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山东省武城县第二中学2014-2015学年高二上学期数学每日一练(415-420)


高二数学每日一练
2015.4.15 1.某校要求每位学生从 7 门课程中选修 4 门,其中甲、乙两门课程不能都选,则不同的选课 方案有 种.(以数字作答). 2.平面内有 12 个点,其中有 4 个点共线,此外再无任何 3 点共线,以这些点为顶点,可得 多少个不同的三角形?

3.车间有 11 名工人,其中 5 名男工是钳工,4 名女工是车工,另外两名老师傅既能当车工 又能当钳工,现在要在这 11 名工人里选派 4 名钳工,4 名车工修理一台机床,问有多少种选 派方法.

高二数学每日一练
2015.4.16 1.已知在 (3 x ?

3

3 n ) 的展开式中,第 6 项为常数项. x

(1)求 n ; (2)求含 x 的项的系数; ( 3)求展开式中所有的有理项.

2

2.在 (3x ? 2 y)20 的展开式中,求: (1)二项式系数最大的项; (2)系数绝对值最大的项; (3)系数最大的项.

3.设 (1 ? 2x)2011 ? a0 ? a1x ? a2 x2 ? … ? a2011 ? x2011 ( x ? R) . (1)求 a0 ? a1 ? a2 ? ? ? ? ? a2011 的值; (2)求 a1 ? a3 ? a5 ? ? ? ? ? a2011 的值; (3)求 | a0 | ? | a1 | ? | a2 | ? ? ? ? ? | a2011 | 的值.

高二数学每日一练
2015.4.17 1.设 ( x ? 2 ) n 展开式中,第二项与第四项的系数之比为 1:2,试求含 x 的项.
2

2. (1)求证: 51 ? 1 能被 7 整除;
51

(2)求 1.9975 精确到 0.001 的近似值.

3.若 (2x ? 3) 4 ? a0 ? a1 x ? a2 x 2 ? a3 x3 ? a4 x 4 ,求 (a0 ? a2 ? a4 ) 2 ? (a1 ? a3 ) 2 的值.

高二数学每日一练
2015.4.18 1.从 A 、 B 、 C 、 D 、 E 五名短跑运动员中任选 4 名,排在标号为 1、2、3、4 的四条跑

道上,运动员 E 不能排在第 1 和第 2 号跑道上,有多少种排法?

2.7 名师生站成一排照相留念,其中老师 1 人,男生 4 人,女生 2 人,在下列情况下,各有 多少种不同的站法? (1)两名女生必须相邻而站; (2)四名男生不相邻; (3)老师不站中间,女生不站两端.

3.某赛季足球比赛的计分规则是:胜一场,得 3 分;平一场,得 1 分;负一场,得 0 分.一 球队打完 15 场,积 33 分,若不考虑顺序,该队胜、负、平的情况有多少种?

高二数学每日一练
2015.4.19 1.在一次购物抽奖活动中,假设某 10 张奖券中有一等奖券 1 张,可获得价值 50 元的奖品; 有二等奖券 3 张,每张可获价值 10 元的奖品;其余 6 张没有奖,某顾客从这 10 张中任抽 2 张,求: (1)该顾客中奖的概率; (2)该顾客获得的奖品总价值 X (元)的分布列.

2.高三(1)班的联欢会上设计了一项游戏,在一个口袋中装有 10 个红球,20 个白球,这 些球除颜色外完全相同,现一次从中摸出 5 个球,若摸到 4 个红球 1 个白球的就中一等奖, 求中一等奖的概率.

3.一个盒子中有 6 只好晶体管,4 只坏晶体管,任取两次,每次取一只,第一次取后不放回, 若已知第一只是好的,求第二只也是好的的概率.

4. 某个班级共有学生 40 人, 其中有团员 15 人, 全班分成四个小组, 第一小组有学生 10 人, 其中团员 4 人,如果要在班内任选一人当学生代表. (1)求这个代表恰好在第一小组内的概率; (2)现在要在班内任选一个团员代表,问这个代表恰好在第一小组内的概率是多少?

高二数学每日一练
2015.4.20 1.某学生在上学路上要经过 4 个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯 的概率都是

1 ,遇到红灯时停留的时间都是 2min. 3

(1)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率; (2)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间 ? 的分布列.

3 ,某班 3 名同学商定明天分别就同一问题询 4 问该服务中心,且每人只拨打一次,求他们中成功咨询的人数 X 的分布列.
2. 某一中学生心理咨询中心服务电话接通率为

3.某射手每次射击击中目标的概率是 0.8,现在连续射击 4 次,求击中目标的次数 X 的概率 分布列.

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