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缓冲算子和灰色预测模型研究_图文

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10078

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华北水利水电学院硕士学位论文

缓冲算子和灰色预测模型研究
THE STUDY OF BUFFER OPERATOR AND GREY FORECAST

MODEL

专 所




名 学

称: 院:

堇苤经渣及筻堡 笪理皇经渣堂院

2012年12月

‘V 翮虢税 签字日期:劢应年J2目7臼 学位论文作者签名:土盼 学位论文版权使用授权书 签字眺少肇碉7曰 保证人c翩…:残 签字日期:如啤注目,日 学位论文作者签名:王盼 独立完成与诚信声明 签字嗍矽哗例钼.

/ 定) 部门或机构送交论文原件或复印件和电子文档。(涉密的学位论文在解密后应遵守此规 影印、缩印或扫描等复制手段复制、保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关 利水电学院可以将学位论文的全部或部分内容公开和编入有关数据库提供检索,并采用 本人完全了解华北水利水电学院有关保管、使用学位论文的规定。特授权华北水 并表示了谢意。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 使用过的材料。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体,均已在文中作了明确的说明 撰写过的研究成果,也不包含为获得华北水利水电学院或其它教育机构的学位或证书所 权行为。文中除已经标注引用的内容外,本学位论文中不包含其他人或集体已经发表或 工作所取得的研究成果并撰写完成的。没有剽窃、抄袭等违反学术道德、学术规范的侵 本人郑重声明:所提交的学位论文,是本人在指导教师的指导下,独立进行研究

摘要 缓冲算子和灰色预测模型研究

业、投融资行业和有意进军电子商务的传统企业,Hg,J业者提供参考。 中国电子商务零售市场交易规模进行预测。并对预测结果进行分析,为现有电子商务企 子商务整体交易额、中小企业B2B形式电子商务的营收规模和基于B2C、C2C形式的 (3)利用原GM(1,1)预测模型和论文中新建立的GM(1,1)优化模型分别对中国电 化算法对新模型中背景值参数和初始值修正项进行最优求解。 (2)将背景值的优化和初始值的优化结合起来建立新的GM(1,1)模型,用微粒群优 本文构造的一类新强化缓冲算子具有实用性。 灰色系统新信息优先利用原理,构造了一类新的强化缓冲算子,并应用于实例,验证了 (1)在对已有强化缓冲算子的研究基础上,根据强化缓冲算子的概念和定理,结合 务的发展前景进行了预测。论文主要研究成果如下: 测,对结果进行比较,进一步在实际应用中验证了模型的实用性,同时也对中国电子商 模拟和预测精度;最后将新GM(1,1)模型和原GM(1,1)模型同时对中国电子商务进行预 了迸一步的说明,并对模型进行了优化改进,实例结果表明优化的模型提高了原模型的 原因,对GM(1,1)预测模型的建模过程进行分析,对背景值的构造和初始值的选择进行 高了冲击扰动系统的预测精度;另一方面,针对灰色GM(1,1)预测模型本身产生误差的 化缓冲算子,实例应用数据表明这类强化缓冲算子能很好的消除系统所受到的干扰,提 模型的优化问题做了一些研究:一方面,对于冲击扰动系统的预测,本文构造了一类强 本文基于提高灰色GM(1,1)预测模型的预测精度,对强化缓冲算子构造和GM(1,1) 虽然取得了良好的预测效果,但GM(1,1)模型的预测精度上还有提高的空间。 众多学者将灰色GM(1,1)模型应用于社会、经济、工业、农业、生态等系统的预测研究, 计数据就能建立预测模型且计算步骤简单,使得其在实际问题研究中得到广泛的应用。 灰色GM(1,1)预测模型是灰色预测理论的核心。由于灰色GM(1,1)模型不需要大量的统 物的现实规律,为人类正确的认识和把握少数据、贫信息不确定系统提供了理论支持。 根据信息覆盖原则,通过对系统行为数据进行算子作用来揭示少数据、贫信息背景下事 定性系统为研究对象,对少数据、贫信息系统的特征、运行机制和表现行为进行分析, 灰色系统理论是以“部分信息已知,部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确 摘要

II 微粒群算法;电子商务 关键字:灰色系统;缓冲算子;GM(1,1)模型; 华北水利水电学院硕士学位论文

MODEL ——————————————————————————————————————————
llass a need not does theory.Grey core (1,1)prediction support。GreV provides uncertainty fewer hold understand correctly human information.For little under the”uncertaintv”svstem ity real laws reveal function data behavior svstem principles,through covers system,according pertormance and mechanism characteristic,operation data,poor less Analysis obiect. as the”uncertainty”system information”and sample”,”poor ”small unl(rloWn” partial known,the information as”partial theory urey ABSTRACT FoRECAST GREY AND OPERATOR BUFFER OF STUDY THE ABSTRACT g achieved system,also industrial,agricultural,ecological social,economic, to applied GM(1,1)model literature,the existing In applications. problem actual used widely it simple,SO characteristics steps model,calculation establish statistical amount 1 f GM constructed research some did accuracy,I GM(1,1)forecasting grey improving on Based improvement. room still is But effect. c a presents paper system。this disturbed one problem.On optimization 111 practical in results,further commerce,comparison electronic Chinese forecast 1)model GM(1, GM(1,】)model new accuracy.Using prediction simulation for original improves optimized show results modified,examples was value,and initial choice and values background construction for description further model,giving process modeling reason,analysising error generates itself model GM(1,1)forecasting grev hand,for other system;on disturbed shock of accuracy prediction the improve to well by disturbance system the eliminate can operator such that showed data application instance operator,The buffer strengthening of arge ood ,1)model

—————————————————————二二二=二 ——一 o地e _弦豫觚?And c。瑚me阮sME …of
new a constructs theory system grey uslng Intonllatlon Combining theorems. operator buffer sirengthening of concept tne bufier。perat。rs,Basing strengthening study。n been has (1)The龇icle follows: as are results research main prospects.The develoDment e.conunerce China’s on also but precision, Veri士Ied appllcation 华北水利水电学院硕士学位论文 m a e,sta.blish with optimization bacKground Lomlned (zJ relevance. have article this by constructed buffe㈨perators strengthenjng claSs new that Verified is appK甜幻th“nStance,it strengthenin舳u璐r class IV Commerce Electronic 0ptimizati。n: swarm 0perat。r;aM(1,1)M。del;Particle System;Bu船r w。rd:Grey Key e—coHHnerce. into move to wish who entrepreneurs businesses traditional industry fin甜lce and ente印rises,investment e‘c。珊merce f曲existing reference r.esults,pr。V1de forecasted fonlls.Analyzing C2C B2C the based。n which m珧et retml c。mmerce electronic Chinese size transacdon size,the form in revenues e—commerce 13213 electronics china tunl。Ver。f the。Verall chap‘er‘。forecast t。urnl m。deI GM(1,1)predicti。n m。del GM(1,1)forecasring classic (引.use pan. correcfion initial and value background model new of par锄eter best tne search to aIgoritluIl sWam。ptimization particle the GM(1,1)model?using w





目录
摘要……….…………….…….…………………
ABSTRACT……………………………………………………………………………………
● ●







● 2 4

1绪论...........。....................。...............。...

1.1灰色系统理论的产生背景………………..………… 1.2研究的意义及目的……….…….…………………
1.3主要内容及创新点....。.................。...............

1.3.1主要内容…….……..…….…………….…… 1.3.2创新点...…...….....。..。.......。...........。.... 2一类强化缓冲算子的构造….……….……,..。……….. 2.1缓冲算子的基本概念…..............…............... 2.2缓冲算子的研究现状……..…..….….………….. 2.3一类强化缓冲算子的构造….…….………………… 2.4应用实例..….........................................
2.5小结..........。,....。................。.....。..........

● ● ● ●

4 5
6 6 8 9





娩 "

灰色GM(1,1)预测模型的优化………………………… 3.1预备知识.…..…….….…….…………….….。 3.1.1灰色GM(1,1)预测模型建模机理.………………… 3.1.2微粒群算法………….…….………………… 3.2灰色GM(1,1)预测模型的发展现状…………………… 3.3基于微粒群算法的灰色GM(1,1)优化模型…...………… 3.3.1背景值的构造分析………….……..….….….. 3.3.2初始值选取分析……………………………… 3.3.3背景值和初始值同时优化的灰色GM(1,1)模型…。…… 3.3.4基于微粒群算法的GM(1,1)优化模型……………… 3.4实例应用.........,...。.......................…......
3.5小结.。....。...。..。.............................。...--.
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4灰色GM(1,1)优化模型在中国电子商务预测分析中的应用…….

参考文献…………….…..……..……………………….…,.49 致谢…...…...…….………….………………….…….……47 攻读学位期间参加的科研项目及发表的学术论文……………………..…..45 5.2研究展望….。..…,…。...……..……...………。……….…..43 5.1全文总结...…..……...……..……………..。……..………43 5结论与展望………………………………………..…….…….43 4.4小结................................。.。................. 4.3.3中国电子商务网络零售市场交易规模的预测...................。.......39 4.3.2中国中小企业B2B电子商务营收规模预测………………………..37 4.3.1中国电子商务市场交易额预测….……………………..………35 4.3中国电子商务的预测分析………..……..……….……..………35 4.2中国电子商务基本情况及研究现状………………………………。33 4.1电子商务的含义和特征………………...……………………...33 华北水利水电学院硕士学位论文

析,根据信息覆盖原则,通过对系统行为数据进行建模来揭示“少数据”、“贫信息”背 不确定性系统为研究对象,对少数据、贫信息系统的特征、运行机制和表现行为进行分 论的诞生。灰色系统理论是以“部分信息已知,部分信息未知”的“小样本”、“贫信息” Letters))的发表标志着灰色系统理 svstems’’在荷兰出版公司出版的((Systems&Control ofgrey problems control 1982年,我国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统论文“The “贫信息”不确定性系统,我们使用灰色系统理论来进行分析研究。 物本身足够的核心信息。对于这种概率论与数理统计、模糊数学无法解决的“小样本”、 但是由于它们发展时间短,且系统具有复杂性,使得我们很难得到大量的统计数字和事 异,新现象、新事物层出不穷,对新现象、新事物的研究对我们的认知有很大的帮助, 息,而对于信息“相对贫乏”的不确定性系统不能够进行深入的研究。现代社会日新月 属度函数对数据进行处理。其内涵明确的特点即是要求研究对象拥有足够丰富的核心信 统进行研究,其研究对象具有内涵明确、外延不明确的特点,其研究方法主要是借助隶 率论与数理统计方法则无法进行研究。模糊数学主要是对“认知不确定”的不确定性系 究对象的历史统计数据具有某种典型分布的特征。而对于“小样本”的不确定系统,概 是基于对系统的历史统计数据进行研究分析,建立统计学模型。它在一定程度上要求研 论与数理统计主要侧重于研究“大样本”、“随机不确定性”的不确定性系统,其主要 概率论与数理统计、模糊数学是在对不确定问题研究中最早使用的方法。其中概率 粗糙集理论和未确知数学等都是不确定系统研究的重要成果¨J。 统工程领域中的各种不确定性系统理论和方法不断涌现。像模糊数学、灰色系统理论、 题。20世纪后半叶,在人们对系统科学不断探索、认识和研究的过程中,系统科学和系 地提高信息处理的能力、解决不确定性因素的干扰,成为当前系统研究中面临的主要问 们的社会经济活动、科研活动以及日常生活中所产生的影响曰益增加。因此,怎样有效 是指信息的不完全、不准确。在现代社会不断发展和进步的过程中,信息的不确定对人 动态性以及技术条件的制约,使得我们得到的信息往往存在不确定性。这种不确定一般 在对系统的研究中,由于认识水平的局限性、系统受其内外部因素的影响而具有的 难以解决的复杂问题得以解决。 系,对科学技术的整体化进程起到了推进作用【l】。系统科学的出现更使许多科学领域中 方法论意义的系统科学学科应运而生。系统科学从事物本质上更为深刻地揭示其内在联 现代科学技术发展的趋势是在高度分化的基础上进行高度综合。在这种形式下具有 1绪论 1.1灰色系统理论的产生背景 1绪论

