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22.9(2)平面向量的加减法:平行四边形法则


22.9(2)平面向量的加减法:平行四边形法则 教学目标 1.理解向量的减法,熟悉向量减法的三角形法则, 2.理解向量减法的三角形法则和向量加法的平行四边形法则. 3.通过向量加减法的三角形法则和向量加法的平行四边形法则,加深体会化归思想. 教学重点及难点 1.理解向量减法的三角形法则和向量加法的平行四边形法则,会通过作图的方法得出向 量加减之后的向量. 2.理解平行四边形法则. 教学用具准备 课件 教学过程设计 一、温故知新 复习:向量的加减法 向量的加法法则:三角形法则; (首尾相接……)例如:已知向量 a, b ;求作 a ? b . 向量的减法法则:三角形法则(同起点……)例如:已知向量 a, b ;求作 a ? b . 减去一个向量,等于加上这个向量的相反向量. 零向量:模为 0,方向任意. 习题评析 1:已知向量 a, b, c, d ;求作 a ? b ? c ? d . 技巧:可以考虑用向量加法的多边形法则. 二、向量的加法的平行四边形法则: 例题 1:已知□OACB,设 OA ? a, OB ? b ,试用向量 a , b 表示向 量 OC, AB .

B

C

O

A

向量加法的平行四边形法则:如果 a, b 是两个不平行的向量,那么求它们的和向量时,可 以在平面内任取一点为公共起点作两个向量与 a, b 相等,以这两个向量为邻边作平行四边 形,然后以所取的公共起点为起点,作这个平行四边形的对角线向量,则这一对角线向量 就是 a, b 的和向量.——这个规定叫做向量加法的平行四边形法则. 另外一个对角线向量:即是 a, b 的差向量,这个差向量与被减向量共终点.

三、向量的加法的平行四边形法则运用举例 例 1:作图:已知向量 a, b ,平行四边形法则作图: a +b ; a -b .

a

b

例 2:在一段宽阔的河道中,河水以 40 米/分的速度向东流去,一艘小艇顺流航行到 A 处, 然后沿着北偏东 10 度的方向以 12 千米/小时的速度驶向北岸, 请用作图的方法指出小艇实 际航行的方向. 分析:1)速度单位化为一致;2)作图时,比例要正确; 作图.(此处略) 四、小试牛刀:P116:练习 五、本课小结: 向量减法: 方法一:在平面内取一点,以这个点为公共起点作出这两个向量,那么它们的差向量是以 减向量的终点为起点,被减向量的终点为终点的向量. 方法二:减去一个向量,等于加上这个向量的相反向量. 平行四边形法则:共起点!作平行四边形, 以共起点为起点的对角线向量,就是 a, b 的和向量. 与被减向量共终点的对角线向量:即是 a, b 的差向量. 六、布置作业: 练习册 第 57 页 习题 22.9(2)


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