g 3 1 2 ? lo g 3 1 2 ? (0 .7 ) ? 0 .2 5
0 ?1

=________

_;

? log 2 ( 5 ? 4 x ? x )
2

的单调递增区间为
2

15、已知函数 16、已知函数

f ( x ) 满足 2 f ( x ) ? 3 f ( ? x ) ? x ? x

,则

f (x) ?

; .

? x 2 ? 1 , x ? 0, f (x) ? ? ? ? 2 x , x ? 0,



f ( x ) ? 1 0 ,则 x ?

三、解答题(17-21 每题 12 分,22 题 14 分,共 74 分) 17、 (本题共 12 分) 2 7 已知函数f(x)= x-xm,且f(4)=-2. (1)求m的值; (2)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性,并给予证明. 1 32 4 1、 lg - lg 8+lg 245 2 49 3 19、 (本题 12 分)化简求值
?1 ? 2、 ? ? ? 4?
? 1 2

?

ab

?1

?

3

? 0 . 1 ? ? 2 ?a 3 b ? 3 ? 2

1

20、 (本题 12 分)已知

f (x) ? a ?

2 2 ?1
x

22、 (本题 12 分) 已知定义在 R 上的函数 f(x)对任意实数 x.y 恒有 f(x)+f(y)=f(x+y)且当 x>0 时,f(x)<0 又 f(1)= ?
2 3

①判断函数 f(x)的单调性。 ②是否存在实数 a 使函数 f(x)为奇函数?

(1)求证:f(x)为奇函数; (2)求证:f(x)在 R 上为减函数; (3)求 f(x)在[-6,6]上的最大值与最小值

21、 (本题 12 分)已知 x (1)求 b 的值 (2)求函数
f (x)

? 1是 f (x) ? 2 x ?

b x

? ln x

的一个极值点

的单调区间.