的。文献[8.10]提出新的数据变化的方法,陈涛捷在文献[8]提出若a(k)为递增数列,且 从利用函数变换来提高数据的光滑度,从而提高模型的模拟和预测精度的思路上出发 度;郑峰等在文献【7]中通过余弦函数对原始数据序列进行变换来光滑度。上述这些都是 更广的应用范围;李翠凤等在文献[6]中提出通过余切函数变换来提高数据序列的光滑 高了数据的光滑度,并从理论上证明了该方法比用指数函数和幂函数对数据进行变换有 换来提高数据的光滑度;何斌等在文献[5]中通过指数函数对原始数据序列进行变换,提 的模拟和预测结果能够达到最佳。于德江在文献[4]中通过幂函数对原始数据序列进行变 的序列的级比尽可能的与1接近,也就是说新序列的光滑比要尽可能的小,以使得模型 理方法有对数变换、开方变换、平移变换p1等,灰色预测模型要求经过处理后得到的新 函数变换对行为数据进行处理,增加序列的光滑性,从而满足建模要求。常用的数据处 第一个方面,系统所表现出的行为数据不符合预测模型的建模要求。这时一般采用 果的准确性。在实际研究中发现,数据对预测模型建模的影响主要表现在两个方面。 数据是建立灰色预测模型的基础。在灰色建模中,数据直接影响着预测模型建模结 1,原始数据无法真实的表现事物本身的发展规律 GM(1,1)模型应用的局限性。 据无法真实表现事物本身的发展规律;2、GM(1,1)模型自身建模过程造成的误差;3、 统建模预测结果的精度。经分析发现影响系统建模预测精度的主要因素有:1、原始数 主要的手段就是针对影响系统预测精度的主要因素进行分析研究和改进,以此来提高系 型的预测精度不稳定。对灰色预测模型进行研究的主要目的就是系统建模预测精度;其 测,其中灰色GM(1,1)预测模型是灰色预测模型的基础和核心。但是在实际应用中该模 灰色预测模型主要通过对原始数据的累加生成序列建立指数模型来实现数据的预 出更科学的判断。 的非线性系统,灰色预测模型相对于传统的确定性方法更具有现实意义,有利于人们做 息不充分、不完全的情况时有发生,对于既包含确定性因素又包含非确定性因素的复杂 “凡事预则立,不预则废”,由此可见预测的重要性。而在现今的社会活动中,信 1.2研究的意义及目的 等学科相结合产生了一批新的交叉学科,其研究成果得NT国内外学术界的广泛认可。 经济、工业、农业、生态等众多系统的研究中,并与水文学、医学、控制论、混沌理论 估、建模、预测、决策等技术的结构体系。在实际应用中,‘灰色系统理论已渗透到社会、 供了理论支持‘21。灰色系统理论经过近30年的发展,已经逐步建立起包含系统分析、评 景下系统的现实规律,为人类正确的认识和把握“少数据”、“贫信息”的不确定系统提 华北水利水电学院硕士学位论文

毒螋<罢巫堕;黄福勇在文
∑群(s) ∑[1n穰(叫歹 ∑lna(s)∑口(s) 8),则善半塑L<罢堕堕,通过此变换可以提高数据序列的光滑度;李群
(2)一阶微分方程的求解过程中的参数确定和初始值的选取不够合理。 的一阶微分方程(白化方程)来代替离散的灰色微分方程来求解缺乏严格的理论依据; 章具体介绍)可知灰色GM(1,1)预测模型自身产生误差的原因主要有两点:(1)用连续 型己广泛应用于社会、经济、生态等领域。由灰色GM(1,1)预测模型的建模过程(第三 广泛的模型。所需数据量少、建模过程简单、求解方便等特点使得灰色GM(t,1)预测模 灰色模型是灰色系统的核心内容,灰色GM(1,1)预测模型是灰色预测模型中应用最 2、GM(1,1)模型自身建模过程造成的误差 扰动系统的预测精度,扩充了强化缓冲算子的数量。 一类新的强化缓冲算子,在实例应用中表明该类强化缓冲算子具有实用性,提高了冲击 将进行具体介绍)。本文第二章主要是在文献[15.32]中对于缓冲算子研究的基础上构造 究。文献f15.32]在缓冲算子的构造上进行了大量的研究(第二章缓冲算子的研究现状中 得到的缓冲序列能更真实的反映系统的变化规律,以便建立灰色预测模型对系统进行研 序列进行缓冲算子作用,可以在一定程度上消除系统行为数据序列所受到的干扰,使新 动系统预测问题的有效方法。缓冲算子的具体思想是:将冲击扰动系统失真的行为数据 时构造了一些实用的缓冲算子。而后大量实际应用研究表明缓冲算子理论是解决冲击扰 与缓冲算子》中比较系统的提出了缓冲算子的三公理及强化、弱化缓冲算子的概念,同 刘思峰教授提出冲击扰动系统和缓冲算子的概念。并在其论文《冲击扰动系统预测陷阱 而是与其他系统相互作用、相互影响着的,是时刻变化着的具有动态性的系统。基于此, 效果并不总能让人满意,分析实际问题发现研究对象在整个研究过程中并非是孤立的, 映系统的真实变化规律。刘思峰教授在研究灰色预测模型在实际问题应用时发现其预测 第二个方面,系统受到某种冲击波的干扰,系统行为数据序列失真,不能真实的反 变换、平移变换能够缩小级比偏差,为构造有效的数据变换提供了理论基础。 从本质上对能够缩小级比偏差的数据变换的特征进行分析讨论,证明了对数变换、开方 F,F0(J))=a(s)?f(s),则经过F@(s))变换,a(s)的光滑度得到了提高。文献[11.14] 的原始数据序列a(s),取一个非负的严格单调递减序列f(s),对序列a(s)做变换 的文献[9]在文献[8]的基础上提出若a(k)为递增数列,并且a(k)≥e(2.718)T≥1,则 s=1 口(尼)≥e(2.71 1绪论

a/, \ 由灰色GM(1,1)预测模型的白化微分方程的时间响应式铲’(f)=l≯o’(1)一兰e-a(t-1)+兰 华北水利水电学院硕士学位论文 可 a 4 第三章灰色GM(1,1)预测模型的优化。主要是将带参数的背景值构造公式和初始 化缓冲算子,并应用于实例,验证了本文构造的一类新的强化缓冲算子具有实用性。 化缓冲算子的概念和定理,结合灰色系统理论新信息优先利用原理,构造了一类新的强 第二章一类强化缓冲算子的构造。主要是在研究已有强化缓冲算子的基础,根据强 第二章和第三章是论文的主要研究内容。 陈述了论文研究的主要内容和创新点。 第一章绪论。介绍了灰色系统理论产生的背景,概述了本文的研究意义与目的,并 本文共分为五章。 1.3.1主要内容 1.3主要内容及创新点 的应用范围,极大的丰富了灰色系统理论的内容。 创立GM(1,n)模型、GM(0,n)模型、GM(2,1)模型、Verhulst模型等等,拓宽了灰色模型 1)模型便失去建模效果。因此,一些专家学者在GM(1,1)预测模型的建模思路的基础上 于建模序列具有非单调性的摆动发展趋势系统或具有“S”型饱和性的生态系统,GM(1, GM(1,1)模型适用于建模序列具有比较强的指数规律的系统,适用范围比较窄,对 3、GM(1,1)模型的局限性 求出背景值参数和初始值修正项的最优值,从而提高模型的预测精度。 化式和初始值的优化相结合来建立新的GM(1,1)优化模型,并应用微粒群算法(PSO) 响的基础上,提出了一种新的灰色GM(1,1)预测模型优化方法~将带参数的背景值的优 究成果(第三章具体介绍)。本文第三章在具体分析背景值和初始值对模型预测精度影 [33.52]是一些专家学者在对背景值优化和模型时间响应序列式中初始值优化领域的研 本文主要从背景值和初始值着手对灰色GM(1,1)预测模型进行优化研究。文献 (4)灰色GM(1,1)预测模型参数a和b求解方法的优化。 (3)灰色GM(1,1)预测模型时间响应序列式中初始值的优化; (2)灰色GM(1,1)预测模型背景值的优化; (1)灰色GM(1,1)预测模型白化方程中灰导数的优化; GM(1,1)预测模型自身的优化问题研究主要分为: 背景值求得的,所以背景值的构造也直接影响模型的模拟和预测精度。目前针对灰色 值,而根据灰色GM(1,1)预测模型的建模过程,参数a和b的值是根据原始数据序列和 知灰色GM(1,1)NOH,《模型的模拟和预测值主要取决于初始值的选取和参数a和b的取

模型应用于中国电子商务预测分析问题。 求出背景值构造公式中的参数和初始值的修正项的最优解。并将建立的新GM(1,1)优化 的构造公式优化和初始值优化结合起来建立新的GM(1,1)优化模型,用微粒群优化算法 (2)在对经典灰色GM(1,1)预测模型产生误差原因进行分析的基础上,将背景值 性。 造方法,构造了一类新的强化缓冲算子,实例验证结果显示该类强化缓冲算子具有实用 (1)在对缓冲算子的概念及基本理论研究的基础上,分析已有强化缓冲算子的构 本文的创新点有: 1.3.2创新点 续研究的内容讲行阐诔。 第五章研究结论与展望。主要是对论文研究结果进行总结,对论文的不足和需要继 售市场交易规模进行预测。 额、中小企业B2B形式电子商务的营收规模和基于B2C、C2C形式的中国电子商务零 GM(1,1)预测模型和第三章建立的新GM(1,1)优化预测模型对中国电子商务整体交易 第四章灰色GM(1,1)优化模型在中国电子商务预测分析中的应用。主要是利用经典 的效果。 GM(1,1)模型对指数序列进行模拟,验证了新模型在提高模拟精度和预测精度上有良好 微粒群优化算法来求背景值构造公式中的参数和初始值修正项的最优值。最后运用新的 值修正优化结合来对GM(1,1)预测模型进行优化,建立新的GM(1,1)优化模型,并利用 —————————————————————————————————————————— 1绪]忿

阶算子,并称码D2=(xO)d,4,x(2)dld2,…x(n)dld2)为二阶算子作用序列。
M=max{x(k)I 设 列X为振荡序列。 (3)若存在k,k。∈{2,3,…,1'1},有工(霓)一x(k一1)>0,x(k’)一x(k。一1)<0,则称序 (2)若Vk=2,3,…,以,x(k)一x(k一1)<0,则称X为单调衰减序列; (1)若Vk=2,3,…,船,x(k)一x(k—1)>0,则称x为单调增长序列; 定义2.1‘11设系统行为数据序列为x=(x(1),x(2),…,x(,2)), 2.1缓冲算子的基本概念 现出系统的本来变化规律,从而掌握系统的发展趋势,做出合理的预测。 过对失真的系统行为数据进行缓冲算子生成,弱化数据序列的冲击扰动干扰,使数据呈 动因素对系统真实行为数据的影响。缓冲算子理论就是针对基于这一思想而产生的。通 统的变化规律。为了提高冲击扰动系统的预测精度,我们必须在进行模型预测前消除扰 而是由于系统受到外乔的干扰,其表现的行为数据序列失去真实性,不能准确的反映系 难以准确的描绘系统的变化规律,从而导致预测结果的失效。究其根本不是模型的优劣, 在对冲击扰动系统的预测研究中,当我们使用预测模型进行预测研究时,模型往往 2一类强化缓冲算子的构造 华北水利水电学院硕士学位论文 6 等式x(n)d=x(n),即序列的最后一个数据为最新信息,对序列规律的影响最大,不 公理2.1(不动点公理)itl设x为系统行为数据序列,D为序列算子,则D应满足 到三阶算子及其作用序列,四阶算子及其作用序列,……,n阶算子及其作用序列。 序列算子可以多次进行作用,设D1,D2,…,乜皆为序列算子,相应的,称D1D2为二 则称算子D为序列算子,称序列XD为系统行为数据序列D的一阶算子作用序列。 XD=(x(1)d,x(2)d,…x(n)d) 后所得数据序列记为 定义2.2[11设X为系统行为数据序列,D为作用于X的算子,X经过算子D作用 则称M—m为振荡序列X的振幅。 k=l,2,…,胛} k=1,2,…,船),m=min{x(k)l

