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广东省高考(文科)数学小题训练(七套)——选择填空(精编含解析)


广东省高考(文科)数学小题训练——选择填空(一)
一、选择题: 1、已知集合 A={0,1,2},集合 B={x|x>2},则 A∩B=( A.{2} B.{0,1,2} C.{x|x>2} D.? )

2、复数

(3 ? 4i)i (其中 i 为虚数单位)在复平面上对应的点位于(



A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

y2 ? 1的渐近线方程为( 3、双曲线 x ? 4
2

) D. x=±2y

A.x=±1

B.y=±2

C. y=±2x

4、已知 p 直线 l1:x-y-1=0 与直线 l2: x+ay-2=0 平行,q:a=-1,则 p 是 q 的( A.充要条件 C.必要不充分条件 B.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件



5、设数列{(-1)n}的前 n 项和为 Sn,则对任意正整数 n,Sn =(



n[(?1)n ? 1] A. 2

(?1) n ?1 ? 1 B. 2

(?1) n ? 1 C. 2

(?1) n ? 1 D. 2
F E ) P H G

6、如图所示的方格纸中有定点 O,P,Q,E,F,G,H,则 OP ? OQ =( A. OH B. OG C. FO D. EO

O Q

1

7、在同一平面直角坐标系中,画出三个函数 f (x) ?

? ? 2 sin(2x ? ) , g(x) ? sin(2x ? ) , 4 3

? h(x) ? co s(x ? ) 的部分图象(如图),则( 6
A.a 为 f(x),b 为 g(x),c 为 h(x) B. a 为 h(x),b 为 f(x),c 为 g(x) C. a 为 g(x),b 为 f(x),c 为 h(x) D. a 为 h(x),b 为 g(x),c 为 f(x)

) c b a

8、 已知圆面 C:(x-a)2+y2≤a2-1 的面积为 S, 平面区域 D:2x+y≤4 与圆面 C 的公共区域的面积大于 则实数 a 的取值范围是( A.(-∞,2) B. (-∞,2] )
开始

1 S, 2

C. (-∞,-1)∪(1,2)

D. (-∞,-1)∪(1,2]
输入 P(a,b,c) a>b? 是 e=a a=b b=e 是 e=a a=c c=e 是 e=b b=c c=e

9、如图所示程序框图,其作用是输入空间直角坐标平面中一点 P(a,b,c),输出相应


的点 Q(a,b,c).若 P 的坐标为(2,3,1),则 P,Q 间的距离为( (注:框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”)


a>c?



A.0

B.

2

C.

6

D. 2 2
b>c?

10、若实数 t 满足 f(t)=-t,则称 t 是函数 f(x)的一个次不动点.设函数 f(x)=lnx 与函 数 g(x)=ex (其中 e 为自然对数的底数)的所有次不动点之和为 m,则( A.m<0 B.m=0 C.0<m<1 D.m>1 )

否 输出 Q(a,b,c) 结束 _

2

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分.本大题分为必做题和选做题两部分 (一)必做题:第 11、12、13 题为必做题,每道试题考生都必须作答.
频率/组距

11、某机构就当地居民的月收入调查了 1 万人,并根据所得数据 画出了样本频率分布直方图(如图).为了深入调查,要从这 1 万人中 按月收入用分层抽样方法抽出 100 人,则月收入在[2500,3000) (元)段应抽出 人.

0.0005 0.0004 0.0003 0.0002 0.0001 月收入(元) 1000 1500 2000 2500 3000 35004000

12、 已知正三棱柱(侧棱与底面垂直, 底面是正三角形)的高与底面边长均为 2, 其直观图和正(主)视图如下, 则它的左(侧)视图的面积是 .
1 1

13、已知 y 与 x(x≤100)之间的部分对应关系如下表: x y 11 12 13 14 15 … …

正视图

直观图

2 97

1 48

2 95

1 47
.

