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等差数列练习题及答案详解


等差数列练习题
一、选择题
1、等差数列 ?an ? 中, S10 ? 120 ,那么 a1 ? a10 ? ( ) A. 12 B. 24 C. 36 D. 48

为 100° ,最大角为 140° ,这个凸多边形的边比 为( ) A.6 B. 8 C.10 D.12

二.填空题
1 、 等 差 数 列 ?an ? 中 , 若 a6 ? a3? a8, 则

2、已知等差数列 ?an ? , an ? 2n ? 19 ,那么这个 数列的前 n 项和 s n ( )

s 9?

.

2 、等差数列 ?an ? 中,若 Sn ? 3n2 ? 2n ,则公差 . 3、在小于 100 的正整数中,被 3 除余 2 的数的和是 . 4 、 已 知 等 差 数 列 {an } 的 公 差 是 正 整 数 , 且 a 3 ?a7 ? ?12, a4 ? a6 ? ?4 ,则前 10 项的和 S 10 = 5、 一个等差数列共有 10 项, 其中奇数项的和为 偶数项的和为 15,则这个数列的第 6 项是 *6、两个等差数列 ?an ? 和 ?bn ? 的前 n 项和分别为

A.有最小值且是整数 B. 有最小值且是分数 C. 有最大值且是整数 D. 有最大值且是分数 3 、 已 知 等 差 数 列 ?an ? 的 公 差 d ?

d?

1 , 2

a2 ? a4 ? ? ? a100 ? 80 ,那么 S100 ?
A.80 B.120 C.135 D.160. 4、 已知等差数列 ?an ? 中, a2 ? a5 ? a9 ? a12 ? 60 , 那么 S13 ? A.390 B.195 C.180 D.120 5、 从前 180 个正偶数的和中减去前 180 个正奇数的 和,其差为( ) A. 0 B. 90 C. 180 D. 360 6、等差数列 ?an ? 的前 m 项的和为 30 ,前 2 m 项的 和为 100 ,则它的前 3m 项的和为( A. 130 B. 170 C. 210 )

25 , 2

Sn 和 Tn ,若
三.解答题

S n 7n ? 3 a ,则 8 ? ? Tn n?3 b8

.

1、 在等差数列 ?an ? 中, a4 ? 0.8 , a11 ? 2.2 ,求

D. 260

a51 ? a52 ? ?? a80 .

7、在等差数列 ?an ? 中, a2 ? ?6 , a8 ? 6 ,若数 列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,则( )

A. S 4 ? S5 B. S 4 ? S5 C. S 6 ? S5 D. S 6 ? S5 8、一个等差数列前 3 项和为 34 ,后 3 项和为 146 , 所有项和为 390 ,则这个数列的项数为( ) 12 11 13 A. B. C. D. 10 9、已知某数列前 n 项之和 n 为,且前 n 个偶数项 的和为 n (4n ? 3) , 则前 n 个奇数项的和为 ( )
2
3

2、设等差数列 {an } 的前n项的和为 S n ,且 S 4 =- 62, S 6 =-75,求: (1) {an } 的通项公式 a n 及前n项的 和Sn ; (2)|a 1 |+|a 2 |+|a 3 |+……+|a 14 |.

A. ? 3n (n ? 1)
2

B. n (4n ? 3)
2

C. ? 3n

2

D.

1 3 n 2

10 若一个凸多边形的内角度数成等差数列, 最小角

等差数列练习题参考答案
一、选择题 1-5 B A C B C 6-10 C B A B A 二、填空题 1、0 2、6 3、1650 4、-10 5、3 6、6 三.解答题
1、 an ? 0.2n , a51 ? a52 ? ? ? a80 ? 393. 2 、 解 : 设 等 差 数 列 首 项 为 a1 , 公 差 为 d , 依 题 意 得
?4a1 ? 6d ? ?62 ? ?6a1 ? 15d ? ?75
解得:a1=-20,d=3。 ⑴

a n ? a1 ? (n ? 1)d ? 3n ? 23, S n ?

(a1 ? a n )n n(?20 ? 3n ? 23) ? 2 2

?

3 2 43 n ? n; 2 2


? a1 ? ?20, d ? 3, ??an ?的项随着n的增大而增大
设ak ? 0且ak ?1 ? 0, 得3k ? 23 ? 0, 且3(k ? 1) ? 23 ? 0,? 20 23 ? k ? (k ? Z ), k ? 7, 即第7项之前均为负数 3 3



| a1 | ? | a2 | ? | a3 | ??? | a14 |? ?(a1 ? a2 ? ?? a7 ) ? (a8 ? a9 ? ?? a14 )
? S14 ? 2S7 ? 147 .


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