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东坡区2018届适应性考试1


眉山市东坡区初中 2018 届中考模拟考试

数 学 试 卷
注意事顶: 1. 本试卷分为 A 卷和 B 卷两部分, A 卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷,共 100 分, B 卷共 20 分, 满分 120 分, 考试时间 120 分钟. 2.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上 . 3. 答选择题时,必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮 擦擦干净后,再选涂其他答案标号;答非选择题时,必须使用 0.5 毫米黑色签字笔,将答案书写 在答题卡规定的位置上;所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效. 4. 不允许使用计算器进行运算,凡无精确度要求的题目,结果均保留准确值 .解答题应写出 演算过程、推理步骤或文字说明. 5. 凡作图题或辅助线均用签字笔画图.

A 卷(共 100 分)
第Ⅰ卷(选择题 共 36 分)
一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 3 分,共 36 分.在每个小题给出的四个选项中,只有 一项是正确的,请把正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上. 1.2017 的相反数是: ( ) 1 1 A.2017 B.-2017 C. D. ? 2017 2017 2.下列运算正确的是( )
2 3 5 A. 2 x ? x ? 3x

B. 4 ? ?2
?7

C. (? x ) ? ? x
2 3
6

6

D. x ? x ? x
8 4

2

3.一种微生物的直径约为 0.0000027 米,用科学计数法表示为(
?6



A. 2.7 ? 10 B. 2.7 ? 10 C. ? 2.7 ? 10 D. 2.7 ? 107 4. 如 图 , 已 知 ?A B C? ?D C B, 下 列 所 给 条 件 不 能 证 明 △ ABC ≌ △ DCB 的 是 ( ) A. ∠ A =∠ D B . AB = DC C . ∠ ACB = ∠ DBC D . AC = BD
3

c a
2 1

b

第 4 小题

第 5 小题

5.如图,直线 a , b 被直线 c 所截,若 a ∥ b ,∠1=40° ,∠2=70°,则∠3=( A.70° B.100°
数学试卷



C.110°
第 1 页,共 6 页

D.120°

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6.如 图 所 示 几 何 体 的 左 视 图 是 (


第 6 小题

A.

B.

C.

D.

7.将抛物线 y ? x 2 向左平移 2 个单位长度,再向下平移 3 个单位长度,则得到的抛物线的函数 表达式为(
2

) B. y ? ( x ? 2) 2 ? 3
2

A. y ? ( x ? 2) ? 3

C. y ? ( x ? 2) 2 ? 3

D. y ? ( x ? 2) 2 ? 3

8.已 知 x1 、 x2 是 关 于 x 的 方 程 x ? ax ? 2b ? 0 的 两 实 数 根 , 且 x1 ? x2 ? ?2 , ) x1 · x2 ? 1 , 则 b a 的 值 是 ( 1 1 A. B. ? C. 4 4 4 9 . 下列命题中,真命题是( A.若分式方程 ) D. ? 1

4 m ? ? 1 有增根,则它的增根是 1 ( x ? 1)(x ? 1) x ? 1

B.对角线互相垂直的四边形,顺次连接它四边中点所得的四边形是菱形 C.某游戏活动的中奖率是 40%,则参加这种活动 10 次必有 4 次中奖 D. 若一组数据是 1,2,3,4,5,则它的方差是 2 10 .已知抛物线 y ? ax2 ? bx ? c(a ? 0) 的对称轴为直线 x ? 2 , 与 x 轴的一个交点坐标为 (4, 0) , 其部分图象如图所示,下列结论:①抛物线过原点;② 4a ? b ? c ? 0 ;③ a ? b ? c <0; ④抛物线的顶点坐标为 ( 2, b) ;⑤当 x <2 时, y 随 x 的增大而增大,其中正确的是( A.①②③ A.40 ° B.50 ° B.①②④ C.60 ° D.75 ° C .③④⑤ D.①④⑤ ) 11.如图,四边形 ABCD 内接于⊙O, 四边形 ABCO 是平行四边形,则 ?ADC ( )

12.如 图 , △ OAC 和 △ BAD 都 是 等 腰 直 角 三 角 形 , ∠ ACO = ∠ ADB =90° , 反 比 例 函 数

y?

6 在 第 一 象 限 的 图 象 经 过 点 B , 则 △ OAC 与 △ BAD 的 面 积 之 差 即 x
B. 6 C. 9
D

S △ OAC -S △ BAD = ( ) A. 3 y D . 12

O

4

x

A

O

B

C

第 10 题
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第 11 题
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第 12 题

第Ⅱ卷(非选择题 共 64 分)
二、填空题:本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分.请将正确答案直接填在答题卡相应的位 置上. 13.函数 y ?

