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陕西省西安市长安区第一中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题文无答案20181114011

高 2017 级高二第一学期期中考试 数学试题(文科) 一、选择题(本大题共 14 个小题,每小题 5 分,共 70 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.命题“ ”的否定是( ). x 0, 3 ,x x 0 A. B. x 0, ,x 3 x 0 x ,0 , x 3 x 0 C. x 00 0, x , 3 0 x 0 D. 3 0 x0 0, , x0 x0 2.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为 200,400,300,100 件.为检验 产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取 60 件进行检验,则应从丙种型 号的产品中抽取( )件. A.24 3.设 x B.18 C.12 D.6 R ,则“ x 3 8 ”是“|x | 2 ”的( ). B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 A.充分而不必要条件 C.充要条件 4.在等差数列 a 中,已知 n a a 4 + 8 =16 ,则该数列前 11 项和 11 = ( ). D.176 S A.58 B.88 C.143 x 5.双曲线 2 y 2 的离心率为 ,则其渐近线方程为( ). a A.y 2 b 2 1 a 0,b 0 3 2x B.y 3x C. D.y x 2 3 y 2 2x a 2 b 2 2 c ,则 C ( ). 6.△ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c .若 A. 7.若 a ( ). A.2 B.3 B. ABC 的面积为 C. 4 D. 2 0,b 3 4x3 4 2在 x 6 0 ,且函数 f ( x) ax2 2bx 1 处有极值,则 ab 的最大值等于 C.6 D.9 8.设函数 f ( x ) 在 R 上可导,其导函数为 f ( x ) ,且函数 y (1 x) f ( x) 的图像如图所示,则 -1- 下 列结论一定成立的是( ). A.函数 f ( x ) 有极大值 f (2) 和极小值 f (1) C.函数 f ( x ) 有极大值 f (2) 和极小值 f ( 9.若函数 e x f ( x ) (e=2.71828 数 B.函数 f ( x ) 有极大值 f ( 2) 和极小值 f (1) 2) 和极小值 f (2) 2) D.函数 f ( x ) 有极大值 f ( ,是自然对数的底数)在 f ( x ) 的定义域上单调递增,则称函 y f ( x) 具有 M 性质,下列函数中具有 M 性质的是( ). 2 x A. f ( x) B. f ( x) x2 C. f ( x ) 3 x D. f ( x) cos x 10.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为( ). A.60 11.直线 x B.30 C.20 D.10 y 2 0 分别与 x 轴, y 轴交于 A, B 两点,点 P 在圆 ( x 2)2 y2 2 上,则 △ ABP 面积的取值范围是( ). A. [2, 6] D. [2 2,3 2] B. [4,8] C. [ 2,3 2] -2- 2 ax 1 2a 1 x 2ln x 12.若函数 f ( x) a 0 在区间 ,1 内有极大值 ,则 a 的取值范围是 2 ( ). A. D. 1, B. 2 1, C. 1, 2 2, e x 13.已知 2 y 2 O 为坐标原点, F 是椭圆 C : 2 2 A, B C 为 的左,右 a 顶点. P 为 C 上一点,且 PF b 1(a b 0) 的左焦点, x 轴.过 A 点的直线 l 与线段 PF 交于点 M ,与 y 轴交于点 C 的离心率为( ). C. E . 若直线 BM 经过 OE 的中点,则 B. A. 14.当 x 1 3 [ 1 2 2 3 D. 3 4 2,1]时,不 等式 ax3 B.[ x2 4x 3 0 恒成立,则实数 a 的取值范围是( ). C. [ 6, 9] D. A.[ 5, 3] 6, 2] [ 8 二、填空题(共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.请把答案写在答题纸的相应空格中) 15.曲线 y 4, 3] x 2 1 在点 x 1 2 处的切线方程为 . (1, 2) 16.函数 y 2 x ln x 的单调递减区间为 . 17.已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若这个正方体的表面积为 18,则这个球的体积 为 . 18.已知 O 为坐标原点, F 为抛物线 C : y 2 则 4 2 x 的焦点, P 为 C 上一点,若| PF | 4 2, POF 的面积为 . x 19.设 A、 B 是椭圆 C : 2 y 2 1 长轴的两个端点,若 C 上存在点 M 满足 AMB 120 , 3 则 m 的取值范围是 20.若函数 m . 在 内有且只有一个零点,则 在 上 f x ( ) 2 x3 ax2 1 a R . 0, f ( x) 1,1 的最大值和最小值的和为 三、解答题 (共 4 小题,共 50 分.解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤.) 21.如图,已知圆 C 与 x 轴相切于点 T (1, 0) ,与 y 轴正半轴交于两点 A, B ( B 在 A 的上方), -3- 且 | AB | 2. 求(1)圆 C 的标准方程; (2)圆 C 在点 B 处的切线在 x 轴上的截距. 22.如 图 , 在 四 棱 锥 P

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