m。媚in。{x(尼)}m敝i;n。{x(尼)d), m㈧a…x{x(后))≤懋{x(后)d}

7 根据不动点公理,强化缓冲序列的衰减速度比原始数据序列的衰减速度快。 始数据序列的增长速度快;同理单调衰减序列在强化缓冲算子的作用下,数据发生膨胀, 冲算子作用时要满足不动点公理,即x(n)d=x(n),所以强化缓冲序列的增长速度比原 由定理可知,单调增长序列在强化缓冲算子的作用下,数据发生萎缩,而由于在缓 (3)设X为振荡序列,XD为缓冲序列,D为强化缓冲算子,则 D为强化缓冲算子§x@)≤x忙矽,(k=l,2,…,胛) (2)设X为单调衰减序列,XD为缓冲序列,D为强化缓冲算子,则 D为强化缓冲算子§x@)≥x@矽,(k=l,2,…,船) 定理2.1【11(1)设X为单调增长序列,XD为缓冲序列,D为强化缓冲算子,则 加快或振幅增大,称缓冲算子D为强化缓冲算子。 调衰减序列或振荡序列时,若缓冲序列XD比原始数据序列X的增长速度(或衰减速度) 定义2.∥1设X为原始数据序列,D为缓冲算子,当x分别为单调增长序列、单 调性上保持一致。 为x经缓冲算子D作用后所得的缓冲序列,则缓冲序列XD必须与原始数据序列X在单 公理2.4(单调不变公理)’[271设x为系统行为数据序列,XD=(x(1)以x(2)以…双功∽ 文献[27]中补充了单调不变性的缓冲算子公理: 理及定义的要求,但在实际的应用中却失去意义,结合建模和实际问题分析,王正新在 但是王正新在对变权缓冲算子的研究中发现,有些算子虽然满足上述缓冲算子三公 阶、二阶、三阶…缓冲序列。 可以进行多次作用的,同序列算子,称经一阶、二阶、三阶…缓冲算子作用的序列为一 子三公理的序列算子为缓冲算子,经过缓冲算子作用的序列为缓冲序列。缓冲算子也是 定义2.3[1】上述关于缓冲算子的三个公理称为缓冲算子三公理。我们称满足缓冲算 形式最好为xO),x(2)…,x(n)的初等解析表达式。 x(k)d(k=1,2,…,门)的表达式形式要统一,其 公理2.3(解析化、规范化公理)[11 Ⅳ中的每一个数据x(k)(k=1,2,…,船)都应充分地参与算子作用的全过程。 公理2.2(信息充分利用公理)[11对系统信息的充分利用即要求系统行为数据序列 需要进行算予作用。 2一类强化缓冲算子的构造

华北水利水电学院硕士学位论文

2.2缓冲算子的研究现状
缓冲算子主要适用于受到某种冲击扰动表现出的行为数据不能真实地反映系统真实 规律情况下的建模,在一定程度上实现了定量预测模型和定性分析结果的有机结合。刘思 峰教授提出缓冲算子相关概念和公理之后,缓冲算子的研究成为冲击扰动系统预测研究 的新热点。在众多专家学者的努力下,缓冲算子的研究越来越成熟,缓冲算子的构造种

类越来越丰富,缓冲算子的数量也不断在扩大。刘思峰教授首先在文献[15]中构造了平

均弱化缓冲算子x(k)d=—‘一∑_)c(f),(k=1,2,…,船);文献[16】在此基础上构造了几何 /,/一k+l=




,上

平均弱化缓冲算子x(尼)d:f nx(f)|_捌,(尼:1,2,…,刀),并引入权的思想,构造了加
权平均弱化缓冲算子x(七)d:iL窆哆z(f)(是:1,2,…,船)和加权几何平均弱化缓冲算子
∑哆82

x(尼)喀=l x(尼)q x(尼+1)‰l…x(”)%1%+%l十..斗%(尼:l,2,…,门),研究了加权缓冲算
子特性和各算子的内在关系;文献[17]通过生成模式分析,构造了t次弱化缓冲算子序
列x(七)d

r:竺塑盟型曼塑羔琴堕』生二巡,f:o,1,2,…,并整合了一类弱化缓冲算子
∑i‘

的的内在特性;文献[18]构造了平均强化缓冲算子x(尼)d:竺二笔掣、几何平均

强化缓冲算子x(尼)d,:F%
I兀x(f)l

∑x(f’



加权平均强化缓冲算子

x(k)d。:至掣和加权几何平均强化缓冲算子x(”磊: 。=上≮——一和加权几何平均强化缓冲算子x(尼)么:——芷竺丛__,并研
(兰!垄!!:j:


,并研

善国-x(七’
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『11x(f)q]/萎q
l l Xl l、l

究了它们之间的关系;文献[19—25]以充分利用信息系为依据,构造了结构更为简洁的缓


x{x(尼)僻=1∥2一,胛}, x(a)=max{x(k)k=1,2,…,以}, 小H=吲辩+掣≥吲铲+掣叫尼) 心肝吲铲+掣≤吲铲+掣叫尼) …。 巡:【!二蠼鲨+型

9 x(6)=min (3)设序列x为震荡序列, 所以对于单调衰减序列x,D1为强化缓冲算子。 (2)设序列义为单调衰减序列,对任意的k有: 所以对于单调增长序列X,Di为强化缓冲算子。 (1)设序列X为单调增长序列,则对任意的k有: 容易验证,B满足缓冲算子公理,故D1为缓冲算子。 证明 则当X为单调增长序列、单调衰减序列或振荡序列时,q皆为强化缓冲算子。 ‘n 珊(n) x(胛) (2_1) x(尼)4= 有: 其中 令"XDl=(x(1)4,x(2)4,…,x(胛)4) x=(xO),x(2),…,x(刀)),x(七)>0(k=1,2,…,胛) 定理2.2:设系统的行为数据序列X为 2.3一类强化缓冲算子的构造 并实例验证其可行性。 本文在研究以上文献的基础上,根据缓冲算子公理,构造了一类新的强化缓冲算子, 联系。解释了它们的内在联系以及强化缓冲算子与弱化缓冲算子的对应关系。 子的构造方法进行总结,对这几类缓冲算子在形式上进行了统一,并揭示了他们的内在 函数和缓冲算子相结合,构造了一类新的缓冲算子。魏勇在文献[32]通过对基本缓冲算 中定义缓冲算子调节度来反应缓冲算子对原始数据序列的作用强度;文献[30—31]将单调 冲算子;文献[26.29]引入变权的思想,构造了几类变权缓冲算子,并且王正新在文献[29] 2一类强化缓冲算子的构造

小弦小)=尚姜掣 x(七)d:=鼎窆i=
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+掣≤甓学+掣叫6) +型/'t≥剑/'tX掣a+型/,/叫口) 心肝嘴 小烀掣铲 =离k[[盟nx(铲n÷?]+... +廿窆i=k,j +珈n-k+l,] ≤尚k[(丝nx(铲n+川…(丛nx 删 黼 型 一~一一 一州必州
Il,;●●_]r_II●●lJ 华北水利水电学院硕士学位论文 一 玎 艇f61 ,2一 对 7 十1)l (胛一 (1)设序列X为单调增长序列,对任意的k(k<船)有: 证明容易验证,D2满足缓冲算子公理,故D2为缓冲算子。 则当x为单调增长序列、单调衰减序列时,D2皆为强化缓冲算子。 (n-1)x(i)+x(n) 其中 "令XD2=(x(Od:,X(2)d2,…,x(n)d2) x=(xO),x(2),…,x(船))x(尼)>0(k=1,2,…,船) 定理2.3设系统行为数据序列为 。 ’I 1j。 L、 一(胛一 ‘ ) (2.2) 10 ] : O 扣一 tI,l \、,ll_、\、I,I/ 以 力 ,2 船 r于震荡序列X,日仍然为强化缓冲算子。综上所证,q为强化缓冲算子,定理得证。

f(帮+圳+..?+(帮+划 小M叫铲离妻掣叫 f(帮÷,卜+(帮÷?]]
麟 I )I (挖一 ¨~…1 一(n一尼+1){台\聊(胛)‘ (2)设序列X为单调衰减序列,对任意的k(k<靠)有: 因此x(尼)攻≤x(后)。所以对于单调增长序列X,砬为强化缓冲算子。 2一类强化缓冲算子的构造 鳅 \ 。船‘j 煅 L 麟(胛) 一(雅一+1){|\ /Jj j 即x(克)d,≤x(k)。 (1)设X为单调增长序列,对任意的k有: 证明容易验证,色满足缓冲算子公理,故B为缓冲算子。 则当X为单调增长序列、单调衰减序列或振荡序列时,D3皆为强化缓冲算子。 五为可变权重,0<五<1。 其中 令皿=(x(1)吃,x(2)4,…,x(以)西) x=(x(1),x(2),…,x(船))x(七)>o(尼=1,2,…,雅) 定理2.4设系统的行为数据序列为 因此x(定)矗:≥x(k)。所以对于单调衰减序列x,D2为强化缓冲算子。 j(挖) (以) (”)
” ,z 胛

=离k+l =蹁f毅嘴甘妻t] :离胃≮铲+11七m,)1 ≥凼k x(宓)吃:要!二掣+旯x(后)≤ 小烀”M小州耽)]×器=吲笋砌㈤∽3,

皿=(108.10,122.13,136.78,158.23,180.5l,216.7) x(6)吃=!!二委詈丢手皇E+旯z(6)≤支!二要 z(口)吃=!!二姜{主手!上+五x(d)≥量竺二三 x(尼)呜=!!二姜詈砉手生蔓+五z(尼)≥量
1, Y01=(89.48,104.51,120.00,144.98,170.82,216.7) x=(132.4,144.6,156.3,173.7,190.2,216.7) 作用后的数据序列分别为: 原始数据序列和经过强化缓冲算子D1、D2、D3(名=0.4)、D3(五=0.6)、D3(五=0.35) 拟检验数据。 216.7)作为建模数据,原始数据序列满足GM(1,1)建模条件;以2006年的数据作为模 以凸现数据序列的规律性。以2000--2005年的数据(132.4,144.6,156.3,173.7,190.2, 增长速度慢。因此,需要对原始数据进行强化缓冲算子作用来平滑原始数据的增长幅度, 13.93%,15.09%),数据显示原始数据序列的前半部分数据的增长速度比后半部分数据的 1.13%,9.50%, 子。对上述数据计算发现原始数据序列的增长速度分别为(9.21%,8.09%,1 (132.4,144.6,156.3,173.7,190.2,216.7,249.4)为例来检验2.3节中构造的一类强化缓冲算 例l、利用文献[24]中的2000-2006年的人均电力消费量(单位为KW?h) 2.4应用实例 所以对于震荡序列X,n也为强化缓冲算子。 因为 x(口)=max{x(七)忙=l,2,.--,n),x(b)=minx{x(七)忙=1∥2一,门) (3)设序列X为震荡序列,设 即x(七)吃≥x(尼),所以对于单调衰减序列义,D3为强化缓冲算子。 (2)设序列X为单调衰减序列,对任意的k有: 所以对于单调增长序列X,D3为强化缓押舁于。 一———————————————————————————————————————————————————————————一 华北水利水电学院硕士学位论文

1 XD3(五=0.6)=(1 15.73,130.16,153.02,176.24,216.7) XD3(2=0.4)--00l。5,1 2一类强化缓冲算子的构造 8 126enl02弘一1 8.1 31 ∥(k+1)=1 直接利用原始数据序列建立的灰色GM(1,1)预测模型的时间响应序列为: 13.33,127.98,151.30,175.08,216.7)。 XD3(五=o.35)=(98.92,1 ( 1 len”96‘一700.275 量a’(k+1)=832.675 (五=o.4) 0’拍05‘一538.7857 857e 曼‘1’(足+1)=67].I 06enl45嘶一647.7060 掣(k+1)=780。1 掣(k+1)=528.1799e蝴弘~395.7799 数据序列建立的灰色GM(1,1)预测模型的时间响应序列分别为: 利用经过强化缓冲算子D1、B”、D3(五=o.4)、D3(五=o.6)、B(A=o.35)作用后的 13 由上表可知,经过强化缓冲算子作用后建立的GM(1,1)模型均比利用原始数据 X‘o’(k) 注:预测相对误差。%,:!兰!::!!!二!!::!兰塑 GM(1,1)model strengthened and GM(1,1)model original of results prediction step One 2-1 Table 表2-1经过强化缓冲算子作用前后的GM(1,1)模型的一步预测结果 由上述建模过程及公式计算的到预测值和一步预测误差如下表2一l: 还原值:曼‘。’(尼+1)=曼‘1’(七+1)一主‘1’(尼) (允=o.35) 曼¨’(k+1)=636.9873enl“肌一504.5873 5.7126 五=0.6) .80,125.36,138.87¨159.91,180.90,216.7)