2 93

则 x 和 y 可能满足的一个关系式是

(二)选做题:第 14、15 题为选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算第一题的得分. 14、(坐标系与参数方程)在极坐标系中,P,Q 是曲线 C:ρ =4sinθ上任意两点,则线段 PQ 长度的最大值为 _____. 15、(几何证明选讲)如图, AB 是半圆 O 的直径,C 是半圆 O 上异于 A,B 的点,CD⊥AB,垂足为 D, 已知 AD=2, CB ? 4

3 ,则 CD=______.
A

C

D

O

B

3

4

广东省高考(文科)数学小题训练——选择填空(二)
一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符 合题目要求的. 1. 若U ? ? 1,, 2 3, 4 ?,M ??1 , 2 ? , N ? ? 2, 3 ? ,则 ? U( M A. ?2? B. ?4?
N )? (

) D.

C. ?1,, 2 3?

?1,2,4?

2.设 i 是虚数单位,则复数(2 ? i)(1 ? i) 在复平面内对应的点位于( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限

) D.第四象限

2 3.命题: “若 x ? 1 ,则 ?1 ? x ? 1 ”的逆否命题是(



2 A.若 x ? 1 ,则 x ? 1 ,或 x ? ?1
2 C.若 x ? 1 ,或 x ? ?1 ,则 x ? 1

2 B.若 ?1 ? x ? 1 ,则 x ? 1
2 D.若 x ? 1 ,或 x ? ?1 ,则 x ? 1

a4 ? 2 ,则 a12 的值是( 4.已知等差数列 {an } 中, a6 ? a10 ? 20,

) D.28

A.18

B.20

C.26

5.在 ?ABC 中,若 sin A : sin B : sin C ? 3 : 4 : 30 ,则 ?ABC 是( A.锐角三角形 C.钝角三角形 B.直角三角形 D.等边三角形



6.若函数 y ? f ( x)的图象如左下图所示,则函数 y ? ? f ( x ? 1)的图象大致为(



( y ?y ? f (fx )x)

A.A. A A.

B.B. B. B AA A

C.C. C. C AA A

D.D.D D. AA A

y 满足 ? 7.若实数 x, ?y ? 0
A.[?2, 0]

?x ? 1

? ?x ? y ? 0

,则 x ? y 的取值范围是( C.[1, 2]
5

) D.[0, 2]

B.[0, 1]

8.两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为 5cm,4cm,3cm,把它们重叠在一起组成一个对角线最 长的新长方体,则该最长对角线的长度是( A. 77 cm B. 5 5 cm ) C. 7 2 cm D. 10 2 cm

9.如图,在 ?OAB 中, P 为线段 AB 上的一点, OP ? xOA ? yOB ,且 BP ? 2 PA ,则(



2 1 A. x ? , y? 3 3 1 3 C. x ? , y? 4 4

1 2 B. x ? , y? 3 3 3 1 D. x ? , y? 4 4

10. 若曲线 C1 : y 2 ? 2 px( p ? 0)的焦点 F 恰好是曲线 C2 : 的连线过点 F,则曲线 C2 的离心率为( A. 2 ? 1 B. 2 ? 1 ) C.

x2 y 2 且 C1 与 C2 交点 ? ?1 (a ? 0,b ? 0)的右焦点, a 2 b2

6? 2 2

D.

2 ?1 2

二、填空题:本大题共 5 小题,考生作答 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. (一)必做题(11~13 题) 11.上海世博会深圳馆 1 号作品《大芬丽莎》是由大芬村 507 名画师集体创作的 999 幅油画组合而成的世 界名画《蒙娜丽莎》 ,因其诞生于大芬村,因此被命名为《大芬丽莎》 .根据下图所示的频率分布直方 图,估计这 507 个画师中年龄在 ?30, 35 ? 岁的人数约为 人(精确到整数) . 开始 12.如图所示的程序框图输出的结果是
频率 组距



1 A? , i ?1 2

i ? 3?




A?

1 2? A

输出

A

结束
20 25 30 35 40 45 年龄 (岁) 6

i ? i ?1
(第 12 题图)

(第 11 题图)

13.已知 x ? 3 ,则函数 y ?

