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高一数学质量检测试题(算法初步与统计)--有详细答案


高一数学质量检测试题(算法初步与统计)
_ _ _ 1 2 2 2 方差公式:S = [(x1-x) +(x2-x) +?+(xn-x) ] n 2

?? ?x ? a ? ?b ? .其中 b 回归直线方程: y

?x y
i ?1 n i

n

i

? nx y ? nx 2

?x
i ?1

?x ??y ? ?b ,a

2 i

一、 选择题(12×5 分=60 分,请把答案填在题后表格内)
1.对于简单随机抽样,个体被抽到的机会 ( ) A.相等 B.不相等 C.不确定 D.与抽样次数有关 2.某工厂生产的产品,用速度恒定的传送带将产品送入包装车间之前,质检员每隔 3 分钟从传送带上的特定位置取一件产品进行检测,这种抽样方法 是 ( ). A.简单随机抽样 B.系统抽样 C.分层抽样 D.其它抽样方法 3.下列两个变量之间的关系是相关关系的是 ( ) A.正方体的棱长和体积 B.单位圆中角的度数和所对弧长 C.单产为常数时,土地面积和总产量 D.日照时间与水稻的亩产量
2 2 4. 某农科所种植的甲、 乙两种水稻,连续六年在面积相等的两块稻田中作对比试验,试验得出平均产量是 x甲 = x乙 =415 ㎏,方差是 s甲 =794, s乙 =958,

那么这两个水稻品种中产量比较稳定的是 ( 法确定 5.将 389 化成四进位制数的末位是 ( ) 6.回归直线方程必定过 ( ) A. ? 0, 0 ? 点

) A. 1 B.

A.甲 B. 2 C.

B.乙 C. 3

C.甲、乙一样稳定 D. 0 D.

D.无
频率/组距 0.8 0.6

? x, 0 ? 点

? 0, y ? 点

? x, y ? 点


7.某工厂生产的 200 件产品的重量 (单位: kg) 的频率分布直方图如右图所示, 则重量在 ? 40,41? 的产品大约有 ( A. 160 件 B. 120 件 C. 80 件 ( D. 60 件 )

0.4 0.2

8.当 x ? 2 时,下面的程序段结果是

0

i ?1 s?0 WHILE i ?? 4 s ? s * x ?1 i ? i ?1 WEND PRINT s END
A. 3 B. 7 C. 15 D. 17 ) 9.用秦九韶算法和直接算法求当 x ? x0 时 f ? x ? ? 3x6 ?12x5 ? 60x4 ?160x3 ? 240x2 ?192x ? 64 的值,做的乘法次数分别为( A.6,20 B.7,20 C.7,21 D.6,21 10.如果下边程序执行后输出的结果是 132,那么在程序 UNTIL 后面的“条件”应为 开始 ( ) S=0

40

40.5 41 41.5 42

重量

i ? 12 s ?1 DO s ? s *i i ? i ?1 LOOP UNTIL “条件” PRINT s END A. i ? 11 B. i ?? 11 C. i ?? 11 D. i ? 11 1 的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是 ( 11.右图给出的是计算 1 1 1 ? ? ? ??? ? 2 4 6 100
(A)i>100 (B)i<=100 (C)i>50 (D)i<=50

i=2

N Y ) S=S+1/i 输出 S

i=i+2 12.在样本的频率分布直方图中,共有 11 个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他 10 个小长方形的面积的和的 则中间一组的频数为 ( ) A. 32 B. 0.2 C. 40 D. 0.25 7 8 9

结束

1 ,且样本容量为 160, 4
9 44647 3
开始

二、填空题(4×4 分=16 分) 13.用辗转相除法求出 153 和 119 的最大公约数是______________. 14.如图是某学校举行的运动会上,七位评委为某体操项目打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后, 所剩数据的平均数为__________. 15.若数据 x1 , x2 , x3 , ?, xn 的平均数 x =5,方差 s?=2,则数据 3x1 ? 1, 3x2 ? 1, 3x3 ? 1, ?, 3xn ? 1的方差为__________.

16.已知 f ( x ) ? x ? 6 ,以下程序框图表示的是给定 x 的值,求其函数值的算法.请将该程序框图补充完整. 其中①处应填 ,②处应填 .