冯,(旯=0.6)=(57.36,59.65,63.76,69.96,79.65,93.21) 码2(五=0.5)=(55.40,57。78,62.05,68.54,78.76,93.21) 皿1(五=o.4)=(53.44,55.90,60.34,67.1 肋,=f55.08,58.01,62.70,69.45,79.50,93.21) 91=(48.87,5
14 D3,(五=0.6)作用后的数据序列建立的灰色GM(1,1)预测模型,由GM(1;1)模型的时间 分别对原始数据序列和经过强化缓冲算子日、D2、B,(五=o.4)、D3:(五=0.5)、 l,77.87,93.2 1.52,56.34,63.79,75.79,93.21) 1) 1,75.66,83.22,93.2 6,70.6 x=(65.20,67.1 作用后的数据序列分别为: 原始数据序列和经过强化缓冲算子q、砬、岛,(旯=0.4)、D3:(五7--.o.5)、D3,(五=0.6) 的预测,必须对原始建模数据进行强化缓冲算子作用。 的消费,扩大了移动手机用户的增长幅度。因此为了能对该市移动电话用户数进行合理 动通信的资费,并推出了系列优惠套餐活动,在一定程度上刺激了一部分人对移动通信 进行定性分析发现,我国通信企业在2000年对其体制实施了改革,通信公司降低了移 从建模数据可以看出原始数据序列后半部分明显比前半部分的增长速度快,对实例 1)模型的建模数据,以2002—2003年的数据作为GM(1,1)模型的预测检验数据。 996—2001年的数据Ⅳ=(65.20,67.16,70.61,75.66,83.22,93.21)作为GM(1, 下面以l 2003 to 1996 from users phone mobile of number The 2-2 Table 表2—2某市1996—2003年移动电话用户数 如下表2—2: 强化缓冲算子在实际数值预测中的有效性。某市1996—2003年移动电话用户的原始数据 例2、以文献[25]0e的某市1996.2003年移葫电话用户数为例,来检验2.3节中构造 即预测精度最高。 的作用后得到的一步预测值为249.9892,与真实值249.4最接近,相对误差只有0.2%, 序列直接建立的GM(1,1)模型进行预测的相对误差小,其中经过缓冲算子D3(五=o.35) 华北水利水电学院硕士学位论文

+鱼和还原值计算公式曼‘。’(尼+1):主㈣(七+1)一曼‘-’(五)得: 响应式圣(,’(后+1):(x(。’(1)一皇)P一础 2一类强化缓冲算子的构造 strengthened and model original between accuracy simulation of comparison The 2-3 Table 表2-3经强化缓冲算子作用前后模型模拟精度的比较 由以上算式得到的模拟结果和预测结果分别见表2—3和表2—4: (经算子B,(五=0_6)作用) (经算子D3:(五=0.5)作用) (经算子D3,(丑=o.4)作用) (经算子皿作用) 7(经算子D】作用) (无算子作用) 掣(k+1)=50.8606en¨63。 掣(k+1)=48.6308en挖5肼 掣(七+1)=46.4197en"4¨ 曼∞’(k+1)=49.2850en删‘ ∥(k+1)=41.3779en¨6甜 曼∞’(k+1)=60.0288e
口 0’0845。

引嘲潲对误籼Ⅲ。:
注:(1)文献[15]中的算子为:J(的d=蔓生兰警考罟}±塑; 3硪I]51、1181、125】中强化缓冲算子作用后模型预测精度的比较
16 125】 and literature[15]、1]81 in operators strengthened by model accuracy forecasting of comparison The 2-5 Table 表2-5 GM(1,1)模型进行预测精度求解,比较其预测结果误差如下表2.5: 利用文N[15]、文献【18]和文献[25】中的强化缓冲算子分别对数据进行处理并建立 即模拟精度和预测精度都达到最高。 进行建模的模拟值的平均相对误差为1.21%,两步预测值的平均相对误差仅为0.463%, 模的模拟精度和预测精度有一定的提高。特别当原始数据序列经过缓冲算子乌作用后 数据序列建立的GM(1,1)模型的模拟精度和预测精度相对于直接利用原始数据进行建 由表2—3和表2—4的数据对比可知,利用经过2.3节构造的强化缓冲算子作用后的 华北水利水电学院硕士学位论文

(3)文献[25]中的算子分别为:。(k)d2:竺
『11厩丽P 萎厕砌’ (2)文献[18]中的算子为:。(%)d:翌二掣.垒竺竖;
I;々

17 预测精度。特别是强化缓冲算子D3在应用于实例时具有灵活性。 列建立GM(1,1)模型进行预测时,其预测结果较无算子作用的GM(1,1)模型具有较高的 行验证。由实际预测的结果可以看出,在利用本章构造的强化缓冲算子作用后的数据序 方法,构造了一类新的强化缓冲算子,并将构造的新强化缓冲算子应用于实际问题中进 本章在对缓冲算子的概念及基本理论研究的基础上,分析已有强化缓冲算子的构造 2.5小结 扰动系统的预测问题,2.3节构造的一类强化缓冲算子具有实用性。 [15]、文献[18]和文献[25]所构造的强化缓冲算子的模型预测精度高。实例证明对于冲击 由表2-4和表2—5的数据对比可知,在本例中,2.3节所构造的强化缓冲算子较文献 萎圳’ 2一类强化缓冲算子的构造

Z(1’(七)=去(∥’(尼)-t-X(1)(七-1)),七:2,3,…,刀, Z‘”=(z‘1’(2),z‘1’(3),…,z‘1’(,?)) 定义3.2…设x‘。)=(z‘。’(1),x‘。’(2),…,x‘。’(胛)),x㈣=(X(D(1),x㈣ 设数据序列为x‘∞=(x‘。’(1),x‘。’(2),…,x‘。’(,z)),苍1)-(z1’(1),妒
18 (3.2) x‘o’(尼)+az(1)(尼)=b 其中 为灰色GM(1,1)预测模型的原始形式。 (3—1) x‘o’(七)+ax‘1’(尼)=b 则称 定义3.1Ⅲ 示系统主导因素的变化规律和发展趋势。 一主导因素所表现的特征值进行指数拟合,并通过模型的拟合公式进行预测,以此来揭 灰色GM(1,1)预测模型是灰色预测模型中最常用的--幂oo,其过程主要是对系统的某 3.1.1灰色GM(1,1、)预测模型建模机理 3.1预备知识 的模拟精度和预测精度。 的修正项的最优解,然后将最优解应用于GM(1,1)优化模型的求解过程,从而提高模型 新的GM(1,1)优化模型,通过微粒群优化算法来寻找背景值优化公式中的参数及初始值 正初始值的优化GM(1,1)模型,并将两种对GM(1,1)预测模型的优化方法结合起来建立 型自身产生误差的原因进行分析,在其基础上分别介绍优化背景值的GM(1,1)模型和修 成误差的原因。提高模型精度是预测模型优化的主要目的。本章就灰色GM(1,1)预测模 原因,一是系统是动态的,并且随时受到自身和外界的影响;二是预测模型自身存在造 可能准确的预测结果,但是经过预测模型建模得到的预测结果往往不是那么完美。究其 的主要原因。在实际问题预测研究中,不管用什么样的预测模型,我们都是希望得到尽 对系统的预测。该模型拥有不要求数据的统计信息的特点,这也是其实际应用非常广泛 灰色GM(1,1)预测模型主要通过对原始数据的累加生成序列建立指数模型来实现 3灰色GM(1,1)预测模型的优化 华北水利水电学院硕士学位论文

(1)白化方程望尝+僦(1):6的解也称时间响应函数为
x‘1’(后)=∑x‘。’(f), ∥)_(x㈣(1),x‘1’(2),…,x‘1’(胛)) Y= 若a=[口,6]7’为参数列,且 其中, 其中,x‘01(尼)≥0,k=1,2,…,胛;x‘1’为X‘01的1-AGO序列: x㈣=(x㈣(1),x㈣(2),…,x㈣(阳)) 定理3.1[1】设X(o’为非负序列: 为灰色GM(1,1)预测模型的基本形式,Z‘1’为X‘1’的紧邻均值生成序列。 3灰色GM(1,1)预测模型的优化 (3.6) x㈣(f):(x㈣(1)一鱼)g刊+鱼 设B,y,(口,6)如定理2.1.1所述,(口,6)丁=(BTB)~Bry,则 定理3.2Ⅲ 为GM(1,1)模型基本形式的臼化万矛呈,也叫影于刀程。 (3.5) dt ——+ —dx—(1)+ax(1):6 71B)~BT】,,则称一阶微分方程 生成序列,(口,6)7=(B 设X(o’为非负序列,X(1’为x(o’的1-AG0序列,Z‘’’为X‘1’的紧邻均值 定义3.3[11 (3.4) (3—3) 71B)~BT】, (口,6)r=(B 则GM(1,1)模型x‘o’(尼)+az‘1’(尼)=b的最小二乘估计参数列满足 一z‘1’(,2) 一z‘1’(3) 一z‘1’(2) B= x‘o’(聆) x‘o’(3) x‘o’(2)
k 19 ”’=D ,_1

(/, a (3.7) ∥(后+1):(x(。’(1)一鱼)P一础+鱼,七:1州2一,刀 (2)GM(1,1)模型x‘o’(七)+az‘1’(后)=b的时间响应序列式为 华北水利水电学院硕士学位论文 a \ (3.8) x㈣’(1)一二le一“k=1,2,…,,2 =(1一ea)l 曼(o’(后+1)=口‘1’曼‘1’(尼+1)=曼‘1’(尼+1)一曼‘1’(尼) 20 历过的最优位置(即该微粒所经历过的满足目标函数最好的位置)记为 墨=(薯。,誓:,…,砀,…,x,D),当前飞行速度表示为¨=(Vi。,vf:,…,Vid,…,%),将微粒i经 设在D维空间中,微粒群体规模为n,其中微粒i的当前坐标位置表示为 搜索到的最优位置和微粒群搜索到的最优位置。PSO算法的具体内容描述如下: 和其他微粒的飞行经验进行动态的调整。每个微粒在飞行过程中能够不断记录微粒自身 间中有自己的位置和速度,并以一定的速度飞行,这个速度会根据微粒本身的飞行经验 间中的一个没有体积的微粒点,是待解决的优化问题的潜在解,每个微粒在D维搜索空 PSO算法是一种基于迭代的优化算法。它是将群体中的每个个体看成D维搜索空 算法在很多领域都得到了广泛的应用。 连续等性质,并且具有收敛速度较快、算法简单、便于计算机实现等特点,这使得PSO [531。PSO算法是一种随机的、并行的优化算法,它不要求被优化的函数具有可微、可导、 不断改变搜索模式进行搜索。这种群体中对信息的社会共享有利于在演化中获得优势 时群体中的每个个体又保持着独立性,个体通过学习它自身的经验和其他成员的经验来 究,这些群体是按照一种合作的方式来寻找食物或居所,群体保持着整体的一致性,同 仿生进化计算技术【531。微粒群算法是源于对昆虫、兽群、鸟群和鱼群等的群集行为的研 Eberhart共同提出的一种基于群智能方法的 Kennedy和电气工程师Russell 家James 995年由美国社会心理学 Optimization,PSO)是在1 Swarm 微粒群优化算法(Particle 3.1.2微粒群算法 量b是从背景值挖掘出来的数据,它反映了数据变化的关系,其确切内涵是灰的瞳1。 个建模过程中我们只用到建模数据,而没有外来数据,从模型的建模过程可知灰色作用 的大小。b为灰色作用量,在灰色预测模型中,由于建模数据是单序列数据,并且在整 系统数据的发展趋势是衰减的,并且一a的绝对值大小反映系统数据的增长或衰减幅度 变化态势,当一a为正数时,表示系统数据的发展趋势是增长的,当一a为负数时,表示 我们称GM(1,1)模型中的参数一a为发展系数,它反映了序列x(o’和序列x(1’的发展 3)对(3.7)式做累减还原,还原值序列为:

