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江西省南昌市第二中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题+Word版含答案

南昌二中 2017—2018 学年度下学期第二次考试 高一数学试卷二 一、单选题(每小题 5 分,共 12 小题,共 60 分) 1.下列两个变量具有相关关系且不是函数关系的是( A. 圆的半径与面积 B. 匀速行驶的车辆的行驶距离与时间 C. 庄稼的产量与施肥量 D. 人的身高与视力 2.涂老师将 5 个不同颜色的球分给甲、乙、丙、丁、戊五位同学,每人分得 1 个,则事件“甲 分得红色球”与“乙分得红色球”是 ( A. 对立事件 B. 不可能事件 ) C. 互斥但不对立事件 D. 不是互斥事件 ) 3.“双色球”彩票中有 33 个红色球,每个球的编号分别为 01,02,…,33.一位彩民用随机 数表法选取 6 个号码作为 6 个红色球的编号,选取方法是从下面的随机数表中第 1 行第 5 列和第 6 列的数字开始,从左向右读数,则依次选出来的第 5 个红色球的编号为( 7816 6572 0802 6314 0214 4319 9714 0198 3204 9234 4936 8200 3623 4869 6938 7181 A. 01 B. 02 ) C. 14 D. 19 ) 4.下列函数的最小值为 2 的是( A. y ? lg x ? C. y ? 2 ? 2 x 1 lg x ?x B. y ? x2 ? 5 x2 ? 4 1 ? (0 ? x ? ) sinx 2 0 1 2 3 1 3 2 2 8 6 0 2 3 2 2 0 D. y ? sinx ? 5.第二次数学周练题比较难,姚老师对本班学生的 12 道选 择题答题情况进行了统计分析,出错的人数用茎叶图表示, 如下图所示,则该组数据的中位数、众数、极差分别是( A. 18,12,29 B. 19,22,29 C. 18,22,29 D. 19,12,28 6.执行如图所示的程序语句,输出的结果为( ) ) 第 5 题图 A. ?3025 B. ?1009 C. 1009 D. 3025 7.从装有大小材质完全相同的 1 个白球,2 个黑球和 3 个红球的 不透明口袋中,随机摸出两个小球,则两个小球同色的概率 是( A. ) B. s=0,n=1 Do s ? s ? (?1)n ? n n=n+1 Loop While n<2018 输出 s 第 6 题图 1 5 4 15 C. 2 5 D. 1 3 8.已知变量 x 与 y 的取值如下表所示,且 2.5 ? n ? m ? 6.5 ,则由该数据算得的线性回归方 程可能是( ) 3 4 5 x y 2 6.5 m n ? ? 2 x ? 0.4 B. y 2.5 ? ? 0.8x ? 2.3 A. y i?k ? ? ?1.5x ? 8 C. y ? ? ?1.6x ? 10 D. y 9.如图所示的程序框图,若输出的 S ? 63 ,则判断框内实数 k 的取值范 围为( A. [4,5) B. (4,5] C. [5, 6) D. (5, 6] ) 10.一组数据共有 7 个数,记得其中有 10、2、5、2、4、2,还有一个数没记清,但知道这组 数的平均值、中位数、众数依次成等差数列,这个数的所有可能值的和为( A. ?11 11.在 ?ABC , B. 3 C. 9 D. 17 ). ) 2sin A 2sin A ? sin B ? 的最小值为( sin A ? 2sin B sin A A. 11 3 B. 5 3 C. 3 2 D. 7 2 12.已知 ?ABC 的内角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c ,且 a cos B ? 3asin B ?c ? 1 , b ? 1 ,点 G 是 ?ABC 的重心,且 AG ? 21 ,则 ?ABC 的面积为( 3 D. 2 3 ) A. 3 2 B. 3 C. 3 二、填空题(每小题 5 分,共 4 小题,共 20 分) 13.用系统抽样法从 160 名学生中抽取容量为 20 的样本,将 160 名学 生从 1 ? 160 编号,按编号顺序平均分成 20 组( 1 ? 8 号, 9 ? 16 号, ?,153 ? 160 号).若假设第 1 组抽出的号码为 3,则第 5 组按 照该抽样方法确定的号码是 . 14.阅读右边的程序框图,运行相应的程序,最后输出的结果 为 . 15.小亮上周每天平均工作 8 小时,若周一到周五工作小时数分别为 5, x ,8,11, y ,则它的方差最小值为 2 2 . 16.在数列 ?an ? 及 ?bn ? 中, an ?1 ? an ? bn ? an ? bn , bn?1 ? an ? bn ? an 2 ? bn 2 , a1 ? 1 , b1 ? 1 .设 cn ? 数列 {cn } 的前 2018 项和为 三、解答题(共 70 分) 17. (本小题 10 分)(1)已知 x ? 1 , y ? x ? . 1 1 ? ,则 an bn 1 ,求函数的最小值; (2)已知 a ? 0 , b ? 0 , x ?1 函数 f ? x ? ? alog2 x ? b 的图象经过点 ? 4, ? ? 1 2 1? ? ,求 a ? b 的最小值。 2? 18. (本小题 12 分)执行如下程序框图: (1)如果在判断框内填入“ a ? 0.05 ”,请写出输出的所有数值; (2)如果在判断框内填入“ n ? 100 ”,试求出所有输出数字的和。 19. (本小题 12 分) 在“魅力红谷滩”才艺展示评比中, 参赛选手成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程 度的损坏,可见部分如图所示. (Ⅰ)根据图中信息,将图乙中的频率分布直方图补充完整; (Ⅱ)根据频率分布直方图估计选手成绩的平均值(同一组数据用该区间的中点值作代 表) ; (III)从成绩在[8

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