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高一数学必修一、四期末复习(二)

高一数学必修一、四期末复习(二)
【选择题部分】 1.已知全集 U ? {1,2,3,4,5,6.7}, A ? {2,4,6}, B ? {1,3,5,7}.则A ? ( CU B )等于 A.{2,4,6}
2





B.{1,3,5}

C.{2,4,5}

D.{2,5}

2.如果函数 f ( x) ? x ? 2(a ? 1) x ? 2 在区间 ? ??, 4 ? 上单调递减,那么实数 a 的取值范围是 ( ) A、 a ≤ ?3 3.要得到 y ? sin(2 x ? B、 a ≥ ?3 C、 a ≤5 D、 a≥5 )

2? ) 的图像, 需要将函数 y ? sin 2 x 的图像( 3 2? 2? A.向左平移 个单位 B.向右平移 个单位 3 3 ? ? C.向左平移 个单位 D.向右平移 个单位 3 3
( )

4.下列各组函数是同一函数的是 ① f ( x) ?

?2 x 3 与 g ( x) ? x ?2 x ;② f ( x) ? x 与 g ( x) ? x 2 ;
0

③ f ( x) ? x 与 g ( x) ? A. ①② 6.已知 tan(? ? ? ) ?

1 2 2 ;④ f ( x) ? x ? 2 x ? 1 与 g (t ) ? t ? 2t ? 1 。 0 x
C、③④ D、①④

B、①③

2 ? 1 ? , tan( ? ? ) ? , 则 tan(? ? ) 的值为 ( ) 5 4 4 4 1 22 3 13 A. B. C. D. 13 ? 22 18 ?6 ? ? ? ? ? ? 7.已知 a , b 满足: | a |? 3 , | b |? 2 , | a ? b |? 4 ,则 | a ? b |? ( )
A. 3 B. 5 C.3 D.10

?b 8. 若定义运算 a ? b ? ? ?a
A

a?b a?b
C

,则函数 f ? x ? ? log 2 x ? log 1 x 的值域是( )
2

?0, ?? ?

B

? 0,1?

?1, ?? ?

D

R
). D.{x|x>1} ).

9.设全集 U=R,A={x|x>0},B={x|x>1},则 A∩ UB=( A.{x|0≤x<1} B.{x|0<x≤1} C.{x|x<0}

10.下列四个图形中,不是以 x 为自变量的函数的图象是( ..

A

B

C ). C.a2+2a+2

D

11.已知函数 f(x)=x2+1,那么 f(a+1)的值为( A.a2+a+2 12.下列等式成立的是( B.a2+1 ). B.

D.a2+2a+1

A.log2(8-4)=log2 8-log2 4 C.log2 23=3log2 2 13.下列四组函数中,表示同一函数的是( A.f(x)=|x|,g(x)= x 2
2 C.f(x)= x -1 ,g(x)=x+1

log2 8 8 = log2 log2 4 4

D.log2(8+4)=log2 8+log2 4 ). B.f(x)=lg x2,g(x)=2lg x D.f(x)= x+1 · x-1 ,g(x)= x 2-1 ). B.一定经过点(1,1) D.一定经过点(1,-1)

x-1

14.幂函数 y=xα(α 是常数)的图象( A.一定经过点(0,0) C.一定经过点(-1,1)

15.国内快递重量在 1 000 克以内的包裹邮资标准如下表:
运送距离 x(km) 邮资 y(元) O<x≤500 5.00 500<x≤1 000 6.00 1 000<x≤1 500 7.00 1 500<x≤2 000 8.00 … …

如果某人从北京快递 900 克的包裹到距北京 1 300 km 的某地,他应付的邮资是( A.5.00 元 B.6.00 元 ). C.(1,2) ). C.0<a<1,b>0 D.0<a<1,b<0 D.(0,1) C.7.00 元 D.8.00 元

).

16.方程 2x=2-x 的根所在区间是( A.(-1,0)
b

B.(2,3)

?1? 17.若 log2 a<0, ? ? >1,则( ?2?

A.a>1,b>0

B.a>1,b<0 ).

18.函数 y= 16-4 x 的值域是( A.[0,+∞)

B.[0,4]

C.[0,4)

D.(0,4) ).

19.下列函数 f(x)中,满足“对任意 x1,x2∈(0,+∞),当 x1<x2 时,都有 f(x1)>f(x2)的是( A.f(x)=
1 x

B.f(x)=(x-1)2

C .f(x)=ex

D.f(x)=ln(x+1) ).

20.奇函数 f(x)在(-∞,0)上单调递增,若 f(-1)=0,则不等式 f(x)<0 的解集是( A.(-∞,-1)∪(0,1) C.(-1,0)∪(0,1) B.(-∞,-1)∪(1,+∞) D.(-1,0)∪(1,+∞)

?log x,x>0 21.已知函数 f(x)= ? 2 ,则 f(-10)的值是( ? f ( x+3),x ≤0

).

A.-2

B.-1

C.0

D.1 ).

22.已知 x0 是函数 f(x)=2x+ A.f(x1)<0,f(x2)<0 C.f(x1)>0,f(x2)<0

1 的一个零点.若 x1∈(1,x0),x2∈(x0,+∞),则有( 1-x

B.f(x1)<0,f(x2)>0 D.f(x1)>0,f(x2)>0 .

【填空题部分】
1.已知 ABCD 为平行四边形,A(-1,2),B (0,0),C(1,7),则D点坐标为 2.函数 y ?

x?4 的定义域为 x?2

.

3.给出下列五个命题: ①函数 y ? 2sin(2 x ?

?
3

) 的一条对称轴是 x ?

②函数 y ? tan x 的图象关于点( ③正弦函数在第一象限为增函数 ④若 sin(2 x1 ?

? ,0)对称; 2

5? ; 12

?

) ? sin(2 x2 ? ) ,则 x1 ? x2 ? k? ,其中 k ? Z 4 4
(填写正确命题前面的序号) . .

?

以上四个命题中正确的有

4.A={x|-2≤x≤5},B={x|x>a},若 A ? B,则 a 取值范围是 5.若 f(x)=(a-2)x2+(a-1)x+3 是偶函数,则函数 f(x)的增区间是 6.函数 y= log2 x-2 的定义域是
?1? 7.求满足 ? ? ?4?
x 2-8



> 4- 2 x 的 x 的取值集合是



【解答题部分】 8.已知集合 A ? {x | a ? 1 ? x ? 2a ? 1} , B ? {x | 0 ? x ? 1} ,若 A ? B ? ? ,求实数 a 的取值范围。

? 3? sin(? ? ) cos( ? ? ) tan(? ? ? ) 2 2 9.已知 ? 为第三象限角, f ?? ? ? . tan(?? ? ? )sin(?? ? ? )
(1)化简 f ?? ? (2)若 cos(? ?

3? 1 ) ? ,求 f ?? ? 的值 2 5

10.已知函数 f(x)=lg(3+x)+lg(3-x). (1)求函数 f(x)的定义域; (2)判断函数 f(x)的奇偶性,并说明理由.

11.已知函数 f(x)=2|x+1|+ax(x∈R). (1)证明:当 a>2 时,f(x)在 R 上是增函数. (2)若函数 f(x)存在两个零点,求 a 的取值范围.


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