球扯∞,l’≥鬻絮≥黝b

洚9, 位置(即该微粒群中任意个体经历过的最优位置)记为e=(B。,P。:,…,%,…,p。D)。对
21 微粒群算法的基本流程如图3—1为: 差,因此参数C2也称为社会学习因子[541。 即微粒的运动受到微粒群中其他微粒的经验影响,通过模拟较好的同伴的运动来减小误 距离,为微粒个体受整体的影响部分,表示微粒间的信息是存在相互共享与相互合作的, c:厂'(p耐(,)一v,d(啪的值来源于微粒在群体中全局(或局部)最优位置与当前位置之间的 速度受到的其自身经验运动的影响部分,因此参数c1也称为认知学习因子;第三部分 认知部分,表示微粒对于自身所处位置和速度的思考,也可以说是微粒在运动过程中其 C1‘(砌(f)一Vtd(啪来源于微粒自身最优位置与当前位最之间的距离,为微粒对其自身的 前的速度,微粒在一定程度上是依据自身的惯性速度来进行运动的;第二部分 从社会学的角度来看速度迭代公式(3-9)的右边部分,第一部分cOVed(t)为微粒先 的随机数,并且微粒j的速度%被设定的最大速度V。。所限定。 其中:缈为惯性权重,C1和c:为加速常数(学习因子),一和%为在【0,1]范围内变化 1) (3?1 0)+1,耐O+1) X,d(t+1)=Xid (3—10) V,d(r+1)=O)Vid(,)+c1‘(P,d(,)一■d(r))+c2_(P。d(,)一V旧(,)) 位置迭代公式分别为: 基于以上内容,基本微粒群算法中微粒i的第t代的第d维(1≤d≤D)的速度和 群体最优位置p。(,)为微粒个体最优位置见(,)中最好的位置。 设f为最小化的目标函数,则微粒i的个体最优位置为: 于最小化问题,我们称使得目标函数值越小的适应度越好。 尸=(p,,只:,…,P们…,只D),也称为个体最好位置;将群体中所有微粒所经历过的最好 3灰色GM(1,1)预测模型的优化

数进行优化,来建立新的模型。针对第二个原因对灰色GM(1,1)预测模型的优化 微分方程的求解过程中的参数确定和初始值的选取不够合理。针对第一个原因是对灰导 分方程(白化方程)来代替离散的灰色微分方程来求解缺乏严格的理论依据;2,一阶 型的建模过程可知灰色GM(1,1)预测模型产生误差的原因主要有:l,用连续的一阶微 灰色GM(1,1)预测模型是灰色预测模型的核心内容。由3.1.1节中灰色GM(1,1)模 3.2灰色GM(1,1)]v。,,、"14模型的发展现状 algorithm optimization swalm particle of process basic The 3-1 Figure 图3—1微粒群优化算法的基本流程 华北水利水电学院硕士学位论文

≯"@,。五了吒 ≯1’(尼)=i萎帚导揣
23 曲线在该点的模拟误差最小,并不能使得数据序列整体的模拟误差最小。文献[47]中将 条件,并给出模型模拟值的计算公式。但是选取累加生成序列中的某一点只能确保拟合 提出使用累加生成序列中的其他值作为初始条件,即选x‘1’(聊)(m=2,3,…,n)为初始 GM(1,1)模型的时间响应序列公式进行了改进,提高了模型的预测精度。文献[45—46] 文献[43—44]根据灰色系统理论的新信息优先原理,以xa’(即)代替xa’(1)为初始条件,对 信息在预测中的作用比旧信息大,所以这样就对新信息的利用不够充分,影响预测精度。 序列的第一个分量在灰色系统理论中被认为是最“旧”的信息,而灰色系统认为系统新 个分量的模拟曲线不一定就是模拟误差和预测误差最小的模拟曲线。而且一次累加生成 成序列的第一个分量作为灰色微分模型的初始条件。但是通过一次累加生成序列的第一 化微分方程通解的基础上离散得到的。在确定通解的常系数的过程中,是以一次累加生 在初始值选取的研究中,传统的GM(1,1)模型的时间响应序列是在GM(1,1)模型白 不同的处理方式得到新的优化背景值计算公式。 给出了一种新的背景值计算公式。文献[39—42]都对白化微分方程两边同时求积分,通过 利用背景值的计算原理和高斯求积公式,打破z(1’(尼)取x(1’(尼)和x(1’(尼一1)的组合形式, 度;文献[37]给出处理背景值的新方法,构造了中心逼近式灰色GM(1,1)模型。文献[381 推导出背景值公式 序列用非齐次指数函数来拟合, 文献[35]对一次累加生成序列用齐次指数函数来拟合,提出了新的背景值计算公式 并给出了背景值中的参数兄和发展系数a之间的关系。通过逐步迭代逼近a值的方法。 定理的内容,将背景值构造公式优化为z‘1’(尼+1)=五x‘1’(尼)+(1一无)x‘1’(尼+1),力∈(O,1), GM(1,1)模型的建模机理,根据灰导数的差分公式及背景值的意义,利用拉格朗日中值 z!”(七十1)=二L[(胛+1)x。’(后)+(胛一1)x‘1’(后+1)】,胛=2,3,…币口即的求解7)-法;文献[341分析 模型的背景值构造对模型预测精度的影响问题,并给出了新的背景值计算公式 对背景值的优化研究中,文献[33]中从背景值的几何意义出发,首先提出了GM(1,1) 文主要从背景值和初始值着手对灰色GM(1,1)预测模型进行优化研究。 2,对灰色GM(1,1)预测模型的的初始值选取进行优化;3.对参数估计方法就行研究。本 研究主要集中在以下三个方面进行:1,对灰色GM(1,1)预测模型的的背景值进行优化; 3灰色GM(1,1)预测模型的优化

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If:々 1 k 离散化。我们将x(t’的灰导数—dx_(1)在后点的值进行差分处理m,,即: 在k点的值,但是并不知道其在k点的导数值。所以要确定参数a和b的值,首先将其 的值。然而现实建模中,一次累加生成序列X(1’是一组离散的数据,我们只知道序列x(1’ 中的某两个点的值及X‘1’在这两点的导数值,我们就可以建立方程组来确定参数日和b 由GM(1,1)模型的白化方程式_dxF(1)+缎(1)=6知,只要知道一次累加生成序列x(,) 背景值构造的恰当与否直接影响GM(1,1)模型的建模结果。 键是参数a和b的估计问题。而参数a和b的值直接由背景值z‘1’(后+1)决定。也就是说 通过3.1.1节灰色GM(1,1)预测模型的建模机理知,GM(I,1)模型模拟和预测的关 3.3.1背景值的构造分析 3.3基于微粒群算法的灰色GM(1,1)优化模型 式中的参数和初始值的修正项的最优值,以此提高模型的预测精度。 初始值的修正结合起来建立新的GM(1,1)模型,并用微粒群优化算法求解背景值构造公 一个发展方向。本章主要内容就是将文献[34]中构造的背景值优化公式和文献[48]中对 将GM(1,1)的背景值优化和初始值优化结合起来研究是近来优化GM(1,1)模型的 参数,并给出了其小生境遗传算法;文献[52]给出最小一乘法的微粒群算法。 在参数估计方法的研究中,文献[511建立折扣最小一乘法来估计GM(1,1)模型中的 的初始值优化相结合来改进GM(1,1)模型。 的优GM(1,1)模型,获得了较好的模拟精度。文献【50]将文献[35]背景值优化和文献[43] 差平方和最小原则来确定时间响应函数中的常数u,并与优化的背景值相结合提出了新 修正项,并通过设定模拟误差最小来给出修正项的计算公式。文献[49]禾1J用预测值的残 条件得到的优化模型进行组合。文献[48]考虑扰动因素,在初始条件x(1’(船)的基础添加 累加生成序列中每一个数据分别作为初始条件进行建模,通过神经网络来对由不同初始 华北水利水电学院硕士学位论文 [k,k+1]内存在一点孝,使得 假设序列X‘1’是指数曲线埘=妒(力上的离散点列,由拉格朗日中值定理知,在区间 一(尼——)

事实上,待定参数0是与发展系数a是存在0=三一去的 Ox¨’(露)+(1一O)x门’(k+1),0∈(o,1) x¨’(孝)2 则设xa’(孝)的表达式为: 内的一点,如图3-2: 序列Ⅳ㈣是单调序列,由拉格朗日中值定理知X0)(孝)应为开区间(x㈣(尼),x㈤(尼+1)) 也就是说,灰导数x‘。’(尼+1)为曲线埘=∥(力在孝点的导数,其背景值为x㈣(告)。Y-NN 对于原始数据序列x‘∞的一次累加生成序列x‘1’来说,x(。’(尼+1)=xm(尼+1)一x∞(尼), 警L=∥弘+1)√1)(啪吲蛳+1) ——————————————————————————————————————— 模拟和预测精唐轻大的原冈。 z。1(尼+1)5吉(xn’(后)+x。’(后+1))来代替背景值∥’(孝)建 来代替背景值x㈣(善)是可行的;而当H较大时,0与0.5的偏差较大,用 时有:黝臼=l。i。ra。(云1一万1)=o.5,即当发展
P—J 口 (3—14) (3_13) 3灰色GM(1,1)预测模型的优化 25

一互1[9x(1’(胛一1)+(1一目)x(1’(船)] 一圭[口x(1’(2)+(1一目)x(1’(3)] 一—圭[臼x(1’(1)+(1一臼)x(1’(2)] 鱼兰+锨(1):6,此一阶微分方程的通解为:

; B= x‘o’(船) x‘o’(3) x‘o’(2) Y:= 其中 Bry (口,6)r=(BTB)。1 计算公式为: 则新的GM(1,1)模型x‘o’(尼)+铊‘1’(尼)=b的参数估计仍按照最小二乘法进行,其 z㈣(k+1)=Oxo’(k)+(1-O)xo’(k+1),0∈(o,1) 因此,将灰色GM(1,1)预测模型中的背景值的计算公式改为: -一————————————————————————————————————————————————— 华北水利水电学院硕士学位论又 26 传统GM(1,1)模型选择点(1,x‘1’(1))为已知条件来求解公式(3—16)中的常数U。将 要得到模拟值和预测值曼‘1’(尼),则必须要知道常数u的值,即需要一个定解条件。 (3.16) 庀:1,2,…,圯 掣(尼):皇一甜e一口(¨’ x(o’(尼)+az‘1’(七)=b。所以,将通解表达式(3—15)离散化得: 由于模型的建模数据时离散的,灰色GM(1,1)预测模型的基本形式是 (3.15) x(】’(f):一b一“g一倒 df 由定义3.3知灰色GM(1,1)预测模型基本形式的白化方程为一阶微分方程 GM(1,1)模型初始值的选取进行分析: 初始条件的选取是影响GM(1,1)模型模拟与预测精度的另一个重要因素。以下是对 3.3.2初始值选取分析 矩阵B就为带参数0的矩阵,模型的求解关键就变为确定目的值。

“ 点(1,x(,1(1))带入公式(3—16)得x(1’(1):一b一甜,则 3灰色GM(I,1)预测模型的优化 ( a 上 口 曼‘1’(足+1):(x(。’(1)一_b)e-础+鱼,k:1,2,.一,刀 应序列为: 将公式(3—17)带入公式(3—16)中,得灰色GM(1,1)预测模型白化方程的时间响 张 日 8) (3—1 ∥(克):(_)c㈤(玎)一鱼)e刮h)+鱼克:l∥2一 选取序列X‘1’的“最新信息”x‘1’(刀)为初始条件,得到GM(1,1)模型的时间响应序列为: 针对GM(1,1)模型初始条件选取的缺陷,党耀国根据灰色“新信息优先利用原理”, 根据最小二乘法原理,经过X0)(1)得到的模拟曲线并不能保证模型的模拟和预测精度。 认∥1’(I)与其模拟值殳‘1’(1)是相等的,即模拟曲线曼‘1’(七)通过数据点(1,x‘1’(1))。但是 (3—19) 曼‘,’(尼):(x(,1(聊)一鱼)P一。(^一m+1)+鱼七:1,2,… a (3—20) ∥(尼):(x㈣(力)+a一鱼)P叫h)+鱼尼:1∥2一 反向抵消初始值带来的偏差。则优化初始值的GM(1,1)模型的时间响应序列为: 基于此,文献【48]对模型的初始值x‘1’(胛)进行修正,添加一项修正项口,通过修正项来 71。 一点的基础上进行的。事实上,最优的拟合曲线并不一定经过历史数据中的某一点[4 以上对GM(1,1)模型初始值的改进都是建立在拟合曲线经过历史数据序列中的某 27 平方和最小来对修正项口进行求解。 绍。对于改进初始值的模型,文献[48]中利用最小二乘原则,根据模拟序列和原始序列 上述内容为GM(1,1)模型对初始值选取的分析和文献[48]对初始值的改进方法的介 , 3—17) 述对常数U的求解过程表明,在对灰色GM(1,1)预测模型的求解过程中,我们默 大海选取X0)(聊)(埘=2,3,…,r/)为初始条件,得到GM(1,1)模型的时间响应序列为: :x㈣(1)一鱼


一丢[秒x(】’(刀一1)+(1一秒)x(】’(刀)] 一三[目x(】’(2)+(1一秒)x(1’(3)] 一j1[矽x(1’(1)+(1一臼)x(}’(2)] 71∥Bry
日 n a

