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2.3不等式的解集


靖边县第五中学

八年级数学导学案 班级: 小组:

主备教师:杨志成 姓名: 组内评价:

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主讲教师: 教师评价:

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学 生 自 主 学 习 方 案
课 题

【探究案】一、自主学习:
1、现实生活中的不等式. 燃放某种礼花弹时,为了确保安全,人在点燃导火线后要在燃放前转移到 10 m 以外的安全区域.已知导

不等式的解集

学习目标 1、 理解不等式的解、不等式的解集、解不等式的概念。 2、 能在数轴上表示不等式的解集。 重 点 1、理解不等式中的有关概念。 2、能在数轴上表示不等式的解集。 难 点 能在数轴上表示不等式的解集。 【预习案】1、不等式的基本性质: (1)不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向________。 (2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向________。 (3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向________。 2、设 a>b.用“<”或“>”号填空. (1)a-3 (3)-4a b-3;(2)

火线的燃烧速度为以 0.02 m/s,人离开的速度为 4 m/s,那么导火线的长度应为多少厘米? 分析:人转移到安全区域需要的时间最少为________ 秒,导火线燃烧的时间为________秒,要使人转 移到安全地带,必须有:________>________. 解:设________________根据题意,得 ________________ 即________。

2、想一想 (1)x = 5,6,8 能使不等式 x>5 成立吗? (2)你还能找出一些使不等式 x>5 成立的 x 的值吗? (3)不等式的解唯一吗? (4) 能否根据方程的解的定义来类推出不等式的解呢? ,叫做不等式的解。

a 2

b ; 2
5b;

把所有满足不等式的解集合在一起,构成不等式的解集。 求不等式解集的过程叫解不等式。

-4b;(4)5a 0 时,ab>0; 0 时,ab<0; 0 时,ab>0; 0 时,ab<0.

(5)当 a>0,b (6)当 a>0,b (7)当 a<0,b (8)当 a<0,b

二、合作探究:
3、议一议. (1)请你用自己的方式将不等式 x>3 的解集和不等式 x-3≤-1 的解集分别表示在数轴上,并与同伴交流. (2)请大家讨论一下,如何把不等式的解集在数轴上表示出来呢?请举例说明. (3)不等式的解集 x<3 与 x≤3 有什么不同?在数轴上表示它们时怎样区别?分别在数轴上把这两个解集表示 出来.

3、 _____________________________________________________叫做方程。 ________________叫做方程的解。 我们学过的方程有________________ 和________________。

三、展示互评: 1、随堂练习 1 (第 1 题口答) 2、在数轴上表示下列不等式的解集: (1)x≤-5; (4)1≤X (2)x≥0; (5) X≤3; (3)x>-1; (6)-2≤x<3.

2、在数轴上表示下列不等式的解集: (1)x≤1; (2)x<0; (3)-1<x; (6) 0≥x

(4)-3≤x<2; (5)-3<x≤2;

五、课堂小结:
.

拓展延伸 某市自来水公司按如下标准收取水费,若每户每月用水不超过 5m3 则每立方米收

四、 【检测案】
1、用不等式表示下列数量关系,再用数轴表示出来: (1)x 小于-1; (3)a 是正数; (2)x 不小于-1; (4)b 是非负数.

费 1.5 元;若每户每月用水超过 5m3,,则超出部分每立方米收费 2 元。 小颖家某月的水费不少于 15 元,那么她家这个月的用水量至少是多少?


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