2 ? x 的最小值为 x ?3



(二)选做题(14、15 题,考生只能从中选做一题,如两题都做,只按第 14 题计分) 14. (坐标系与参数方程选做题) 极坐标方程分别为 ? ? 4cos? 和 ? ? ?8sin ? 的两个圆的圆心距为 .

15. (几何证明选讲选做题) 已知圆的直径 AB ? 10 , C 为圆上一点,过 C 作 CD ? AB 于 D ( AD ? BD ) ,若 CD ? 4 ,则 AC 的长 为 .

7

8

广东省高考(文科)数学小题训练——选择填空(三)
一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1. 函数 A. C.

g ? x ? ? x ? 3 的定义域为(

) B.

? x x ? ?3 ? ? x x ? ?3 ?

? x x ? ?3 ?
? x x ? ?3 ?

D.

2.已知 i 为虚数单位, 则复数 z ? i(1 ? i) 在复平面内对应的点位于( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限

) D.第四象限

3.设向量

a ? (2,0) , b ? (1,1) ,则下列结论中正确的是(
B.



| a |?| b | A.

a ?b ?

1 2

C. a // b

D.

(a ? b) ? b

4.已知直线 l 经过坐标原点,且与 方程为( )

x2 ? y 2 ? 4x ? 3 ? 0 圆相切,切点在第四象限,则直线 l 的

A.

y ? ? 3x

B.

y ? 3x

C.

y??

3 x 3

D.

y?

3 x 3

5.甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛,四人的平均成绩和方差如下表所示: 甲 平均环数 x 方差 S 2 乙 丙 丁

8.6 3.5

8.9 3.5

8.9 2.1
) D.丁

8.2 5.6

从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛,最佳人选是( A.甲 B. 乙 C. 丙
9

6.如果执行图 1 的程序框图,若输入 A.720 B.360

n ? 6, m ? 4 ,那么输出的 p 等于(
C.240 D.120



2 7.“ x ? 2 ”是“ x ? 3x ? 2 ? 0 ”成立的 (



A.充分不必要条件 C.充要条件

B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

x ? y ? x3 ? y
8.定义 则等于( A. ? h )

h ? ? h ? h?

B. 0

C. h

D. h

3

9. 一空间几何体的三视图如图 2 所示, 该几何体的体积为 12? A. 5 C. 3 B. 4 D. 2

?

8 5 ,则正视图中 x 的值为( 3



3

3

x

x

10.若把函数 y ? 沿

f ? x ? 的图象沿 x 轴向左平移 ?

4

个单位,

4 正视图

4 侧视图

y

轴向下平移 1 个单位,然后再把图象上每个点的横坐

标伸长到原来的 2 倍(纵坐标保持不变),得到函数 y ? sin x 的图象,则 y ?

f ? x ? 的解析式为(

俯视图



图2

?? ? y ? sin ? 2 x ? ? ? 1 4? ? A.

?? ? y ? sin ? 2 x ? ? ? 1 2? ? B.
?? ?1 y ? sin ? x ? ? ? 1 2? ?2 D.
10

?? ?1 y ? sin ? x ? ? ? 1 4? ?2 C.

二、填空题:本大题共 5 小题,考生作答 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. (一)必做题(11~13 题) 11.已知等比数列

?an ? 的公比是 2 , a3 ? 3 ,则 a5 的值是

.

12 .

ABC 的 三 个 内 角 A, B , C所 对 边 的 长 分 别 为 a, b, c , 已 知 a ? 2, b ? 3 , 则
.

sin A ? sin A( ?C )

13. 设函数

?x ? ?2 , f ? x? ? ? 2 ? ?x ,

x ? ? ??,1? ,

x ? ?1, ?? ? . 若 f ( x)

4 ,则 x 的取值范围是

.

