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一轮复习课时训练§8.2:直线的交点坐标与距离公式


第八章§2:直线的交点坐标与距离公式 (与一轮复习课件对应的课时训练) 满分 100,训练时间 45 分钟 一、选择题:本大题共 5 小题,每小题 8 分,共 40 分,在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知点(a,2)(a<3)到直线 x=3 的距离为 1,则点(a,2)到直线 x+y+1=0 的距离为 7 2 A. 2 5 2 B. 2 3 2 C. 2 D. 2 2 2.直线 l:4x+3y-7=0 关于点 A(1,1)对称的直线方程为 A.4x+3y-4=0 C.4x-3y-4=0 B.4x+3y-12=0 D.4x+3y-7=0 3.直线 ax+by-1=0 在 y 轴上的截距为 1,且与直线 x-3y-1=0 垂直,则直线 ax+by-1=0 的方程为 1 A. x+y-1=0 3 C.3x+y-1=0 1 B. x-y+1=0 3 D.x+3y-3=0 4.已知点 P(3,2)与点 Q(1,4)关于直线 l 对称,则直线 l 的方程为 A.x-y+1=0 C.x+y+1=0 B.x-y=0 D.x+y=0 5.若动点 A(x1,y1),B(x2,y2)分别在直线 l1:x+y-7=0 和 l2:x+y-5=0 上移动,则线 段 AB 的中点 M 到原点的距离的最小值为 A.2 3 C.3 2 B.3 3 D.4 2 二、填空题:本大题共 3 小题,每小题 8 分,共 24 分. 6. 无论 m 取何值, 直线(2m-1)x+(m+3)y-(m-11)=0 恒过定点, 则该点的坐标为_______. 7. 过两直线 x-2y+1=0 和 x+3y-1=0 的交点, 且与直线 x= 3y 垂直的直线方程为_____. 8.将一张坐标纸折叠一次,使得点 P(1,2)与点 Q(-2,1)重合,则直线 y=x-4 关于折痕 的对称直线为________. 三、解答题:本大题共 2 小题,共 36 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤. 9. (本小题满分 18 分) 已知点 A(3,3),B(5,2)到直线 l 的距离相等,且直线 l 经过两直线:3x-y-1=0 和 x+y-3=0 的交点,求直线 l 的方程. 10. (本小题满分 18 分, (1)小问 8 分, (2)小问 10 分) 已知 n 条直线:l1:x-y+C1=0,C1= 2且 l2:x-y+C2=0,l3:x-y+C3=0,…, ln:x-y+Cn=0,其中 C1<C2<C3<…<Cn,这 n 条平行直线中,每相邻两条之间的距离 顺次为 2,3,4,…,n. (1)求 Cn; (2)求 x-y+Cn=0 与 x 轴、y 轴所围成的图形的面积. 参考答案及其解析 一、选择题:本大题共 5 小题,每小题 8 分,共 40 分. 2+2+1 5 2 1.解析:由已知 3-a=1,a=2,∴点(2,2)到直线 x+y+1=0 的距离为 = . 2 2 答案:B 2.解析:A 点在直线 l 上,经检验,应选 D 项. 答案:D ?b=1 3.解析:由题意知? a 1 ?-b×3=-1 答案:C 1 ? ?a=3 ,∴? ,∴所求直线为 3x+y-1=0. ?b=1 ? 1 4.解析:由已知 l 与 PQ 垂直,∴kl=- =1,又∵l 经过 PQ 的中点(2,3),直线 l 的方程 kPQ 为 y-3=x-2,即 x-y+1=0. 答案:A 5.解析:由题意知,M 点的轨迹为平行于直线 l1、l2 且到 l1、l2 距

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