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高中数学人教版A选修2-1教学设计:椭圆及其标准方程方程.参赛教案


《椭圆及其标准方程方程》教案 尼尔基一中 【三维目标】 知识与技能:理解椭圆定义,能建立适当的坐标系推出椭圆标准方程,会根据所条件求出 椭圆标准方程。 过程与方法:通过自主学习、合作探究,培养运用类比归纳的方法总结出椭圆定义,并 导出椭圆的标准方程,体会数形结合的思想,培养了自主学习习惯,合作意识,创新能力。 情感态度与价值观:让学生感受数学问题探索的乐趣,体会数学的理性、严谨和实用, 体现数学的文化价值,和实际应用价值。 【教学重点】理解椭圆定义,能建立适当的坐标系推出椭圆标准方程,会根据所条件求出椭 圆标准方程,注重培养数形结合的思想。 【教学难点】如何建立适当的坐标系推出椭圆标准方程 【教学方法】 引导发现法、探究法、归纳法、多媒体课件辅助教学。 【教学过程】 教学环节 引入新课 教学内容 由生活中所见到的实物油罐车等引入 师生互动 师:讲解 生:思考 设计意图 激发学生求 知欲望 引入新课 检查学生预 习情况同时 通过学生讲 解进一步全 面理解预习 内容,起示 范引领作用 数学教师:齐继鹏 梳理预习 1、取一条定长的细绳,把它的两端都固定在图板的 同一个点处,套上铅笔,拉紧绳子,移动笔尖,这时 生:展示、 案 笔尖画出的轨迹是一个圆如果把 讲解 P 细绳的两端拉开一段距离,分 师:点评、 别固定在图板的两个点处,套 F1 F2 总结 上铅笔,拉紧绳子,移动笔尖, 画出的轨迹是什么曲线? 移动的笔尖(动点)满足的几何条件是什么? 椭圆定义? 2、板演展示 (1) :焦点在 X 轴上椭圆标准方程 (2):焦点在 Y 轴上椭圆标准方程 1 学生观察 思考 (1)研究方程的结构 (2)a,c,b 表示什么量 (3)如何判定焦点是在 X 轴还是 Y 轴 生:总结、 培养学生分 展示 析归纳推理 师:引导 能力,进一 步理解掌握 方程的结构 怎样求椭圆方程, 求椭圆标准方程, 先定焦点, 师:讲解 使学生进一 教师总结 再求 a,b,c 生:思考、 步理解和掌 熟记 握椭圆标准 方程, 2 2 x y 练一练 师:提问 巩固前面学 1、如果椭圆的方程是 ? ? 1 ,焦点坐标 100 36 过的知识 a,b,c 各是多少?焦点坐标? 生:思考 展示 1 例 1、写出适合下列条件的椭圆的标准方程: ⑴ a ? 4, b ? 1 ,焦点在 x 轴上; ⑵ a ? 4, c ? 15 ,焦点在 培养学生分析、 y 轴上; 课内合作 探究部分 例 2、已知椭圆两个焦点的坐标分别是 ? ?2,0 ? , (2, 0) , 并且经过点 ? ?5 3? , ? ? ,求它的标准方程 . ?2 2? 生:独立思考 合作交流,展 示、 讲解 师:点评、总 结 推理、概括能 力,培养学生的 合作意识,合作 品质,和创新能 力 1、椭圆定义 总 结 2、椭圆的标准方程 学生总结 3、求椭圆的标准方程先定焦点所在什么轴再 教师完善. 求 a,b,c ※ 当堂检测 1.平面内一动点 M 到两定点 F1 、 F2 距离之和为常数 2 a , 通过学生自 主小结提高 学生总结概 括反思能力 和形成知识 链 通过练习巩 固本节所学 内容 学生练习 知识巩固 教师点评 x2 y 2 ? ? 1 上一点 P 到焦点 F1 的距离等于 6, 100 36 那么点 P 到另一个焦点 F2 的距离是( ) . 2.如果椭圆 A.4 B.14 C.12 D.8 3. 椭圆两焦点间的距离为 16 , 且椭圆上某一点到两焦点的距 则点 M 的轨迹为( )

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