(二)选做题(14~15 题,考生只能从中选做一题) 14. (几何证明选讲选做题)如图 3,四边形 ABCD 内接于⊙O, BC 是直径,MN 与⊙O 相切, 切点为 A, ?MAB ? 35 则 ?D ? .
M B D A N

O C 图3

15. (坐标系与参数方程选讲选做题)已知直线 l 的参数方程为: ? 程为 ?

? x ? 2t (t 为参数) ,圆 C 的极坐标方 ? y ? 1 ? 4t

? 2 2 sin ? ,则直线 l 与圆 C 的位置关系为

.

11

12

广东省高考(文科)数学小题训练——选择填空(四)
一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1.复数 z ? a ? bi a, b ? R 的实部记作 Re( z ) ? a ,则 Re(

1 )?( 2?i



2 A. 3

2 5 B.

C.

?

1 5

D.

?

1 3

2.函数

y ? 1 ? 2x 的定义域为集合 A ,函数 y ? ln ? 2x ? 1? 的定义域为集合 B ,则 A B ? (
? 1 1? ?? , ? B. ? 2 2 ? 1? ? ? ??, ? ? 2? C. ? ?1 ? , ?? ? ? ? D. ? 2



? 1 1? ?? , ? A. ? 2 2 ?

3.已知向量 A. 2

a = ?1,2?



b = ? x,4?
B.4

,若

b ?2a

,则 x 的值为( C. ? 2

) D. ?4

a ? ? ?1? ? n ? 1? a ? a2 ? a3 ? ? a10 ? ( ?a ? 4.已知数列 n 的通项公式是 ,则 1
n n



A. ?55 5.在区间

B. ?5

C.5

D.55 )

的概率为( ? 0,1? 内任取两个实数,则这两个实数的和大于 1 3

17 A. 18

7 B. 9

2 C. 9

1 D. 18

6.设 a , b 为正实数,则“ a ? b ”是“ A.充分不必要条件

a?

1 1 ?b? a b ”成立的(
C.充要条件
13

) D.既不充分也不必要条件

B.必要不充分条件

7 .已知

f1 ? x? ? sin x ? cos x
*



fn?1 ? x?



fn ? x ?


的导函数,即 )

f 2 ? x ? ? f1? ? x ?



f3 ? x ? ? f 2? ? x ?

,…,

f n ?1 ? x ? ? f n? ? x ?
A. sin x ? cos x

, n ? N ,则

f2011 ? x ? ?

B. sin x ? cos x

C. ? sin x ? cos x

D. ? sin x ? cos x

8.一条光线沿直线 2 x ? y ? 2 ? 0 入射到直线 x ? y ? 5 ? 0 后反射,则反射光线所在的直线方程为( A. 2 x ? y ? 6 ? 0 B. x ? 2 y ? 9 ? 0 C. x ? y ? 3 ? 0 D. x ? 2 y ? 7 ? 0



AP ? AB ? AD ? AA1 ABCD ? A1BC 1 1D 1 内一点,且满足 4 2 3 9.点 P 是棱长为 1 的正方体 ,则点 P 到
棱 AB 的距离为( )

3

1

2

5 A. 6

3 B. 4

13 C. 4

145 D. 12

10.如果函数 A. C.

f ? x ? ? x ? a ? x 2 ? 2 ? a ? 0?

没有零点,则 a 的取值范围为( B.



? 0,1? ? 0,1? ? 2, ???

? 0,1? ?

2, ??

?

D.

? 0, 2 ? ? 2, ???

二、填空题:本大题共 5 小题,考生作答 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. (一)必做题(11~13 题) 11.若 tan ? ?

?? ? 1 ,则 tan ? ? ? ? 的值为 4? 2 ?



14

2 12.若关于 x 的不等式 m ? x ?1? ? x ? x 的解集为 x 1 ? x ? 2 ,则实数 m 的值为

?

?



13.将正整数12分解成两个正整数的乘积有 1 ? 12 , 2 ? 6 , 3 ? 4 三种,其中 3 ? 4 是这三种分解中,两数
* 差的绝对值最小的,我们称 3 ? 4 为12的最佳分解.当 p ? q p ? q且p, q ? N 是正整数 n 的最佳分解

?