其 令 定理3.3设原始数据序列和其一次累加生成数据序列为: 值的优化结合建立新的GM(I,1)模型为: 取得了较好的模拟和预测精度【34】taa]。本文将3.3.1中对背景值的优化和3-3.2中对初始 33.】节的对背景值优化建立的新的GM(1,1)模型和3.3.2节中初始值优化新模型都 3.3.3背景值和初始值同时优化的灰色GM(1,1)模型 华北水利水电学院硕士学位论文 ; B= x‘o’n) x‘o’(3) x‘o’(2) Y= 其中 (3—22) (口,易)丁=(B 则GM(1,】)模型x‘o’(庀)+az‘1’(尼)=6的最小二乘估计参数列满足 (3—21) z‘1’(k+1)=Ox‘1’(七)+(1一O)x‘1’(k+1),0∈(o,】) z㈣=(z㈣(2),zm(3),…,z㈣(刀)) X㈣=(工㈣(1),x㈤(2),…,x㈣(”)),x㈣=(x0)(】),x㈣(2);…,x㈩(")), (3—24) z(?’(f):(x(-’(刀)+口一鱼)P一。(,一”)+一b (3—23) dt (1)白化方程—dx-O)+饿(1):6的解(时间响应函数)为: ( 口 (3.25) a(k-n)+鱼,后:1,2,…,刀 曼(1’(后):(x(1’(刀)+“一b)e 28 上述背景值初始值同时优化的新的GM(1,1)模型有秒、口、口和6四个参数值, (3.26) 曼‘o’(七+1)=口‘1’曼‘1’(七+1)=曼‘1’(后+1)一曼‘1’(后),七=1,2,…,r/ 3)对上式做累减还原,还原值序列为: 2)GM(1,1)模型x‘o’(后)+az‘1’(后)=b的时间响应序列为: 中

F(x)=∑(x‘。’(后)一∥(尼))2

29 k=l (3—27) 目标函数,定义微粒个体Ⅸ的适应值函数,(置)为: 模型优化的主要目的是使模拟值误差最小,在此我们设定模型的模拟误差平方和最小为 色GM(1,1)优化模型的模拟和预测时间响应式,进而求得模型的模拟值和预测值。根据 由3.3.3中建模过程知通过微粒(0,a)的位置坐标K=(9,q)我们可以求出灰 第二步:评价种群,计算每个微粒的适应值F(x,) x,2(岛,%)=(O.5,0)。 1)模型。为了使用PSO算法求得的新模型优于原模型,设微粒(0,口)的初始位置为 建模过程知:当(0,口)=(0.5,0)时,新GM(1,1)模型为3.1.1节中的经典GM(1, 范围在这里限定0<9<1,0<V1日<l。由3.3.3节中新建立的灰色GM(1,1)优化模型的 杉=(%,%)0=l,2,…,m),位置为:x=(9,瞄)(i=1,2,…,m),根据3.3.1节中乡的取值 产生m个二维微粒(0,a)为初始群体,设微粒(0,口)的速度为 及最大允许迭代次数Gm双,_和%为在[0,1】范围内变化的随机数。根据种群规模m随机 第一步:初始化。设定种群规模m、最大速度‰。、惯性权重缈、加速常数C。和c:以 标函数,求解基于微粒群算法的GM(1,1)优化模型的算法描述如下: 结合3.1.2节中图3.1描述的PSO算法的基本流程,以模型的误差平方和最小为目 最后便可计算模拟值和预测值。 搜索使得模拟值的误差平方和最小的参数(0,口),继而求的模型的中的参数(a,b), 优化模型的参数(0,口)进行求解,建立由目和a组成的二维微粒群,用PSO算法来 测目的是使得模拟值和预测值的误差最小。本文应用PSO算法对新建立的灰色GM(1,1) 则需要寻找参数参数(0,口)的最优解,进而求出参数a和b及时间响应序列式。预 根据3.3.3中新建立的GM(1,1)优化模型可知,要想通过模型建模得到预测结果, 3.3.4基于微粒群算法的GM(1,1)优化模型 群算法的GM(1,1)优化模型。 全局寻优能力的微粒群优化(PSO)算法来求参数(0,a)的最优解,构建基于微粒 的参数a和b依然采用公式(3.22)来计算,而对于新的参数目和口,本文将采用具有 当0=0.5,口=0时,新的GM(1,1)模型就是原GM(1,1)模型。对于GM(1,1)模型原有 3灰色GM(1,1)预测模型的优化

30 1.2214,1.4918,1.8221,2.2255,2.7183)为建模原始序列。 修正的模型为模型3,本章建立的新模型为模型4。取k=(0,1,2,3,4,5)时的数据(1.0, 取经典GM(1,1)模型为模型1,文献[34]中的模型为模型2,文献[48]中对初始值的 取x‘o’(尼+1)=P诎进行模拟分析,我们对.a=0.2,的情形进行模拟分析。 行模拟分析,检验基于微粒群算法的GM(1,1)优化模型的模拟精度和预测精度。 由于GM(1,1)模型的实质是对原始数据序列进行指数拟合。在此我们对指数序列进 3.4实例应用 和预测值。 模拟及预测时间响应序列式,再根据公式(3.26)便可得到原始数据序列的模拟序列X(o’ 和微粒(0,口)位置坐标中的@代入公式(3—25)中即可得到一次累加生成序列XC”的 B,将得到的矩阵代入公式(弓.22)中计算出参数(a,b),然后将得到的参数(a,b) 第七步:将微粒(0,a)的位置坐标X,=(9,%)中的9代入公式(3—23)中得到 算,输出最优值;若不满足迭代终止条件,则返回步骤二继续计算。 索到的最优位子满足设定的最小适应阀值为迭代条件。若满足迭代条件则终止迭代计 可以选迭代次数大于G…为迭代终止条件,也可以设定最小适应阀值,以微粒群搜 第六步:迭代终止条件检验 根据公式(3.10)和公式(3—11)来更新微粒的速度和位置。 第五步:更新微粒速度和位置 F(Xj)<F(gbest),则将≮记为微粒的最好位置,将gbest的适应值替换为F(墨); 将当前微粒的适应值F(墨)与种群所经历过的最好位置gbest的适应值进行比较, 第四步:微粒当前适应值与种群历史最优位置的适应值的比较 否则不变。 F(Xi)<F(pbest),则将Ⅸ记为微粒的最好位置,将pbest的适应值替换为F(置); 将当前微粒的适应值F(五)与微粒所经历过的最好位置pbest的适应值进行比较, 第三步:微粒当前适应值与其自身历史最好位置的适应值的比较 并以minF(五)为目标进行进化搜索。 华北水利水电学院硕士学位论文

利 设惯性系数CO=1.0,c】=c2=2.0。利用matlab进行计算得出a=一0.19935,b=0.90043。 型,设随机产生微粒数m=100,最大迭代次数GMax=200,r】和1"2为0到】上的随机数, 修正项计算公式算的修正项口的值为7.4460;对于基于微粒群算法的GM(】,】)优化模 利用文献[34]中的模型建模,求得a的二次逼近值为一0.1994;文献[48]中初始值的 3灰色GM(I,】)预测模型的优化 9 1 ∥’(五+1)=2.71 64en挣93‘扛5、, 毛汨’(七十】)=2.71 耍,‘o’fk+】1:】.0008eo侈94‘ .毫‘o’f七-I-】1:o.9970Pn拇93。, m 4 the by error and value simulation of comparison The 3-1 Table 4种模型建模的模拟值及误差比较 表3-1 计算的模拟值及相对误差如表3—1: 31 进行分析比较,如表3.2: 值相对误差的平均值仅为0.052%。取k=-6,7,近一步求4种模型的预测值并对预测结果 比单独优化背景值的模型2和单独优化初始值的模型3的模拟结果要好。模型4的模拟 GM(I,1)优化模型4的模拟相对误差较经典的GM(1,1)模型1的模拟相对误差要小,也 但通过对原始序列建立4种模型的模拟值误差比较可知:本章建立的基于微粒群算法的 由表3—1的模拟值可以看出:4种模型对原始序列的模拟都取得了较好的模拟效果。 en珀935似-5’ odels 用上述4种模型进行建模得到的时间响应式分别为:


models 4 the by error and value forecasting of comparison The 3-2 Table 4种模型建模的预测值及误差比较 表3-2 华北水利水电学院硕士学位论文 32 型在模型模拟和预测中都优于其他模型。 模型和本章的新优化模型对指数序列进行模拟和预测,其结果显示本章建立的新优化模 拟和预测。实例应用中分别利用经典GM(1,1)模型、优化背景值的模型、优化初始值的 的参数和初始值的修正项。然后通过新模型的建模过程求出模型预测时间响应式进行模 行说明,将二者结合起来建立新的GM(1,1)模型。用微粒群算法求解背景值构造公式中 经典灰色GM(1,1)预测模型产生误差的原因,对背景值的构造公式和初始值进行优化进 化研究现状及成果。进一步从背景值构造和初始值确定对模型的精度影响着手,分析了 本章根据灰色GM(1,1)预测模型优化的三个方面,阐述了灰色GM(I,1)预测模型优 3.5小结 的预测效果好。 立的灰色GM(1,1)优化模型4的比单独优化背景值的模型2和单独优化初始值的模型3 中模型4的一步预测误差和两步预测误差都是最低的,即模型的预测精度最高。本章建 的基于微粒群算法的模型4都在一定程度上提高了原经典GM(I,1)模型的预测精度。其 由表3—2,对于k=6,7时的预测值的误差比较结果可知,模型2、模型3和本章建立

’1 互联网泡沫破灭的影响,中国的电子商务发展受到了严重影响。2003年的非典刺激了网 里巴巴、易趣网、8848、当当网等电子商务网站先后成立。在接下来的三年里由于受到 年至1999年是中国电子商务的起步期,1998年3月中国第一单电子商务交易成功,阿 着中国的电子商务的开始,同年网络广告开始使用,中国商品订货系统开始运行。1997 1997年,浙江网盛科技股份有限公司(浙江网盛生意宝股份有限公司)的成立标志 6I。 范和高速发展过程中,正逐渐成为全球电子商务市场的重要力量【5 军仍然是以美国为首的发达国家,但是中国等发展中国家的电子商务市场也处于逐步规 各主要国家和地区的电子商务市场都保持了较高的增长趋势。目前世界电子商务的主力 近年来,在全球经济保持平稳增长和互联网宽带技术迅速发展的时代背景下,世界 4.2中国电子商务基本情况及研究现状 进行方式。 式。其中B2B、B2C、C2C为传统的电子商务模式,也是目前中国电子商务活动的主要 电子商务一般分为ABC、B2B、B2C、C2C、B2M、B2A、C2A、020九类商务模 息处理和人工操作结合起来,大大提高了人力和物力的利用率。 制,通过互联网技术方便快捷的完成比较繁杂的商务活动。互联网技术的使用将电子信 性、协调性、集成性的特征。电子商务使得生产企业、中间商和消费者不再受地域的限 基于上述对电子商务的定义可以看出电子商务具有普遍性、方便性、整体性、安全 金融活动和相关的综合服务活动得以实现的一种新型的商业运营模式。 费者在网上购物、商户之间在网上交易和在线电子支付以及各种商务活动、交易活动、 业贸易活动基于浏览器应用的方式,交易双方以互联网为媒介进行各种商贸活动,使消 务活动。狭义的电子商务具体表述为:在因特网开放的网络环境下,全球各地广泛的商 本章对电子商务的研究是基于狭义上的电子商务——仅通过因特网进行的电子商 比较宽广,广义角度上的电子商务种类繁多,研究比较困难。 电子商务是现代信息技术集合和商务集合中两个子集的交集。由于现代信息技术的范围 用的是最先进的信息技术;2,电子商务的目标是进行商务活动。从集合论的角度看, 络,并按照一定的行业标准进行的各种商务活动【55】。其主要强调两点:1,电子商务采 其内容具体包含货物贸易、知识产权贸易和服务贸易中利用现代信息技术和计算机网 事人(参与人)是利用计算机技术和网络技术等现代信息技术来进行的各中商务活动, Commerce)简称EC。广义上定义的电子商务是指进行交易的当 电子商务(Electronic 4.1电子商务的含义和特征 4灰色GM(1,1)优化模型在中国电子商务预测分析中的应用 4灰色GM(1,1)预测模型在中国电子商务预钡9分析中的应用

