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河北省正定县第三中学2017_2018学年高二数学4月月考试题理

河北省正定县第三中学 2017-2018 学年高二数学 4 月月考试题 理 一、选择题(12×5=60) 1.已知集合 M={1,-2,3},N={-4,5,6,-7},从两个集合中各选一个数作为点的 坐标,则这样的坐标在直角坐标系中可表示第三、四象限内不同点的个数为( A.18 个 B.10 个 C.16 个 D.14 个 ) 2.某会议室第一排有 9 个座位,现安排 4 人就座,若要求每人左右均有空位,则不同 的坐法种数为( A.8 ) B.16 C.24 D.60 3.将甲、乙等 5 名交警分配到三个不同路口疏导交通,每个路口至少一人,且甲、乙 在同一路口的分配方案共有( A.18 种 B.24 种 n ) C.36 种 D.72 种 2 4.二项式(x+1) (n∈N+)的展开式中 x 的系数为 15,则 n=( A.7 B.6 n ) C.5 D.4 5.已知(1+x) 的展开式中第 4 项与第 8 项的二项式系数相等,则奇数项的二项式系数 和为( A.2 9 ) B.2 10 C.2 11 D.2 12 6.甲、乙两个小组各 10 名学生的英语口语测试成绩如下(单位:分). 甲组:76,90,84,86,81,87,86,82,85,83 乙组:82,84,85,89,79,80,91,89,79,74 现从这 20 名学生中随机抽取一人,将“抽出的学生为甲组学生”记为事件 A;“抽出 学生的英语口语测试成绩不低于 85 分”记为事件 B,则 P(AB)、P(A|B)的值分别是( 1 5 A. , 4 9 1 4 B. , 4 9 1 5 C. , 5 9 1 4 D. , 5 9 ) 7.某人参加一次考试,4 道题中解对 3 道即为及格,已知他的解题正确率为 0.4,则他 能及格的概率是( A.0.18 ) B.0.28 C.0.37 D.0.48 ) 8.设随机变量 X 服从正态分布 N(3,4),若 P(X<2a-3)=P(X>a+2),则 a=( A.3 5 B. 3 C.5 7 D. 3 9.为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社区 5 户家庭,得 到如下统计数据表: 收入 x(万元) 支出 y(万元) 8.2 6.2 8.6 7.5 10.0 8.0 11.3 8.5 11.9 9.8 ^ ^ ^ ^ ^ ^ 根据上表可得回归直线方程y=bx+a,其中b=0.76,a= y -b x .据此估计,该社区 1 一户年收入为 15 万元家庭的年支出为( A.11.4 万元 6 ) C.12.0 万元 ) D.10 D.12.2 万元 B.11.8 万元 3 10.在 x(1+x) 的展开式中,含 x 项的系数为( A.30 B.20 C.15 11. 已知随机变量 X 的分布列为 P(X=i)= (i=1,2,3,4), 则 P(2<X≤4)等于( 2a A. 9 10 7 B. 10 3 C. 5 1 D. 2 ) -8 i ) 12.若 X~B(n,p),且 E(X)=6,D(X)=3,则 P(X=1)的值为( A.3×2 -2 B.2 -4 C.3×2 -10 D.2 二、填空题(4×5=20) 1.农科院小李在做某项试验时,计划从花生、大白菜、大豆、玉米、小麦、高粱这 6 种种子中选出 4 种,分别种植在 4 块不同的空地上(1 块空地只能种 1 种作物),若小李已决 定在第 1 块空地上种玉米或高粱,则不同的种植方案有________种.(用数字作答) 2.若 A,B,C,D,E,F 六个不同元素排成一列,要求 A 不排在两端,且 B,C 相邻, 则不同的排法有________种(用数字作答). 3.有一批种子的发芽率为 0.9,出芽后的幼苗成活率为 0.8,在这批种子中,随机抽取 一粒,则这粒种子能成长为幼苗的概率为________. 4.已知 x,y 的取值如下表: x y 2 2.2 3 3.8 4 5.5 5 6.5 ^ ^ ^ 从散点图分析, y 与 x 线性相关, 且回归方程为y=1.46x+a, 则实数a的值为________. 三、解答题 17. (10 分)设有 5 幅不同的国画,2 幅不同的油画,7 幅不同的水彩画. (1)从中任选一幅画布置房间,有几种不同的选法? (2)从这些国画、油画、水彩画中各选一幅画布置房间,有几种不同的选法? (3)从这些画中任选出两幅不同画种的画布置房间,有几种不同的选法? ?3 1 ? ?n 的展开式中,第 6 项为常数项. 18. (12 分)已知在? x- ? 3 ? 2 x? ? (1)求 n; (2)求含 x 的项的系数; 2 2 (3)求展开式中所有的有理项. 19. (12 分)有甲乙两个班级进行数学考试,按照大于等于 85 分为优秀,85 分以下为 非优秀统计成绩后,得到如下的列联表. 优秀 甲班 乙班 总计 2 已知在全部 105 人中随机抽取 1 人为优秀的概率为 . 7 (1)请完成上面的列联表; (把列联表自己画到答题卡上) (2)根据列联表的数据,若按 95%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”? 参考公式:K = 2 非优秀 总计 10 30 105 a+b P(K2≥k0) k0 n ad-bc 2 c+d a+c 0.10 2.706 b+d 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 20. (12 分)若 n 是一个三位正整数,且 n 的个位数字大于十位数字,十位数字大于百 位数字,则称 n 为“三位递增数”(如 137,359,567 等). 在某次数学趣味活动中, 每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取 1 个数, 且 只能抽取一次.得分规则如下:若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被 5 整除,参 加者得 0 分;若能被