?

时,我们规定函数 f ? n ? ? ② f ? 24 ? ?

p 3 1 ,例如 f ?12 ? ? .关于函数 f ? n ? 有下列叙述:① f ? 7 ? ? , 4 7 q
(填入所有正确的序号) .

3 4 9 ,③ f ? 28 ? ? ,④ f ?144 ? ? .其中正确的序号为 8 7 16

(二)选做题(14~15 题,考生只能从中选做一题) 14. (几何证明选讲选做题)在梯形 ABCD 中, AD 上,且 EF

BC , AD ? 2 , BC ? 5 ,点 E、F 分别在 AB、CD


AD ,若

AE 3 ? ,则 EF 的长为 EB 4

? ? ?? 15. (坐标系与参数方程选做题)设点 A 的极坐标为 ? 2, ? ,直线 l 过点 A 且与极轴所成的角为 ,则直
? 6?
3
线 l 的极坐标方程为 .

15

16

广东省高考(文科)数学小题训练——选择填空(五)
一、选择题:本大题共 10 个小题;每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项 是符合题目要求的. 1.设集合 U ? {1, 2 , 3 , 4 , 5} , A ? {1, 2} , B ? {2 , 3 , 4} ,则 CU ( A A. {2} B. {5} C. {1, 2 , 3 , 4}

B) 等于(



D. {1, 3 , 4 , 5}

2.复数 z ? i(1 ? i) ( i 为虚数单位)的模等于( A. 1 B.

) D.

2

C. 0

2

3.在△ ABC 中,已知 a , b , c 分别为 ? A , ? B , ?C 所对的边,且 a ? 4 , b ? 4 3 , ?A ? 30? , 则 ? B 等于( A. 30 0 ) B. 30 0 或 1500 C. 60 0 D. 60 0 或 1200

4.已知向量 a ? (1 , 1) , b ? (2 , n) ,若 a ? b ,则 n 等于( A. ? 3 B. ?2 C. 1

) D. 2

5. 曲线 y ? 2 x ? ln x 在点 (1, 2) 处的切线方程为( ) A. y ? ? x ? 1 B. y ? ? x ? 3 C. y ? x ? 1

D. y ? x ? 1

6.已知图 1、图 2 分别表示 A、B 两城市某月 1 日至 6 日当天最低气温的数据折线图(其中横轴 n 表示日 期,纵轴 x 表示气温),记 A、B 两城市这 6 天的最低气温平均数分别为 xA 和 xB ,标准差分别为 S A 和

SB .则(

) B. xA ? xB , s A ? sB D. xA ? xB , s A ? sB
x
15

A. xA ? xB , s A ? sB C. xA ? xB , s A ? sB
x
15

10
5

10
5

O

2

4

6

n

O

2

4

6

n

图1

17

图2

7.已知 p : k ? 3 ; q :方程 A.充分非必要条件 C.充要条件

x2 y2 ? ? 1 表示双曲线.则 p 是 q 的( 3 ? k k ?1
B.必要非充分条件 D.既非充分也非必要条件



正(主)视图

侧(左)视图

8.如右图,已知一个锥体的正(主)视图,侧(左)视图和俯视图均为直角 三角形,且面积分别为 3,4,6,则该锥体的体积为( A. 24 B. 8 C. 12 D. 4 )
俯视图

9.因为某种产品的两种原料相继提价,所以生产者决定对产品分两次提价,现在有三种提价方案: 方案甲:第一次提价 p% ,第二次提价 q % ; 方案乙:第一次提价 q % ,第二次提价 p% ; 方案丙:第一次提价

p?q p?q % ,第二次提价 %, 2 2
) D.一样多 B.乙 C.丙

其中 p ? q ? 0 ,比较上述三种方案,提价最多的是( A.甲

10.先后抛掷一枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数 1, 2,3, 4,5,6 ) , 所得向上点数分别为 m 和 n ,则函数 y ?