输入 x 否 ①

三、解答题(74 分) 17.先后抛掷 2 枚质地均匀的硬币.①列出可能出现的各种结果;②出现“1 枚正面,1 枚反面”的概率是多少? y=6-x



1

输出 y

结束

18.已知一组数据按从小到大顺序排列,得到-1,0,4,x,7,14 中位数为 5,求这组数据的平均数和标准差.

19.某校 500 名学生中,O 型血有 200 人,A 型血有 125 人,B 型血有 125 人,AB 型血有 50 人,为了研究血型与色弱的关系,需从中抽取一个容量为 20 的样本.按照分层抽样方法抽取样本,各种血型的人分别多少?写出抽样过程.

20.对某种电子元件的使用寿命进行调查,抽样 200 个检验结果如表: 寿命(h) 个数

?100, 200? ?200,300? ?300, 400? ?400,500? ?500,600?
20 30 80 40 30 (3)估计电子元件寿命在 100h~400h 以内的频率.

(1)列出频率分布表;(2)画出频率分布直方图以及频率分布折线图;

21.假设关于某设备的使用年限 x(年)和所支出的维修费用 y(万元)有如下的统计资料: x y 3 2.5 4 3 5 4 6 4.5

(1)画出散点图并判断是否线性相关; (2)如果线性相关,求出线性回归方程。 (3)估计使用年限为 20 年,维修费用是多少?

22.下图是为求 1 至 100 中所有自然数的和而设计的程序框图,将空白处补上,指明它是循环结构中的哪一种类型,并画出它的另一种循环结构框 图.
开始

i=1 s=0

i<=100? 0 否 输出 s 结束



上图是__________型循环结构.

2

答案
1-5:ABDAA 6-10:DCCDD 11-12:BA 13.17 14.85 15.18 16. x≤6,y=x-6 17. 先后抛掷 2 枚质地均匀的硬币,可能出现的结果:正正,正反,反正,反反。 所以出现“1 枚正面,1 枚反面”的概率是 1/4. 18. ∵中位数是 5,且有偶数个数, ∴

4? x ?5 2

∴x ?6

∴这组数为-1,0,4,6,7,14

∴ x ?5

方差 S2=

_ _ 1 74 222 [(x1-x)2+(x2-c)2+?+(xn-x)2] = [62+52+12+12+22+92]/6= ,标准差为 。 n 3 3

19.用分层抽样方法抽样,O 型血抽 8 人,A 型血抽 5 人,B 型血抽 5 人,AB 型血抽 2 人,各种血型的抽取可用简单随机抽样(如 AB 型)或系统抽样(如 A 型),直至取容量为 20 的样本. 20.(1) 区间 频数 20 频率 0.1 频率/组距 0.001

?100, 200? ?200,300?
?300, 400?

30

0.15

0.0015 0.004

80

0.4

5 4.5

?400,500? ?500,600?

4 3.5

40

0.2

0.002 0.0015

3 2.5 2 1.5 1 0.5 0
系列1

30

0.15

(3) P ?100 h,400 h? =0.65 21. (1)散点图:
n

0

2

4

6

8

?? ?x ? a ? ?b ? .其中 b (2) 参考公式:回归直线方程: y

?x y
i ?1 n i

i

? nx y ? nx
2

?x
i ?1

?x ??y ? ?b ,a

2 i

? X iYi ? 66.5
i ?1

4

?X
i ?1

4

2 i

? 3 2 ?4 2 ?5 2 ?6 2 ?8 6 X ? 4 . 5

Y ?3.5

? ? 66.5 ? 4 ? 4.5 ? 3.5 ? 66.5 ? 63 ? 0.7 ; b 86 ? 4 ? 4.52 86 ? 81
(3) x=20 时, y=14.35 使用年限为 20 年,维修费用是 14.35 万元。 22. S=S+i i=i+1 __当__型循环结构 它的另一种循环结构框图如右图所示:

? ? Y ? ?b X ? a 3 . 5 ? 0 . 7? 4 . ? 5
开 始 S= 0 i= 1 S=S+i ? i=i+ 1 N i>10 03?Y ??? 输出 ?? S 结 束

0 . 所求的回归方程为: 35 y ? 0.7 x ? 0.35

100 300

【说明】 第 3、5、11、12、15 出错较多,第 18、21 题出现计算错误,第 22 题对程序框图的理解不到位。

3


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