x?2 中自变量 x 的取值范围是___________. x ?1
2

14.因式分解: mn ? 2mn ? m ? ________ . 15.已知一次函数 y ? kx ? b 的图象经过两点 A(0,1), B(2,0) ,则当 x _______时,y≤0. 16.如 图 , △ ABC 中 , AD 是 中 线 , BC =8 , ∠ B=∠ DAC , 则 线 段 AC 的 长 为 _________. 17.在 Rt△ ABC 中 ,∠ ACB =90°, AC ? 2 3 ,以 点 B 为 圆 心 ,BC 的 长 为 半 径 作 弧 , 交 AB 于 点 D , 若 点 D 为 AB 的 中 点 , 则 阴 影 部 分 的 面 积 是 _________. 18. 如图,在矩形 ABCD 中,点 E 为 AB 的中点,EF⊥EC 交 AD 于点 F,连接 CF(AD>AE),下列 结论:①∠AEF=∠BCE; ②AF+BC>CF; ③S△CEF = S△EAF +S△CBE; ④若

BC 3 ,则 ? CD 2

△CEF≌△CBE; 其中正确的结论是

第 16 题图

第 17 题图

第 18 题图

三、解答题:本大题共 6 个小题,共 46 分.请把解答过程写在答题卡相应的位置上.
?1 0 19. (本小题满分 6 分)计 算:计算: (? ) ? 4sin 60? ? ?2 3 ? (? ? 2)

1 2

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x 2 ? 2x ? 4 x 2 ? 4x ? 4 ? 2 ? x) ? 20 . (本小题满分 6 分)先化简,再求值: ( ,其中 x 满足 x ?1 1? x
x 2 ? 4x ? 3 ? 0 .

21. (本小题满分 8 分)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(﹣3,5),B(﹣2,1),C(﹣1,3). (1)若△ABC 关于 x 轴对称的图形是△A1B1C1,直接写出 点 A1、B1、C1 的坐标; (2)将△ABC 绕着点 O 按顺时针方向旋转 90°得到△A2B2C2, 画出△A2B2C2,并写出点 A 的对称点 A2 的坐标; (3)计算△OA1A2 的面积.

22. (本小题满分 8 分)在眉山市樱花节期间,岷江二桥一端的空地上有一块矩形的标语牌 ABCD (如图) 。已知标语牌的高 AB=5m,在地面的点 E 处,测得标语牌点 A 的仰角为 30°,在地面的点

F 处,测得标语牌点 A 的仰角为 75°,且点 E,F,B,C 在同一直线上,求点 E 与点 F 之间的距离.
(计算结果精确到 0.1m,参考数据: 2 ? 1.41 , 3 ? 1.73)

D

A

C

B

F
数学试卷 第

E

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4 页,共 6 页

23. (本小题满分 9 分)为了切实关注、关爱贫困家庭学生,眉山市某 中学对全校各班贫困家庭学生的人数情况进行了统计,以便国家精 准扶贫政策有效落实.统计发现全校各个班级贫困家庭学生人数分 别有 2 名、3 名、4 名、5 名、6 名,共五种情况.并将其制成了如 下两幅不完整的统计图: (1)求该校一共有多少个班?并将条形图补充完整; (2)某爱心人士决定从恰有 2 名贫困家庭学生的这些班 级中,任选两名学生进行帮扶,请用列表法或树状图的方 法,求出被选中的两名学生来自同一班级的概率.

23 小题图

24.(本小题满分 9 分)某商家预测一种应季衬衫畅销市场,就用 13200 元购进了一批这种衬衫, 面市后果然供不应求,商家又用了 28800 元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进 数量的 2 倍,但单价贵了 10 元。 (1)该商家购进的第一批衬衫是多少件? (2)现将两批衬衫按相同的标价销售,并且最后剩下 50 件按八折优惠卖出,如果两批衬衫全 部售完后利润率不低于 25%(不考虑其他因素) ,那么每件衬衫的标价至少是多少元?

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B 卷(共 20 分)
四、解答题:本大题共 2 个小题,共 20 分.请把解答过程写在答题卡相应的位置上. 25.(本小题满分 9 分) (本小题满分 9 分)如图,已知在矩形 ABCD 中,过对角线 AC 的中点 O 作 AC 的垂线,分别交射线 AD 和 CB 于点 E、F,交边 DC 于点 G,交边 AB 于点 H.联结 AF,CE. (1)求证:四边形 AFCE 是菱形; (2)如果 OF ? 2GO ,求证:. GO 2 ? DG · GC

26. (本小题满分 11 分)如图,已知抛物线 y ? ax2 ? bx ? c 过点 A(﹣3,0) ,B(﹣2,3) , C(0,3) ,其顶点为 D. (1)求抛物线的解析式; (2)设点 M(1,m) ,当 MB +MD 的值最小时,求 m 的值; (3)若 P 是抛物线上位于直线 AC 上方的一个动点,求△APC 的面积的最大值; (4) 若抛物线的对称轴与直线 AC 相交于点 N, E 为直线 AC 上任意一点, 过点 E 作 EF∥ND 交抛 物线于点 F,以 N,D,E,F 为顶点的四边形能否为平行四边形?若能,求点 E 的坐标;若不能, 请说明理由.

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