1 3 1 mx ? nx ? 2011 在 [1, ? ?) 上为增函数的概率是( 3 2
5 C. 6 7 D. 9



2 A. 3

3 B. 4

二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,满分 20 分.本大题分为必做题和选做题两部分. (一)必做题:第 11、12、13 题为必做题,每道试题考生都必须做答.

? x?0 ? 11.已知点 ( x , y ) 满足, ? y ? 0 则 u ? y ? x 的取值范围是 ?x ? y ? 1 ?



18

12.定义 a * b ? ?

?a , a ? b , 0.3 3 已知 a ? 30.3 a ? 30.3 a ? 3 , b ? 0.3 , c ? log3 0.3 ,则 (a * b) * c ? ?b , a ? b .



(结果用 a , b , c 表示) 13. 如图 1 是一个边长为 1 的正三角形, 分别连接这个三角形三边中点, 将原三角形剖分成 4 个三角形 (如 图 2) , 再分别连接图 2 中一个小三角形三边的中点, 又可将原三角形剖分成 7 个三角形 (如图 3) , …, 依 此 类 推 . 设 第 n 个 图 中 原 三 角 形 被 剖 分 成 an 个 三 角 形 , 则 第 4 个 图 中 最 小 三 角 形 的 边 长 为 ; a100 ? .

… … 图1 图2 图3

(二)选做题:第 14、15 题为选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算前一题的得分. 14. (极坐标与参数方程选做题) 在极坐标系中,曲线 ? ? 4cos? 与 ? cos? ? 4 的交点为 A,点 M 坐标为 ? 2 , 的长为 .

? ?

?? ? ,则线段 AM 3?

15. (几何证明选讲选做题) 如图,直角三角形 ABC 中, ?B ? 90? , AB ? 4 ,以 BC 为直径的圆交 AC 边于点 D , AD ? 2 , 则 ?C 的大小为 .

A

D

B

C

19

20

广东省高考(文科)数学小题训练——选择填空(六)

一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.设 z ? 1 ? i(i是虚数单位) ,则 A. 1 ? i B. ? 1 ? i

2 ? z2 ? ( z
C. 1 ? i

) D. ? 1 ? i

2.设集合 S ? ?x || x |? 5? , T ? ?x | ( x ? 7)( x ? 3) ? 0? ,则 S A. ?x | ?7 ? x ? ?5? B.

T? (
D.

)

?x | 3 ? x ? 5?

C.

?x | ?5 ? x ? 3?

?x | ?7 ? x ? 5?

3.若非零向量 a , b 满足 | a |?| b |,(2a ? b) ? b ? 0 ,则 a 与 b 的夹角为( A. 30
?


?

B. 60

?

C. 120

?

D. 150 )

4.若函数 A.

f ( x) ?

x 为奇函数,则 a ? ( (2 x ? 1)( x ? a)
B.

1 2

2 3

C.

3 4

D. 1

?x ? y ? 1 ? 5.设变量 x, y 满足 ? x ? y ? 1 ,则 x ? 2 y 的最大值和最小值分别是( ?x ? 0 ?
A.1,-1 B.2,-2 C.1,-2 D.2,-1



6.某几何体的三视图如图所示,则它的体积为(


21

A. 8 ?

2? 3

B. 8 ?

?
3

C. 8 ? 2?

D.

2? 3

7.设抛物线 y 2 ? 8x 上一点 P 到 y 轴的距离是 4,则点 P 到该抛物线焦点的距离是( A.4 B.6 C.8 D.12



8.设 ?an ? 是公差不为 0 等差数列, a1 ? 2 且 a1 , a3 , a6 成等比数列,则 ?an ? 的前 n 项和 Sn =( A.



n2 7n ? 4 4

B.

n 2 5n ? 3 3

C.

n 2 3n ? 2 4

D. n2 ? n

9.一袋中装有大小相同,编号分别为 1,2,3,4,5,6,7,8 的八大球,从中有放回地每次取一球,共取 2 次,则取 得两个球的编号和不小于 15 的概率为( A. )

1 32

B.