34 (2)为现有电子商务企业提供行业规模预测信息,对其业务的扩展和调整提供信息支 (1)对比模拟和预测精度,实例验证第三章建立的GM(1,1)优化预测模型的有效性; 形式的中国电子商务零售市场交易规模进行预测,其结果意义在于: 型对中国电子商务整体交易额、中小企业B2B形式电子商务的营收规模和基于B2C、C2C 有必要的。本章主要内容是分别利用经典GM(1,1)模型和第三章建立的GM(1,1)优化模 随着电子商务日益蓬勃的发展势头,对电子商务的市场规模和发展趋势的预测是很 研究,只对中国电子商务的交易数据进行模拟和预测,并对结果进行简要的说明。 其系统发展受到互联网、物流网络、国际环境等因素的影响,本文基于灰色预测模型的 [63]对电子商务活动和相关收益的问题进行了研究。电子商务研究还处于新的研究课题, 素和客观因素;文献[60]、[61]主要研究了企业的电子商务应用机制和经验。文献[62]、 消费者,文献[57]、[58]、[59]主要研究了影响消费者网上购物的主要因素,包括主观因 目前,对于电子商务的研究己涉及到经济发展、企业管理、网络技术等领域。针对 论是从发展新型产业还是扩大内需的角度来讲,电子商务的前景都非常看好。 联网的下一个十五年是电子商务的十五年”。由于很好地融合了新技术与传统行业,无 望占到GDP的5%。电子商务将会成为未来经济的新增长点,有专家甚至预言“中国互 商务的发展提出明确的目标——到“十二五”规划末期,我国电子商务的市场规模将有 展电子商务”,表明对电子商务的大力发展已经引起国家的重视。商务部还就中国电子 2010年的《政府工作报告》中提到要“加强商贸流通体系等基础设施建设,积极发 1400万人。 2012年6月,电子商务服务企业的直接从业人员超过190万,间接带动就业人数超过 国内从事电子商务的企业数截止到2012年6月已到达38780家,同比增长8%;截止到 电子商务市场交易额就达到了3.5万亿元,同比增长t8.6%,保持了了快速增长的势头; 跃。中国的电子商务市场在2010年就已成为全球第二大市场,仅2012年上半年中国的 业中最重要的一个组成部分——电子商务在互联网普及飞速的情况下必将迎来新的飞 年6月底,中国网民数量达到5.38亿,互联网普及率已经达到39.9%。而作为互联网产 根据中国互联网信息中心的统计,自1994年中国接入国际互联网以来,截止到2012 个高速的增长期。 出不穷,随着3G的全面启动和“三网融合”的实质性推进,我国电子商务也将进入一 交易类网络应用平台也在逐步增加、电子商务的产业链不断完善、新的商务服务模式层 子商务研究中心出具的报告显示近年中国电子商务行业的交易额在逐年攀升,电子商务 络购物)市场却实现逆势增长,成为金融危机背景下全球经济增长的一个亮点。中国电 数行业都不同程度的受到冲击,在全球经济迅速恶化的情况下,全球电子商务(包括网 电子商务迎来了新的发展机遇。2009年以来,由于受到国际金融海啸的影响,我国大多 上购物,中国的电子商务开始迅速复苏回暖。之后随着互联网环境的优化和普及,中国 华北水利水电学院硕士学位论文

35 6.2696 是1’f七+11:30.9709eo-0649(。。9)一1 0’062。一17.2194 筹1’f七十1、l:18.21935e 行建模计算,得到模型的时间响应序列分别为: 分别利用经典GM(1,1)模型和第三章建立的GM(1,1)优化模型对原始数据序列进 光滑序列。 0.424,0.298,0.246,0.211,0.196,0.157,0.148,0.140,均小于0.5,且呈递减趋势,序列为准 于区间(0.97,l。17),原始序列满足建模的级比要求。当n>3时,序列的光滑比分别为 据序列中数据的级比依次为:1.1,1。091,1。167,】,1.07,1.06,1.125,0.96,1.087,1.090,均属 对原始数据序列(1,1.1,1.2,1.4,1.4,1.5,1.6,1.8,1.73,1.88,2.05)进行分析知:原始数 序列,将2012年第三季度的值作为模型预测的检验数据。 将表4—1中从2010年第一季度到2012年的第二季度的交易额作为建模的原始数据 Q3 2012 to Q1 2010 from Commerce Electronic Chinese of turnover The 4-1 Table 2010年1季度到2012年3季度中国电子商务交易额 表4-1 年3季度中国电子商务的交易额(单位:万亿元)数据,如下表4一】: 务研究中心的《2012年03中国电子商务市场数据监测报告》得到2010年】季度到2012 根据艾瑞咨询集团{201】一2012年中国电子商务行业年度监测报告》及中国电子商 比增长25%;国内电子商务服务企业达38780家,同比增长8%。 今年,截止9月,2012年中国电子商务市场的交易交易额就达到5.66万亿元,同 4.3.1中国电子商务市场交易额预测 者及试图进军电子商务的企业来说,起到决策支持的作用。 领域中。电子商务应用范围越来越广,中国电子商务的预测对于电子商务企业和投融资 3C、白酒、服装等市场类别,并继续扩展至虚拟商品、水电缴费和生活服务的各个市场 各个领域,并且发展速度极快。以网购为例,网购细分市场从之前的书籍和百货扩展至 随着互联网的普及及电子商务的发展,目前的电子商务已经深入渗透到传统行业的 4.3中国电子商务的预测分析 (4)对有意进军电子商务的传统企业和对电子商务有意向的创业者等提供参考。 (3)对投融资机构对电子商务行业的投资和融资业务提供参考; 持; 4灰色GM(】,】)预测模型在中国电子商务预测分析中的应用

orginal the GM(1,1)model new the by error and results simulation comparison 4-2 表4-2新GM(1,1)优化模型与原GM(1,1)模型模拟结果及误差比较 对原始数据序列进行模拟,结果如下表4.2: 是∞(k+1)=1.9466e吼0649‘扣∞ 0’062。 掣(后+】)=】.0953e 根据还原公式妥‘o’(宓+1)=曼‘1’(足+1)一妥‘1’(后)得: 华北水利水电学院硕士学位论文 】 2 相对-状ca差O% 相对误差% 残差 预测值 县哭咀 门巧 优化GM(】,】)模型 经典GM(I,I)M模型 5.2727 —0.058 58 5.9364 —0.0653 653 1.1 5 0.081 】.3185 5.7714 0.0808 2.9750 —0.0357 】.2357 3.3250 —0.0399 1.7988 1.6906 】.5889 1.4934 】.4036 1.3192 1.73 1.8 】.6 】.5 】。4 1.4 1.2399 】 1 0.257 —0.0036 — 1.501 0.4400 0.0066 0.5000 —0.0070 0 3 表 额进行预测,结果如下表4—3: 利用模型计算公式对2012年第三季度到2013年第四季度中国电子商务市场的交易 差为2.318%,较原GM(1,1)模型的误差低,即对原始数据序列的模拟精度较高。 由上表可知:原GM(1,1)模型的平均相对误差为3.1418%,而新模型的平均相对误 2.3180% 3.1418% 平均相对误差% 0.‘7181 0.0135 1.8665 1.7979 .0.0338 1.9138 1.88 10 0.3353 0.0058 】.7242 3.9769 —0.0688 5.0278 0.905 1.7095 6.0778 094 0.1 0.1250 —0.002 1.6020 0.6938 0.0111 36 预测值为10.6万亿元。 注2:艾瑞咨询集团的一{2011—2012年中国电子商务行业年度监测报告》中对2013年中国电子商务年交易规模 模预测值为8万亿元,则第四季度的预测值为2.34万亿元。 注1:艾瑞咨询集团的{2011—2012年中国电子商务行业年度监测报告》中预测2012年中国电子商务年交易规 Q4 2013 to 2012Q3 from Commerce Electronic Chinese of turnover forecasting The 4-3 Table 2012年Q3—2013年Q4中国电子商务交易额预测结果 .8214 .0867 .1 0.001 .2 .4070 4-3
。、.。 , ’

2012年第四季度和201 果较原模型的预测结果更接近。 于2012年第四季度和2013年的预测,新模型的预测结果与艾瑞咨询集团报告的预测结 0.6683%,新模型的预测相对误差为0.8341%,两种模型的预测精度都超过了99%。对 根据上表数据,对于20]2年第三季度的预测检验:原GM(I,1)模型的相对误差为 、住3:2013年的数据为2013年第一季度到第四季度的予贞测值的累加;}Ⅱ。 4灰色GM(I,】)预测模型在中国电子商务预测分析中的应用 37 光滑比分别为0.39,0.30,0.25,0.21,0.19,0.16,0.15,0.13,均小于0.5,且呈递减趋势,序列 靠近1的一个子区间(1.12,1.56),原始序列满足建模的级比要求。当n>2时,序列的 始数据序列中数据的级比依次为:1.55,1.39,1.30,1.25,1.21,1.19,1.16,1.149,1.13,均属于 对原始数据序列(20.8,24.2,24.8,27.2,29.4,32.2,33.1,36.3,37.1,39.5)进行分析知:原 序列,将2012年第三季度的值作为模型预测的检验数据。 将表4.4中从2010年第一季度到2012年的第二季度的交易额作为建模的原始数据 Q3 2012 Q1 2010 from Commerce Electronic B2B by SME Chinese of scale revenu‘e The 4-4 Table 2010年1季度到2012年3季度中国中小企业B2B电子商务营收规模 表4-4 2010年1季度到2012年3季度中国中小企业B2B电子商务营收规模(单位:亿元)如下: 及中国电子商务研究中心的(<2012年03中国B2B电子商务市场数据监测报告》得到 1-2012年中国中小企业B2B电子商务行业年度监测报告》 根据艾瑞咨询集团((201 预测。 电子商务市场发展的最大推动力。本节将就中国中小企业B2B电子商务营收规模进行 目前,中国电子商务的主体依然是企业问的电子商务,其中中小企业B2B是企业间 等。 型有:阿里巴巴、中国供应商、中国制造网、敦煌网、慧聪网、瀛商网、电子商务学吧 交易的过程。B2B的特点是交易次数少,交易金额大。中国电子商务服务企业中比较典 的供需双方都是商家或者企业,是通过使用互联网技术或各种商务网络平台,完成商务 即企业与企业之间通过互联网进行产品、服务及信息的交换。B2B中进行电子商务交易 Business的简称。B2B电子商务模式是指商家对商家的电子商务, to B2B是Business 4.3.2中国中小企业B2B电子商务营收规模预测 看好。 速发展之路,电子商务企业的交易规模将继续增大,中国电子商务的发展和投融资前景 3年各季度的预测值显示中国电子商务在2013年还将继续高


len06坝扛辨一366.281 1 掣(觅+1)=667.83 0。0609‘366.59。28 掣(k+1)=387.3928e 建模计算,得到模型的时间响应序列分别为: 分别利用经典GM(1,1)模型和第三章建立的GM(1,1)优化模型对原始数据序列进行 为准光滑序列。 华北水利水电学院硕士学位论文 38 商务营收规模进行预测,结果如下表4—6: 利用模型预测公式对2012年第三季度到2013年第四季度中国中小企业B2B电子 差为1.1096%,较原GM(1,1)模型的误差低,即对原始数据序列的模拟精度较高。 由上表可知:原GM(1,1)模型的平均相对误差为1.6134%,而新模型的平均相对误 096% 1.1 1.6134% 平均相对误差% orginal the GM(1,1)model new the by and results simulation of comparison The 4-5 Table 表4-5新GM(1,1)优化模型与原GM(1,1)模型模拟结果及误差比较 对原始数据序列进行模拟,结果如下表4—5: ∥(k+1)=39.2696en0606似。9’ 掣(k+1)=22.8885e 根据还原公式曼‘o’(七+1)=曼‘1’(忌+1)一曼‘1’(后)得:
error 0。0609。