1 64

C.

3 32

D.

3 64

10.对实数 a 和 b ,定义运算 ? : a ? b ? ?

? a, a ? b ? 1 .设函数 f ( x) ? ( x2 ? 2) ? ( x ?1), x ? R. 若函数 ?b, a ? b ? 1
) D. [?2, ?1]

y ? f ( x) ? c 的图象与 x 轴恰有两个公共点,则实数 c 的取值范围是(
A. (?1,1]

(2, ??)

B. (?2, ?1]

(1, 2]

C. (??, ?2)

(1, 2]

二、填空题:本大题共 5 小题,考生作答 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分。 11.曲线 y ? xe ? 2 x ? 1 在点 (0,1) 处的切线方程是_________________________
x

12.某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的 k 的值是___________________

22

13.调查了某地若干户家庭的年收入 x (单位:万元)和年饮食支出 y (单位:万元) ,调查显示年收入 x 与 年饮食支出 y 具有线性相关关系,并由调查数据得到 y 对 x 的回归直线方程: y ? 0.254 x ? 0.321. 由回归 直线方程可知,家庭年收入每增加 1 万元,年饮食支出平均增加______________万元.
?

(二)选择题(14-15 题,考生只能从中选做一题) 14.(坐标系与参数方程选做题) 已知直线 C1 : ?

? x ? 1 ? t cos ? ? x ? cos? ? (t为参数) ,圆 C2 : ? (? 为参数) 当 ? ? 时,求 C1 与 C 2 的交 3 ? y ? t sin ? ? y ? sin ?

点坐标为________________为参数

15.(几何证明选讲选做题) 如图,已知 Rt ?ABC 的两条直角边 AC,BC 的长分别是 3cm,4cm,以 AC 为直径的圆与 AB 交于点 D,则 BD=_________________

23

广东省高考(文科)数学小题训练——选择填空(七)

一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的 1. 复数

(1 ? i) 2 ( i 是虚数单位)=( i
B. ?2

) C. 2i D. ? 2i

A. 2

2.若集合 M ? ?x | x ? 2 ? 0?, N ? ?x | x2 ? 4x ? 3 ? 0? ,则 M A. ?x | ?2 ? x ? 2? B. ?x | x ? 2?

N ?(

) D. ?x |1 ? x ? 3?

C. ?x |1 ? x ? 2?

3.函 f ( x) ? 2 ? 2 在定义域上是(
x

?x



A.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数

B.奇函数 D. 既不是奇函数也不是偶函数

4.已知等差数列 {an } 中, a3 ? a7 ? a10 ? 8, a11 ? a4 ? 4 ,记 Sn ? a1 ? a2 ?

? an ,则 S13=(



A.78

B.152

C.156

D.168

5. 一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形, 如果直角三角形的直角边长为 1,那么这个几何体的全面积为( ) 正视图 侧视图

24

俯视图

A.

3 2

B.2

C. 3 ? 2 2

D.

3? 3 2


?x ? y ? 0 ? 6. 已知 ?3 x ? y ? 0 ,则 2 x ? y 的最大值是( ?x ? y ? 2 ? 0 ?
A、3 B、

5 2

C、0

D、 ? 3

7. ?ABC 的三个内角 A、B、C 成等差数列, AB ? AC ? BC ? 0 ,则 ?ABC 一定是( A.直角三角形 B.等边三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形

?

?



8.北京 2008 年第 29 届奥运会开幕式上举行升旗仪式,在坡度 15°的看台上,同一列上 的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为 60°和 30°,第一排和最后一排的距离 为 10 6 米(如图所示) ,则旗杆的高度为( A. 10 米 B. 30 米 C. 10 3 米 ) D. 10 6 米

9.下列说法正确的是 (
2

).