39 统零售企业也开始了线上业务。随着90后的不断崛起,网络化带来的一种新兴生活模 特别是消费习惯,越来越多的消费者将线下消费转移到线上消费,因此,越来越多的传 式。近年来,随着互联网的发展和计算机的普及,人们的生活也发生着越来越多的变化, 成部分。中国电子商务的网络零售主要来自于电子商务的B2C模式、C2C模式和020模 网络零售是指交易双方以互联网为媒介进行的商品交易活动,是电子商务的重要组 4.3.3中国电子商务网络零售市场交易规模的预测 继续保持高速的增长。 提高生产经营和流通效率。在国家的大力支持下,中国中小企业B2B电子商务市场将 技术支持等服务,鼓励中小企业应用第三方电子商务平台,开展在线销售、采购等活动, 出B2B平台为中小企业提供信息发布、商务代理、网络支付、融资担保、仓储物流和 的大力支持,工信部在2012年3月27日发布的《电子商务“十二五”规划》中明确指 营收规模在2013年还将继续扩大。作为中国电子商务的鼻祖,B2B平台一直得到国家 但从2012年第四季度和2013年各季度的预测值可以看出中国中小企业电子商务的 来了一定的影响。 贸市场的不确定性给中国B2B电子商务,尤其是对中小企业的B2B电子商务的发展带 2012年在全球经济低迷,国际需求放缓的大背景下,中国的外贸市场走向冷淡,外 亿元,与第三季度的实际营收规模相比增加了30%,这个增速是不合理的。 的预测,预测结果本身存在一定的误差,根据计算得出的第四季度应有营收规模53.1 于第四季度的数据是由相关机构在2012年之前对2012年中国中小企业营收规模所作出 4.8157%,新模型的预测相对误差为2.2527%,两种模型的预测精度都超过了95%。由 根据上表数据,对于2012年第三季度的结果:原GM(1,1)模型的相对误差为 注3:2013年的数据为2013年第一季度到第四季度的预测值的累加和。 企业B2B电子商务营收规模预测值为219.6亿元。 注2:艾瑞咨询集团的{201卜2012年中国中小企业B2B电子商务行业年度监测报告》中预测2013年中国中小 企业B2B电子商务营收规模预测值为170.4亿元,则第四季度的预测值为53.1亿元。 注1:叉瑞咨询集团的{2011—2012年中国中小企业B2B电子商务行业年度监测报告》中预测2012年中国中小 Q4 2013 to 2012Q3 from Commerce Electronic B2B by SNIE Chinese of scale revenue forecasting The 4-6 Table 2012年Q3—2013年Q4中国中小企业B2B电子商务营收规模预测结果 表4-6 4灰色GM(1,】)预测模型在中国电子商务预测分析中的应用

2010年1季度到2012年3季度中国电子商务网络零售市场交易规模 表4—7 电子商务网络零售市场交易规模(单位:亿元)如下表4—7: 根据中国电子商务研究中心的统计数据显示:2010年1季度到2012年3季度中国 式将变得越来越直观,这也给中国电子商务网络零售市场带来了更多的发展机会。 华北水利水电学院硕士学位论文 对原始数据序列进行模拟,结果如下表4—8: 曼;。’(七十1)==2728.5687e。-1。65‘‘一9’ 髫∞(后+1)=1100.08en凇外 根据还原公式量‘o’(七+1)=妥‘1’(七十1)一妥‘1’(p得: 毫1’(k+11:27998.7142eotl065(k一91—9776.8817 意1’fk+】1:1 行建模计算,得到模型的时间响应序列分别为: 分别利用经典GM(I,】)模型和第三章建立的GM(1,】)优化模型对原始数据序列进 0.16,均小于0.5,且呈递减趋势,则原始数据序列为准光滑序列。 级比要求。当n>3时,序列的光滑比分别为0.43,0.33,0.27,0。26,0.23,0.】8,0.18, 3,0。96,1。19,1。06,均属于靠近1的区间(0.95,1.23)内,原始序列满足建模的 进行分析知:原始数据序列中数据的级比依次为:1.22,】.14,1.12,1.09,1.1】,1.19, 原始数据序列(959.7,1】73.4,1341.7,]498.6,】636,1812,2150,2421,2336,2783) 序列,将2012年第三季度的值作为模型预测的检验数据。 将表4—7中从2010年第一季度到2012年的第二季度的交易额作为建模的原始数据
Table 40 102鲥一10290.4325 1250。1325eo 1.1 Q3 2012 to QI 2010 from Chinese of market retail online of size transaction The 4—7
d 4

由上表数据分析,对于2012年第三季度的预测检验:原GM(1,1)模型的相对误差 注3:2013年的数据为2013年第一季度到第四季度的预测值的累加和。 务网络零售市场交易规模的预测值为15252亿元。 注2:中国电子商务研究中心发布的{2012年(上)中国电子商务市场数据监测报告》中对2013年中国电子商 务瑚络零售市场交易规模的预测值为11315亿元,则第四季度的预测值为3253亿兀。 注1:中国电子商务研究中心发布的{2012年(上)中国电子商务市场数据监测报告》中对2012年中国电子商 Q4 2013 to 2012Q3 from Commerce Electronic Chinese market retail online size transaction forecasting 4—9 2012年Q3—2013年Q4中国电子商务网络零售市场交易规模预测结果 表4-9 场交易规模进行预测,结果如下表4—9: 利用模型预测公式对2012年第三季度到2013年第四季度中国电子商务网络零售市 差为2.8306%,较原GM(1,1)模型的误差低,即对原始数据序列的模拟精度高。 由上表可知:原GM(I,l、)模型的平均相对误差为2.9928%,而新模型的平均相对误 2.8306% 2.9928% 平均相对误差% GM(1,1)model orginal GM(1,1)model Uew the by error and results simulation of comparison The 4-8 Table 表4-8新GM(1,1)优化模型与原GM(1,1)模型模拟结果及误差比较 4灰色GM(I,】)预测模型在中国电子商务预测分析中的应用 41 头把交椅的天猫商城和淘宝仅在2012年11月11日,单日交易额就达到191亿元, 据。现实分析,在刚刚过去的“双十一”网购狂欢节中,占中国电子商务网络零售市场 果都大于通过中国电子商务研究中心2012年预测数据计算得到的第四季度销售预测数 而对于2012年第四季度的预测,应用GM(1,1)模型和改进的GM(1,1)模型预测结 为4.5979%,新模型的预测相对误差为3.1328%,两种模型的预测精度都超过了95%。


42 长的一个方向。 并将长时间处于快速增长趋势。电子商务也是传统生产企业及零售企业实现企业销售增 预测结果显示:在政府政策的支持及互联网的普及情况下,中国电子商务正在处于 务的企业提供参考数据; 2、对中国电子商务进行预测研究,为电子商务企业和投融资者及试图进军电子商 l、验证了第三章建立的6GM(1,1)优化模型在现实问题中的实用性和可行性; 中国电子商务零售市场交易规模进行预测。本章研究的主要意义有: 建立的新模型分别对中国电子商务市场交易额、中国中小企业B2B电子商务营收规模和 本章主要是对中国电子商务行业进行预测研究。应用经典GM(1,1)模型和第三章新 4.4小结 心。所以未来中国电子商务零售市场的交易规模必将经历一个高速增长的发展阶段。 商务市场的相关制度规范也在不断完善。这在一定程度上增强了消费者对网上购物的信 为了赢得更多的市场份额,各零售市场卖家的商品和服务质量都在不断改善,关于电子 不断上升,其吸引外界投资规模也不断加大。在竞争日趋激烈的电子商务零售市场中, 场。另一方面中国电子商务零售市场的异常火爆,使得零售市场电子商务平台数量也在 网上购物,特别是各大网络零售商务平台层出不穷的优惠活动进一步刺激了网络零售市 析,一方面;近年来物价飞速上涨,网购的经济实惠,方便快捷刺激了广大消费者进行 型的预测结果都比中国电子商务研究中心报告出具的2013年预测结果大。根据定性分 对于2013年的预测结果,本文应用经典GM(1,1)模型和新建立的GM(I,1)优化模 物狂欢节,这将大力推动第四季度电子商务网络零售市场规模的增长。 较去年“双十一”单日交易额增长了267.3%;其他也不甘示弱,在第四季度纷纷开展购 华北水利水电学院硕士学位论文

43 是对中国电子商务整体交易额、中小企业B2B形式电子商务的营收规模和基于B2C、C2C (3)电子商务预测问题是一个复杂的综合性问题。由于时间和精力有限,本文只 续对GM(1,1)模型的优化进行研究。 虽然优化的模型在模拟和预测精度上都较原模型有提高,但也不是最优,所以今后将继 (2)本文第三章建立了将背景值优化和初始值优化结合起来新的GM(1,1)模型。 想,对本文构造的强化缓冲算子D。的作用强度和权重进行研究。 冲算子。文献[26]对变权缓冲算子的作用强度进行了研究。可以结合文献[26]的相关思 (1)本文第二章构造了一类强化缓冲算子,其中强化缓冲算子D。的为变权强化缓 不足和需要改进的地方。基于本文,我个人认为有以下几点可以进行研究: 人对灰色系统理论的研究尚浅,对其中的一些问题的看法还不够成熟,所做的工作尚有 本文从强化缓冲算子的构造和灰色GM(1,1)模型的优化问题进行研究,但是由于本 5.2研究展望 国电子商务零售市场交易规模进行预测。并对预测结果进行分析。 子商务整体交易额、中小企业B2B形式电子商务的营收规模和基于B2C、C2C形式的中 (3)利用经典GM(1,1)预测模型和第三章建立的GM(1,】)优化预测模型对中国电 1)模型,用微粒群优化算法对新模型中背景值参数和初始值修正项进行最优求解。 造和初始值的选取进行分析。将背景值的优化和初始值的优化结合起来建立新的GM(1, (2)本文第三章详细阐述了灰色GM(1,1)模型自身产生误差的原因,对背景值的构 文构造的一类新的强化缓冲算子具有实用性。 灰色系统新信息优先利用原理,构造了一类新的强化缓冲算子,并应用于实例验证了本 (1)在研究已有强化缓冲算子的基础上,根据强化缓冲算子的概念和定理,结合 所做工作如下: 中国电子商务进行预测,建立GM(1,1)预测模型对中国电子商务的前景进行预测。论文 说明,并对模型进行了改进,实例证明结果表明提高了原模型的模拟和预测精度。将对 程,本文分析了模型产生误差的原因,对背景值的构造和初始值的选择进行了进一步的 系统所受到的干扰,提高了冲击扰动系统的预测精度;对于GM(1,1)预测模型的建模过 统,本文构造了一类强化缓冲算子,实例应用数据表明这类强化缓冲算子能很好的消除 模问题对强化缓冲算子构造和GM(1,1)模型的优化问题做了一些研究。对于冲击扰动系 灰色GM(1,1)预测模型是灰色预测理论的核心。本文基于灰色GM(1,1)预测模型建 5结论与展望 5.1全文总结 5结论与展望

的一个初步的尝试,还有待以后更多的完善和深化。 形式的中国电子商务零售市场交易规模进行预测。本文的研究只是对电子商务预测问题 华北水利水电学院硕士学位论文

攻读学位期间参加的科研项目及发表的学术论文

攻读学位期间参加的科研项目及发表的学术论文 参加科研实践
1.项目名称:灰色群决策模型的数学建模机理研究 项目来源:河南省教育厅自然科学研究计划项目 项目编号:2011A11001l 2.项目名称:河南省中小企业自主创新能力研究 项目来源:河南省哲学社会科学规划项目 项目编号:2011GJJ019 3.项目名称:河南省区域创新能力发展研究 项目来源:河南省科技厅软科学规划项目 项目编号:112400450187

发表的论文
罗党,王盼.新强化缓冲算子的构造及应用,华北水利水电学院学报,2012(5):122.125

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时光荏苒,两年半的研究生生活即将结束,此时的我心情非常激动。在论文完成之 谢 致 致谢 47 谢。 最后,向在百忙之中抽出时间对本文进行评审并提出宝贵意见的专家表示诚挚的感 时最坚定的依靠。希望毕业后我的人生能向前迈上一大步,也能带给他们欣慰和快乐。 感谢一直默默支持和关心我的父母,他们是我的不断向前的动力,也是我遇到困难 还是学习上都给与了我很大的帮助。 感谢与我一起生活学习的各位同学和朋友,他们在这两年半的时间里无论在生活上 激励我在今后的人生旅程中拼搏进取。在论文完成之际,再次向罗老师表示衷心的感谢。 积极态度和一丝不苟的工作作风将深刻影响着我今后的学习和工作,使我终身受益,也 视野开阔,而且在教学治学中拥有深厚的学术素养和严谨的治学态度。罗老师对工作的 的确立、资料的查找、到最后整理成文都离不开老师的谆谆教导。罗老师不仅知识渊博、 首先,我感谢我的导师罗党教授,在论文的写作过程中,从文章的选题、结构框架 际,我要对我的导师、家人以及帮助我的老师、同学和朋友给予最诚挚的感谢与祝福!

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参考文献

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缓冲算子和灰色预测模型研究
作者: 学位授予单位: 王盼 华北水利水电大学

引用本文格式:王盼 缓冲算子和灰色预测模型研究[学位论文]硕士 2012


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