A. “ x ? 1 ”是“ x ? 1 ”的充分不必要条件
2 B. “ x ? ?1 ”是“ x ? 5 x ? 6 ? 0 ”的必要不充分条件. 2 2 C.命题“ ?x ? R , 使得 x ? x ? 1 ? 0 ”的否定是: “ ?x ? R ,均有 x ? x ? 1 ? 0 ” .

D.命题“若 ? ? ? ,则 sin ? ? sin ? ”的逆否命题为真命题.

10.已知函数 f ( x) ?

1 ? ln x ,正实数 a 、 b 、 c 满足 f (c) ? 0 ? f (a) ? f (b) ,若实数 d 是函数 f ( x) 的一 x


个零点,那么下列四个判断:① d ? a ;② d ? b ;③ d ? c ;④ d ? c .其中可能成立的个数为( A.1 B.2 C.3 D.4

二.填空题(每小题 5 分, 共 20 分.) 11. 中 心 在 坐 标 原 点 , 一 个 焦 点 为 ( 5 , 0 ) ,且以直线 y ? ?

3 x 为渐近线的双曲线方程为 4

25

__________________________.

12 如图,是一程序框图,则输出结果为 k ? ____ , 13. 以下四个命题:

s?

①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每 10 分钟从中抽取一件产品 进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样 ②在回归分析模型中,残差平方和越小,说明模型的拟合效果越好
? ③在回归直线方程 y ? 0.1 x ? 10 中,当解释变量 x 每增加一个单位时,

预报变量 y 增加 0.1 个单位 ④在一个 2×2 列联表中,由计算得 k2=13.079,则其两个变量间有关 系的可能性是 90%以上.其中正确的序号是__________.

?

选做题:在下面两道小题中选做一题,两题都选只计算前一题的得分. 14. (参数方程与极坐标) 已知 F 是曲线 ?

? x ? 2cos ? 1 (? ? R) 的焦点,点 M ( , 0) ,则 | MF | 的值是 2 ? y ? 1 ? cos 2?

15. (几何证明选讲) 如图, P 是圆 O 外的一点, PD 为切线, D 为切点,割线 PEF 经过圆心 O , PF ? 6, PD ? 2 3 , 则 ? DFP ? __________.
D

P E O

F

26

参考答案:(一) 一、选择题:
题号 答案 1 D 2 B 3 C 4 A 5 D 6 C 7 B 8 C 9 C 10 B

二、填空题: 11、25; 12、 2 3 ; 13、y(108-x)=2; 14、4; 15、 2 3 .

参考答案:(二)

一、选择题: 题号 答案 二、填空题: 11. 177 ; 12. 1 B 2 D 3 D 4 A 5 C 6 C 7 D 8 B 9 A 10 B

4 5

13. 3 ? 2 2 ;

14. 2 5 ;

15. 4 5

参考答案:(三)
一选择题: 题号 答案 1 A 2 B 3 D 4 C 5 C 6 B 7 A 8 C 9 C 10 B

二、填空题:
27

11.12

2 12. 3

13.

? ??, ?2? ? 2, ???

125 14 .

?

15.相交

参考答案:(四)
一、选择题: 题号 答案 二、填空题: 11.3 15. ? sin ? 12.2 13.①③ 14. 1 B 2 A 3 C 4 C 5 A 6 C 7 D 8 D 9 A 10 C

23 7

4? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? 1 或 ? cos ? ? ? ? ? 1 或 ? sin ?? ? 3 ?3 ? ? ?6 ?

? ? ? 1 或 3? cos? ? ? sin ? ? 2 ? 0 ?

参考答案:(五)
一、选择题: 1 B 2 B 3 D 4 B 5 C 6 C 7 A 8 D 9 C 10 C

二、填空题: 11. [?1,1] . 12. c . 13.

1 ; 298 . 8

14. 2 3 .

15. 30 .

参考答案:(七)
.一、选择题 1 B 2 C 3 B 4 C 5 D 6 A 7 B 8 B 9 D 10 B

28

二、填空题

x2 y 2 2 ? ? 1 , 12. 5, 11. 5 16 9

, 13.②③④ , 14.

2 , 2

15. 30

29


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